二齒差行星齒輪減速器研發(fā)設(shè)計

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1、二齒差行星齒輪減速器設(shè)計 劉慶濤 () 1引言 行星齒輪傳動在我國已有了許多年的發(fā)展史， 很早就有了應(yīng)用。然而，自20世紀 60年代以來，我國才開始對行星齒輪傳動進行了較深入、系統(tǒng)的研究和試制工作。 無論是在設(shè)計理論方面，還是在試制和應(yīng)用實踐方面，均取得了較大的成就，并獲得 了許多的研究成果。近20多年來，尤其是我國改革開放以來，隨著我國科學(xué)技術(shù)水 平的進步和發(fā)展，我國已從世界上許多工業(yè)發(fā)達國家引進了大量先進的機械設(shè)備和 技術(shù)，經(jīng)過我國機械科技人員不斷積極的吸收和消化，與時俱進，開拓創(chuàng)新地努力 奮進，使我國的行星傳動技術(shù)有了迅速的發(fā)展。 2設(shè)計背景 試為某水泥機械裝置設(shè)計所需配用

2、的行星齒輪減速器， 已知該行星齒輪減速器的 要求輸入功率為 pr=740KW，輸入轉(zhuǎn)速 m=1000rpm ,傳動比為j p = 35.5,允許傳動 比偏差討p=0.1,每天要求工作16小時，要求壽命為2年；且要求該行星齒輪減速器 傳動結(jié)構(gòu)緊湊，外廓尺寸較小和傳動效率高。 3設(shè)計計算 3.1選取行星齒輪減速器的傳動類型和傳動簡圖 根據(jù)上述設(shè)計要求可知，該行星齒輪減速器傳遞功率高、傳動比較大、工作環(huán)境 惡劣等特點。故采用雙級行星齒輪傳動。2X-A型結(jié)構(gòu)簡單，制造方便，適用于任何工 況下的大小功率的傳動。選用由兩個 2X-A型行星齒輪傳動串聯(lián)而成的雙級行星齒輪 減速器較為合理，名義傳動比可分

3、為jp1=7.1,jp2=5進行傳動。傳動簡圖如圖1所示: C2 輸入軸 LJ A2 Cl E2 Bl 血1 輸出軸 圖1 3.2配齒計算 根據(jù)2X-A型行星齒輪傳動比i p的值和按其配齒計算公式，可得第一級傳動的內(nèi) 齒輪b，行星齒輪°的齒數(shù)?，F(xiàn)考慮到該行星齒輪傳動的外廓尺寸，故選取第一級中 心齒輪a1數(shù)為17和行星齒輪數(shù)為n P = 3。根據(jù)內(nèi)齒輪Zb廣iPi_i Zai Zb廣 7.1 -1 17 = 103.7 103 對內(nèi)齒輪齒數(shù)進行圓整后，此時實際的 P值與給定的P值稍有變化，但是必須

4、控 制在其傳動比誤差范圍內(nèi)。實際傳動比為 ’ Za 1 「 clcc 1+ = 7. 0588 zb 1 其傳動比誤差i ip - i| ip 7.1 -7.0588 7.1 根據(jù)同心條件可求得行星齒輪c1的齒數(shù)為 Zc1 = Zb1 _ Za1 .：2 = 43 所求得的ZC1適用于非變位或高度變位的行星齒輪傳動。再考慮到其安裝條件為: Za1 Zb1 C = 40 整數(shù) 第二級傳動比jp2為5,選擇中心齒輪數(shù)為23和行星齒輪數(shù)目為3,根據(jù)內(nèi)齒輪zb1 二ip1-1 za1, zb1 = 5-1 23二92再考慮到其安裝條件，選擇Zb1的齒數(shù)為91 根據(jù)同

5、心條件可求得行星齒輪cl的齒數(shù)為 zc1 =( zb1 — za1 )/ 2 = 34 實際傳動比為 * , za 1 , i = 1 + = 4.957 zb 1 其傳動比誤差 A. ip - i 也 i = 1 = 8% ip 3.3初步計算齒輪的主要參數(shù) 齒輪材料和熱處理的選擇：中心齒輪 A1和中心齒輪A2,以及行星齒輪C1和C2 均采用20CrMnTi,這種材料適合高速，中載、承受沖擊和耐磨的齒輪及齒面較寬的齒 輪,故且滿足需要。齒面硬度為58-62HRC,根據(jù)圖二可知，取 2 2 二H lim =1400N mm，二F lim =340N mm ,

