重慶市萬(wàn)州分水中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章第一節(jié) 三角函數(shù)的概念 指導(dǎo)課件 新人教A版

《重慶市萬(wàn)州分水中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章第一節(jié) 三角函數(shù)的概念 指導(dǎo)課件 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《重慶市萬(wàn)州分水中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章第一節(jié) 三角函數(shù)的概念 指導(dǎo)課件 新人教A版（60頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一節(jié)：第一節(jié)：三角函數(shù)的概念 一、角的概念的推廣一、角的概念的推廣1角的分類按旋轉(zhuǎn)方向分為正角、負(fù)角、零角2終邊相同的角所有與角終邊相同的角，連同角在內(nèi)，可構(gòu)成一個(gè)集合S|2k，kZ二、角的度量，角度制，弧度制二、角的度量，角度制，弧度制11弧度的角長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角，用符號(hào)rad表示，讀作弧度2角度與弧度的換算：1 rad,1 rad3弧長(zhǎng)、扇形面積的公式設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為l，圓心角大小為(rad)，半徑為r，則lr，扇形的面積三、任意角的三角函數(shù)三、任意角的三角函數(shù)1關(guān)于與角終邊相同的角2k的理解(1)kZ；(2)是任意角；(3)相等的角終邊一定相同，終邊相同的角不

2、一定相等；(4)角度制與弧度制不能混用，如2k30(kZ)，k360(kZ)都是不正確的2象限角的表示第一象限角的集合a|2k2k ，kZ第二象限角的集合a|2k 2k，kZ第三象限角的集合|2k2k ，kZ第四象限角的集合|2k 2k2，Z 根據(jù)解題需要，第四象限角的集合還可表示為|2k 2k，kZ3終邊在坐標(biāo)軸上的角的表示終邊落在x軸上的角可表示為：k(kZ)終邊落在y軸上的角可表示為：k(kZ)終邊落在坐標(biāo)軸上的角可表示為：(kZ)解析：解析：由于 ，所以P點(diǎn)在第四象限， .1已知點(diǎn)P(sin，cos)落在角的終邊上，且0,2)，則的值為()2若k18045(kZ)，則在()A第一或第三

3、象限 B第一或第二象限C第二或第四象限 D第三或第四象限答案：答案：D解析：解析：當(dāng)k2n1(nZ)時(shí)，(2n1)18045n360225，此時(shí)為第三象限角；當(dāng)k2n時(shí)，n36045，故為第一象限角3若角的終邊上有一點(diǎn)P( )(k0),當(dāng)為多少弧度時(shí)，該扇形有最大面積？【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】（1）求弓形面積，一般用割補(bǔ)法，S弓=S扇-S，（2）根據(jù)弧長(zhǎng)公式及扇形面積公式，將S扇表示為的函數(shù)，或?qū)扇表示為其他變量的函數(shù)，再考慮求該函數(shù)的最值.【變式探究變式探究】3.（文）（文）已知一扇形的圓心角是72，半徑等于20 cm，求扇形的面積.（理）（理）已知扇形的周長(zhǎng)為10 cm，面積為4 cm2，求

4、扇形圓心角的弧度數(shù).方法技巧：方法技巧：1.在弧度制下，弧長(zhǎng)公式為 扇形面積公式為 為圓心角，(0,2),r為半徑，l為弧長(zhǎng).在運(yùn)用上述公式時(shí)，要先把角統(tǒng)一用弧度表示. 2.有關(guān)最值的問(wèn)題，一般轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值，把所求問(wèn)題表示成某一變量的函數(shù)，進(jìn)而求得最值.【正解】sinxsiny ，類型一忽視題目中隱含條件而導(dǎo)致失誤類型一忽視題目中隱含條件而導(dǎo)致失誤【例1】已知 sinxsiny ，求sinycos2x的最大值 【分析分析】 求三角函數(shù)（式）的最值問(wèn)題時(shí)，許多三角式本身隱含了一些條件，在解題中若不注意挖掘，極易失誤.如本例就會(huì)出現(xiàn)下列錯(cuò)解：類型二利用三角函數(shù)線解三角不等式時(shí)，端點(diǎn)角選取不當(dāng)

