高中數(shù)學 第二章 柯西不等式與排序不等式及其應用課件 新人教B版選修45

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1、本章整合知識建構真題放送綜合應用綜合應用真題放送知識建構綜合應用真題放送知識建構知識建構真題放送綜合應用綜合應用真題放送知識建構綜合應用真題放送知識建構專題一專題二專題三專題四專題一柯西不等式的應用利用柯西不等式證明其他不等式或求最值,關鍵是構造兩組數(shù),并向著柯西不等式的形式進行轉化.應用若n是不小于2的正整數(shù),試證:提示:注意中間的一列數(shù)的代數(shù)和,其奇數(shù)項為正,偶數(shù)項為負,可進行恒等變形予以化簡.知識建構真題放送綜合應用綜合應用真題放送知識建構綜合應用真題放送知識建構專題一專題二專題三專題四知識建構真題放送綜合應用綜合應用真題放送知識建構綜合應用真題放送知識建構專題一專題二專題三專題四知識建

2、構真題放送綜合應用綜合應用真題放送知識建構綜合應用真題放送知識建構專題一專題二專題三專題四專題二排序不等式的應用應用排序不等式可以簡捷地證明一類不等式,其證明的關鍵是找出兩組有序數(shù)組,通?？梢愿鶕?jù)函數(shù)的單調性去尋找.應用設0a1a2an,0b1b2bn,c1,c2,cn為b1,b2,bn的一組排列.證明:0b,試比較f(a)與f(b)的大小;(3)如果g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c2)這兩個函數(shù)的定義域的交集為空集,求c的取值范圍.提示:本題的(1)(2)兩問密切相關,都應由已知不等式推出函數(shù)的增減性,以便解決問題.知識建構真題放送綜合應用綜合應用真題放送知識建構綜合應用真題放送

3、知識建構專題一專題二專題三專題四解:(1)設x1,x2是-1,1上的任意兩個實數(shù),且x1f(x1),即f(x)在-1,1上是增函數(shù).當-1bf(b).(2)f(x)在-1,1上是增函數(shù),知識建構真題放送綜合應用綜合應用真題放送知識建構綜合應用真題放送知識建構專題一專題二專題三專題四(3)設g(x)的定義域為P,h(x)的定義域為Q,則P=x|-1x-c1=x|c-1x1+c,Q=x|-1x-c21=x|c2-1x1+c2.若PQ=,必有c+1c2-1或c2+10c2或c-1,c2-c+20c.故c的取值范圍是(-,-1)(2,+).知識建構真題放送綜合應用綜合應用真題放送知識建構綜合應用真題放送知識建構12知識建構真題放送綜合應用綜合應用真題放送知識建構綜合應用真題放送知識建構122(湖南高考)已知a,b,cR,a+2b+3c=6,則a2+4b2+9c2的最小值為.解析:由柯西不等式,得(12+12+12)(a2+4b2+9c2)(a+2b+3c)2,即a2+4b2+9c212,當a=2b=3c=2時等號成立,所以a2+4b2+9c2的最小值為12.答案:12