6、中心齒輪加工精度為六級，高速級與低速 級的內(nèi)齒輪均采用42CrMo,這種材料經(jīng)過正火和調(diào)質(zhì)處理，以獲得相當?shù)膹姸群陀捕?等力學(xué)性能。調(diào)質(zhì)硬度為217-259HRC，根據(jù)圖三可知，取 二H l i =780N. mm2, lim =420 N mm2 輪 B1 和 B2 的加工精度為 7 級。 計算高速級齒輪的模數(shù)m 公 17, - F lim =340 a1 a1 曲 強 度 的 初 算 。中心齒輪 現(xiàn)已知Z 2 m 的名義轉(zhuǎn)矩為 T1 =9549上 npn1 =9549 740 2355.4 Nmm 取算式系數(shù) K 3X1000 1 x 二 12.1

7、 按表6-6取使用系數(shù)Ka「.6；按表6-4取綜合系數(shù) k =1.8;取接觸強度計算的 行星齒輪間載荷分布不均勻系數(shù) k hp「1.2,由公式可得 kfp二1 1.6 也一1 二1 一1 二1.32；由表查得齒 形系數(shù)丫fa1 =2.67;由表查的齒寬系數(shù) ^0.8 ；則所得的模數(shù)m為 = 8.55 mm ^12.13 2355.4 1.6 1.8 1.32 2.67 V 0.8x17x17x390 取齒輪模數(shù)為m =9mm 計算低速級的齒輪模數(shù) m 按彎曲強度的初算公式，計低速級齒輪的模數(shù) m為 m^JKAKFpKF'YFa1 現(xiàn)已知 za2 = 23,二 F lim =

8、410 N 2。中心齒輪 a2 的名義轉(zhuǎn) d 彳；汗 iim mm 矩 T a2 = —T x = 1 p1 T a1 = 7.0588 2355.4 二 16626.29 n ? mm 取算式系數(shù)km"2.1,按表6-6取使用系數(shù)區(qū)=1.6；按表6-4取綜合系數(shù)kf=1.8； 取接觸強度計算的行星齒輪間載荷分布不均勻系數(shù)khp".2 ,由公式可得 kfpT46 khP「=146 1.2-1 =1.32;由表查得齒形系數(shù) 丫 fa廣2.42 ;由表查的 齒寬系數(shù) 0.6 ;則所得的模數(shù)m為 d m .12.13 16626.29 1.6 1.8 1.32 2.42 = 12.4m

9、m V 0.673漢 23疋 420 取齒輪模數(shù)為m2 =12mm 3.4 嚙合參數(shù)計算 3. 4. 1高速級 在兩個嚙合齒輪副中a1-c1 , b1-c1中，其標準中心距a1為 1 1 aa1c1='2m Za1 Zc1 = 2 12 17 43 = 270 1 1 abid=2m Zbi^Zci = 2 9 103一43 =27° 3. 4. 2低速級 在兩個嚙合齒輪副中a2_c2 , b2_c2中，其標準中心距a2為 1 1 ab2c2 二Zb2_Zc2 二? 12 91 - 34 =342 1 1 ab2c2 二?m Zb2_Zc2 二? 12 91 -

10、 34 = 342 由此可見，高速級和低速級的標準中心距均相等。因此該行星齒輪傳動滿足非變 位的同心條件，但是在行星齒輪傳動中，采用高度變位可以避免根切，減小機構(gòu)的尺 寸和質(zhì)量［2］；還可以改善齒輪副的磨損情況以及提高其載荷能力。 由于嚙合齒輪副中的小齒輪采用正變位 X1 °，大齒輪采用負變位 X2”：°。內(nèi) 齒輪的變位系數(shù)和其嚙合的外齒輪相等，即 x^ X1，ZX-A型的傳動中，當傳動比 j：x 4時，中心齒輪采用正變位，行星齒輪和內(nèi)齒輪采用負變位，其變位系數(shù)關(guān)系為 Xc =Xb 一 Xa °。 3. 4. 3高速級變位系數(shù) 確定外齒輪副的變位系數(shù)，因其高度變位后的中心距與非變位