5、致誤類型二利用三角函數(shù)線解三角不等式時(shí)，端點(diǎn)角選取不當(dāng)致誤【例2】求函數(shù)y 的定義域【正解】由12sinx0，得sinx ，如圖，值為的正弦線為M1P1和M2P2，取M1OP1，M1OP2，故滿足sinx的x的集合為x|2kx2k2，kZ或與終邊相同的一個(gè)角為，sinx的解集為2k，2k(kZ)即為所求函數(shù)的定義域 【分析】利用單位圓中的三角函數(shù)線，是求解簡(jiǎn)單的三角不等式(組)的基本工具之一基本步驟是：一定終邊，二定區(qū)域，三找“代表”(終邊的代表)，四寫(xiě)表達(dá)式(區(qū)域集合，在寫(xiě)區(qū)域集合時(shí)，要按逆時(shí)針?lè)较?本題解集易錯(cuò)寫(xiě)為x|2k x2k ，kZ，此為空集 ；或?qū)懗蓌| 2kx2k ，kZ，此為不

6、等式sinx 的解集一、選擇題一、選擇題1下列四個(gè)結(jié)論中正確的是()A第一象限角必是銳角B銳角必是第一象限角C終邊相同的角必相等D第二象限角必大于第一象限角解析解析：365是第一象限角，但它不是銳角，A錯(cuò)；5與365的終邊相同，但它們不相等，C錯(cuò)；120是第二象限角，365是第一象限角，但120365，D錯(cuò)答案答案：B2(2008年全國(guó)年全國(guó)卷卷)若sin0，則是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：解析：由sin0知是第三象限角答案答案：C3已知角的終邊在射線yx(x0)上，則sincos等于()解析：解析：的終邊與yx(x0)重合，可在終邊上取點(diǎn)P(1，1)，則r|

7、OP|，sincos ，sincos答案：答案：A4(文)已知扇形的周長(zhǎng)是6 cm，面積是2 cm2，則扇形的中心角的弧度數(shù)是()A1 B4 C1或4 D2或4(理理)已知一圓弧的弧長(zhǎng)等于它所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)，則這段弧所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)為()答案：答案：C解析：由題意，圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)a2Rsin60 R(R為圓半徑)故|答案：C二、填空題二、填空題6在單位圓中，一條弦AB的長(zhǎng)度為 ，則該弦AB所對(duì)的圓心角是_rad.7已知角的終邊落在直線y3x(x0)上，則 解析：角的終邊在直線y3x(x0)上， 為第二象限角，8若角的終邊與60角的終邊相同，在0360內(nèi)，終邊與角 的終邊相同

8、的角為_(kāi)解析：k36060，kZ， k12020，kZ.0k120200，則cos_.解析：sin ，且tan0，是第三象限角取終邊上一點(diǎn)P(3，4)，則答案：(理理)若點(diǎn)P(m，n)(n0)為角600終邊上一點(diǎn)，則 等于_解析： tan600tan(360240)tan240三、解答題三、解答題10(1)確定 的符號(hào)；(2)若(0，)，且sincosm(0m1)，試判斷sincos的符號(hào)解：(1)1 rad5718，即1 rad略小于60，3、4、5分別是第三、第三、第四象限角sin(3)0，cos40，tan50，原式0.(2)若0OP1，若 ， 則sincos1.由已知0m0.11(文)已知角的終邊在直線3x4y0上，求sin，cos，tan的值解：角的終邊在直線3x4y0上，(理理)如圖，已知點(diǎn)A(3,4)，C(2,0)，點(diǎn)B在第二象限，且OB3，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記AOC.(1)求sin2的值；(2)若AB7，求BOC的面積解：(1)A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,4)，(2)設(shè)B(x，y)，由OB3，AB7，得綜綜 合合 應(yīng)應(yīng) 用用 12.如右圖，設(shè)點(diǎn)A是單位圓上的一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)在圓上按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)一周，點(diǎn)P所旋轉(zhuǎn)過(guò)的弧 的長(zhǎng)為l，弦AP的長(zhǎng)為d，則函數(shù)df(l)的圖象大致為()解析：如右圖，取AP的中點(diǎn)為D，設(shè)DOA，則d2sin，l2R2，d2sin.答案：C