11、的中心距不變，在 嚙合角仍為a'27°，z3二Zi * Z2 =6°根據(jù)表選擇變位系數(shù) Xa =°.314 xb = -°.314 Xc=—0.314 3. 4. 4低速級變位系數(shù) 因其嚙合角仍為a >342 z三二Z「Z2 =57根據(jù)表選擇變位系數(shù) Xa?".115 3.5幾何尺寸的計算 Xb2 一°.115 Xc2 一°.115 對于雙級的2x-A型的行星齒輪傳動按公式進行其幾何尺寸的計算，各齒輪副的幾何 尺寸的計算結(jié)果如下表： 3.5.1 高速級 頂圓 直徑d al 外 嚙 合 dai=di+2m（ha +xJ da2=d2*2m（ha *X2） d

12、a^ 176.65 d b1 = 399.35 內(nèi) 嚙 合 da2=d2+2m（ha=X2） da2=d2—2m（ha *X3） da^d f^2a+2c 插齒） d 切=399.35 d a2 = 906.33 齒根圓直 徑df 外 嚙 合 d f1 = d1_2（ha +c=X1）m d f2=d1—2（ha +c?X2）m d f1=136.15 d f2 = 358.85 內(nèi) 嚙 合 d f1 = d1—2（ha +c?X2）m d f2 =d a0 +2a”02（插齒） d f1 = 358.85 d f2 = 943.68 d

13、b2 =363.66 d b2 = 871.095 db2 dcosa 低速級: 項目 計算公式 a1 _c1齒輪副 b1 — c1齒輪副 d1 = m1z1 d1 = 276 d1 = 387 分度圓直徑 d2 =m1z2 d2=408 d2 = 927 d 時=d 1cosa dm =143.77 d b1 = 363.661 基圓直徑 db2=d2cosa d b2 =363.66 d b2 = 871.095 分度圓直徑 di = mlzl d1=153 d1= 387 基圓直徑 d2 二 m1z2 d2 =387

14、 d2 二 927 dbipcosa dbi J43.77 d b1 = 363.661 齒頂圓 外嚙 合 da1=d1+2m（ha”+xJ da2=d2+2m（ha^X2） da產(chǎn) 302.75 da2 = 429.25 直徑d a1 內(nèi)嚙 da2=d2+2m（ha +X2） da2 = 429.25 合 da2=d2-2m（ha^X3） da2 = 1069.31 da^d f^2^ + 2Cm 插齒） 齒根圓直徑 外 嚙 合 d f1 = d1—2（ha +C—xJm d f2 = d「2（ha +￡—

15、X2）m df^ 248.75 df^ 375.25 d f 內(nèi) * * 嚙 d f1=dL2（ha +c —X2）m d 門=375.25 合 d f2 =d a0 +2a”02（插齒） d f2 = 1119.21 關(guān)于用插齒刀加工內(nèi)齒輪，其齒根圓直徑的計算 已知模數(shù)m=9mm,盤形直齒插齒刀的齒數(shù)為18 ,變位系數(shù)為 X。=0 ?仲等磨損程度，試求被插齒的內(nèi)齒輪b， b2的齒圓直徑。 齒根圓直徑d f2按下式計算，即d f2二d a0 2a 02插齒 d a0 —插齒刀的齒頂圓直徑 a 02 插齒刀與被加工內(nèi)齒輪的中心距

16、 da^mz0 2m ha； X0 =9 18 2 9 1.2^186^3mm 高速級：d f2 二 da。2a 02 =186.3 2 378.69 = 943.68mm 低速級：選擇模數(shù)m=12mm，盤形直齒插齒刀的齒數(shù)為17 da^mZ0 2m ha。X0 "2 17 2 12 1.25 0.1 - 236.4mm d f2 二 dao 2a 02 =236.4 2 416.455 = 1069.31mm （填入表格） 3.6 裝配條件的驗算 對于所設(shè)計的雙級2X-A型的行星齒輪傳動應(yīng)滿足如下裝配條件 3. 6. 1鄰接條件 按公式驗算其鄰接條件，即 =270和

17、ac d 2aac Sin 已知高速級的 d ac 二 399.35，a np m =3代入上式，則得 399.込：2 270叫=467.64mm滿足鄰接條件 將低速級的dac= 429.25，a'ac=342和n p = 3代入，則得 429.25 ：： 2 342 sin 592.344 mm 滿足鄰接條件 3 同心條件 按公式對于高度變位有 Za+2Zc=Zb已知高速級ZaT7，Zc = 43 Zb =103滿足公式則滿足同心條件。 已知低速級za = 23， Zc = 34 zb =91也滿足公式則滿足同心條件。 3. 6. 3安裝條件 按公式驗算其安裝條件，即得

18、 Za「z仁c整數(shù) Za2 Zb2 = c 整數(shù) np2 Za1 Zb1 17 103*0 3 （高速級滿足裝配條件） nM Za2 Zb2 _ 23 91 =38 3 - （低速級滿足裝配條件） np2 3.7傳動效率的計算 雙級2X-A型的基本行星齒輪傳動串聯(lián)而成的，故傳動效率為 a1x2 bl b2 n al x1 a2 x2 b 1_ P1 x a1x1 P1 1 x1 高速級嚙合損失系數(shù) 的確定 由表可得: b2 -1 a2x2 P2 1 x2 在轉(zhuǎn)化機構(gòu)中，其損失系數(shù)x1等于嚙合損失系數(shù) x1 和軸承損失系數(shù)

19、 m x1 之和。 n x1 x1 x1 神 m ma1 mb1 x1 mb1 轉(zhuǎn)化機構(gòu)中中心輪bl與行星齒輪cl之間的嚙合損失 x1 ma1 轉(zhuǎn)化機構(gòu)中中心輪al與行星齒輪cl之間的嚙合損失 x1 可按公式計算即 mb1 x1 mb1 31 —€ 2 I 1 1 f — 士—— 1 m! lZ1 Z2 丿 高速級的外嚙合中重合度 =1.584, x1 I 1 則得 2.486 f - a1 式中Z1 齒輪副中小齒輪的齒數(shù) Z2 齒輪副中大齒輪的齒數(shù) 嚙合摩擦系數(shù)，取0.2 x1

20、0.2 丄丄 「17 43 J =0.041 x1 內(nèi)外嚙合中重合度 =1.864,則的「 b1 1 1 = 2.926 f —— 1 m l乙 Z2丿 即得 x1 mb1 f 1 1 = 2.926 0.21 143 x1 =0.041+0.008=0.049, m =0.0080 103 a1x1 h-61 0.049=0.95 7.1 低速級嚙合損失系數(shù): 外嚙合中重合度 =1.627 f 1 1 ' (1 1〕 f + = 2.544 漢 0.2 + 1 m I 1乙 Z2丿 123 34丿 =0.037

21、 x2 2.554 ma 2 內(nèi)嚙合中重合度 =1.858 x2 ? =2.917 f ma2 mlZ1 Z2 7 = 2.917 0.2 丄 123 91丿 =0.019 b2 a2x2 =10.056 =0.955 5 即得 平x2 =0.037+0.019=0.056, m 則該行星齒輪的傳動效率為 二b1 b2 =0.9552 0.95 =0.9074 ,傳動效率高滿足 a1x2 alxl a2x2 短期間斷工作方式的使用要求。 3.8結(jié)構(gòu)設(shè)計 輸入端 按公式d 0min 根據(jù)ZX-A型的行星齒輪傳動的工作特點，傳

22、遞功率的大小和轉(zhuǎn)速的高低情況，首 先確定中心齒輪al的結(jié)構(gòu)，因為它的直徑較小，d1 =276所以al采用齒輪軸的結(jié)構(gòu) 形式；即將中心齒輪al與輸入軸連成一體。 112 0.90^ 101.3mm 按照 3% -5 %增大，試取 為125mm同時進行軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計⑶，為了便于軸上的零件的裝拆，將軸做成階梯形 如圖2所示 圖2 帶有單鍵槽的輸入軸直徑確定為 125mm再過臺階d1為130mm滿足密圭寸元件的孔 徑要求。軸環(huán)用于軸承的軸向定位和固定。設(shè) d2為150mm寬度為10mm根據(jù)軸承的 選擇確定d3為140mm對稱安裝軸承，試確定其他各段等。如圖 3 一 0 卻二— IL

23、ID cs -ran 輸出端 根據(jù)d血HcjF =112（巳=300mm ,帶有單鍵槽⑷,與轉(zhuǎn)臂2相連作為輸出軸。 取d，為300mm選擇63X32的鍵槽。再到臺階q2為320mm輸出連接軸為310mm選 擇70X36的鍵槽。如圖4、圖5所示  內(nèi)齒輪的設(shè)計 內(nèi)齒輪bl采用緊固螺釘與箱體連接起來，從而可以將其固定。如圖 7、圖8所示 圖6 圖7 行星齒輪設(shè)計 行星齒輪采用帶有內(nèi)孔結(jié)構(gòu)，它的齒寬應(yīng)該加大 ⑸，以保證該行星齒輪c與中心 齒輪a的嚙合良好，同時還應(yīng)保證其與內(nèi)齒輪 b和行星齒輪c相嚙合。在每個行星齒 輪的內(nèi)孔中，可安裝四個滾動軸承來支撐著。如

24、圖 8、圖9所示 圖8 圖9  而行星齒輪的軸在安裝到轉(zhuǎn)臂X的側(cè)板上之后，還采用了矩形截面的彈性擋圈來進行 軸的固定。 轉(zhuǎn)臂的設(shè)計 一個結(jié)構(gòu)合理的轉(zhuǎn)臂x應(yīng)是外廓尺寸小，質(zhì)量小，具有足夠的強度和剛度，動平 衡性好，能保證行星齒輪間的載荷分布均勻，而且具有良好的加工和裝配工藝。對于 2X-A型的傳動比i：x 4時，選擇雙側(cè)板整體式轉(zhuǎn)臂。因為行星齒輪的軸承一般安裝在 行星齒輪的輪緣內(nèi)。轉(zhuǎn)臂X作為行星齒輪傳動的輸出基本構(gòu)件時， 承受的外轉(zhuǎn)矩最大 如圖10、圖11所示 圖10 圖11 轉(zhuǎn)臂X1上各行星齒輪軸孔與轉(zhuǎn)臂軸線的中心極限偏差 高速級的嚙合中心距a=270mm，則得 可

25、按公式計算，先已知 a 1000 1000 =0.0517 mm 取 f =51.7 Jm a 各行星齒輪軸孔的孔距相對偏差1按公式計算，即 、1 乞 3 -4.5 二 3 - 4.5 270 二 0.0493 - 0.0739 1000 取 1 =0.062=62 Jm 轉(zhuǎn)臂X1的偏心誤差ex為孔距相對偏差-1的12，即  e 止「=314m ex 2 先已知低速級的嚙合中心距 a=342mm則得 f < 一8^ = 8 342 =0.0559 mm 1 a 1000 1000 取 f & =55.9 m 各行星齒輪軸孔的孔距相對偏差1按公式

26、計算，即 3 -4.5 二 3-4.5 = 0.05547 -0.0832 取、仁 0.069=69 轉(zhuǎn)臂xi的偏心誤差ex為孔距相對偏差61的%，即 ex 二 34.5" m 圖12 圖13 圖14 3. 8. 6齒輪聯(lián)軸器的設(shè)計 浮動的齒輪聯(lián)軸器是傳動比i =1的內(nèi)外嚙合傳動，其齒輪的齒廓曲線通常采用漸 如圖15 開線。選取齒數(shù)為23，因為它們是模數(shù)和齒數(shù)相等的嚙合齒輪副 圖15 3. 8. 7標準件及附件的選用 軸承的選擇：根據(jù)軸的內(nèi)徑選擇輸入軸承為 GB/T276-1994中的內(nèi)徑為140mm, 外徑為210mm行星齒輪中的軸承為

27、雙列角接觸球的軸承內(nèi)徑為 90mm外徑為160mm。 行星齒輪2中的軸承為GB/T283-1994的圓柱滾子軸承。輸出軸承為 GB/T276-1994的 深溝球軸承。 螺釘?shù)倪x擇：大多緊固螺釘選擇六角螺釘。吊環(huán)的設(shè)計參照標準。通氣塞的設(shè)計 參照設(shè)計手冊自行設(shè)計。以及油標的設(shè)計根據(jù) GB1161-89的長形油標的參數(shù)來設(shè)計。 3.9齒輪強度的驗算 校核齒面接觸應(yīng)力的強度計算，大小齒輪的計算接觸應(yīng)力中的較大 H值均小于 其相應(yīng)的許用接觸應(yīng)力 Hp，即H rHp 高速級外嚙合齒輪副中接觸強度的校核 考慮到由齒輪嚙合外部因素引起的附加動載荷影響的系數(shù)，它與原動機和工作機 的特性，軸和連軸

28、器系統(tǒng)的質(zhì)量和剛度以及運行狀態(tài)有關(guān)，原動機工作平穩(wěn)，為中等 沖擊［8］。故選Ka為1.6,工作機的環(huán)境惡劣，屬于嚴重沖擊［9］。故選Ka為1.8 1動載荷系數(shù)kv 考慮齒輪的制造精度，運轉(zhuǎn)速度對輪齒內(nèi)部附加動載荷影響的系數(shù)，查表可得 K v=1.108 2齒向載荷分布系數(shù)k H I 考慮沿齒寬方向載荷分布不均勻?qū)X面接觸應(yīng)力影響的系數(shù)，該系數(shù) kh :主要 與齒輪加工誤差，箱體軸孔偏差，嚙合剛度，大小齒輪軸的平行度，跑合情況等有關(guān)。 K h "1 * b -1 查表可得二匕=1.12， JH =3 則心 7 1.12—1 3 = 1.362 3齒間載荷分配系數(shù)kHa、kFa

29、齒間載荷分配系數(shù)是考慮同時嚙合的各對齒輪間載荷分布不均勻影響的系數(shù)。它 與齒輪的制造誤差，齒廓修形，重合度等因素有關(guān)。查表可得 kHa =1 ， kFa =1 4行星齒輪間載荷分配不均勻系數(shù) kHP 考慮在各個行星齒輪間載荷分配不均勻?qū)X接觸應(yīng)力影響的系數(shù)。它與轉(zhuǎn)臂 X和 齒輪及箱體精度，齒輪傳動的結(jié)構(gòu)等因素有關(guān)。查表取 kHP=1.4 5節(jié)點區(qū)域系數(shù)zH 考慮到節(jié)點處齒廓曲率對接觸應(yīng)力的影響。并將分度圓上的切向力折算為節(jié)圓上 的法向力的系數(shù)。根據(jù) 一 2c°「acosat，取 為2.495 ZH -J 2 . ZH ￥ cosat sin at 6彈性系數(shù)Ze 考慮材料彈

30、性模量E和泊松比對接觸應(yīng)力影響的系數(shù)，查表可得ze為189.80 7重合度系數(shù)Z ； 考慮重合度對單位齒寬載荷ftb的影響，而使計算接觸應(yīng)力減小的系 8螺旋角系數(shù)z i 考慮螺旋角造成的接觸線傾斜對接觸應(yīng)力影響的系數(shù)。 Z 二cos〒，取Z ［為1 9最小安全系數(shù)SHmin 考慮齒輪工作可靠性的系數(shù)，齒輪工作的可靠性要求應(yīng)根據(jù)重要程度，使用場合 等。取 SHmin =1 10接觸強度計算的壽命系數(shù) zNt 考慮齒輪壽命小于或大于持久壽命條件循環(huán)次數(shù)時，它與一對相嚙合齒輪的材 料，熱處理，直徑，模數(shù)和使用潤滑劑有關(guān)。 取 ZNit=1.°39，ZN2t=1.°85

31、 ii潤滑油膜影響系數(shù)z L，Z， Zr 齒面間的潤滑油膜影響齒面的承載能力。查表可得Z L =1， Z V =°.987, Zr=°.991 12齒面工作硬化系數(shù)z w，接觸強度尺寸系數(shù)z 考慮到經(jīng)光整加工的硬齒面的小齒輪在運轉(zhuǎn)過程中對調(diào)質(zhì)剛的大齒輪產(chǎn)生冷作 =1 硬化。還考慮因尺寸增大使材料強度降低的尺寸效應(yīng)因素的系數(shù)。 故選Zw=1 根據(jù)公式計算高速級外嚙合齒輪副中許用接觸應(yīng)力 ■T HP何，即中心齒輪 al 二 H lim 二 Hp = Z NtZ lZvZ rZ wZ x =1422M Pa H min 行星齒輪ci的；：.- Hp = 二

32、 H lim ZNtZ lZ vZrZwZx=1486M Pa Sh min 外嚙合齒輪副 中齒面接觸應(yīng)力的計 算中匚H1 =匚H2 「H0 KKuK H PK Ha1 K HP1 ZeZ Z 1,經(jīng)計算可得二H1弋 H2 - 987M Pa 滿足接觸疲勞強度條件。 則二 H1 ：弋 Hp1 二1422 M Pa，匚 H2 心 HP2 =1486 M Pa 高速級外嚙合齒輪副中彎曲強度的校核。 1名義切向力Ft 已知 Ta =2355N.m，n p=3 和 d a=153mm則得 Ft =篤—駕5汁31960N使用系數(shù)Ka，和動載系數(shù)Kv的確定方法與

33、n Pda 接觸強度相同 2齒向載荷分布系數(shù) K F - 齒向載荷分布系數(shù) K F :按公式計算，即Kf：=「vb-1 JF 由圖可知」F=1, b =1.411，則 Kf：=1.311 3齒間載荷分配系數(shù) KFa 齒間載荷分配系數(shù) KFa可查表KFa=i.i 4行星齒輪間載荷分配系數(shù) Kfp 行星齒輪間載荷分配系數(shù) K Fp按公式計算K FP " 46 1.2 一 1 =1.32 5齒形系數(shù)Y fa 查表可得，丫 fa1=2.421, 丫 fa2 =2.656 6應(yīng)力修正系數(shù)Ysa 查表可得 Y sai=1.684, 丫 sa2 =1.577 7重合度系數(shù)丫 .

34、查表可得Y 廣0.25 075 = 0.723 1 1.58 8螺旋角系數(shù)丫 " 9計算齒根彎曲應(yīng)力二f 'F廣 2 YFaY Y KKvKf KFaKFP=187M Pa — 2=2YFa2Y Y KaKvKf KFaKFP=189M Pa 10計算許用齒根應(yīng)力二Fp -Fp 噸丫 stYni丫沏YRrelTY已知齒根彎曲疲勞極限匚Fmin二400" Sf min 查得最小安全系數(shù)SFmin =1.6,式中各系數(shù)丫$丁，丫 NT，丫 *T，丫 RrelT和丫乂取值如下: 0.02 =1 Nl 計算內(nèi)齒輪 c1的接觸許用應(yīng)力 I 3 io6 ' 查表YST

35、=2，壽命系數(shù)Y NT= ——I 查表齒根圓角敏感系數(shù)Y .relT1=1， Y詢T2=0.95 0.1 相對齒根表面狀況系 YR聞產(chǎn)1.674-0.529 Rz'1 =-?°43 0.1 Y RreiT2".674-0.529 Rz 1 =1.043 許用應(yīng)力二 Fp1 =694M Pa '二 Fp2 = 474 M Pa 因此F1 ":二 Fp1 ； ；! F2 二 Fp2， a-C 滿 足齒根彎曲強度條件。 高速級內(nèi)嚙合齒輪副中接觸強度的校核 高速級內(nèi)嚙合齒輪副中彎曲強度校核可以忽略，主要表現(xiàn)為接觸強度的計算， 校核上與高速級外嚙合齒輪副中的強度相似。選擇 Kv =1

36、.272，KhP=1.189, =189.8, Z 1=1, Zh=2.495, KHa =1.098, Z =0.844，ZN1=1.°95, Zn2=1.151, Zl1=1, Zl2=1, Zv1=0.987, Zv2=0.974, Zr1=°.991, Zr1=°.982, Zw1=1.153, SHm^1 Zw2=1.153, Zx 1 = 1, Z X2=1, 計算行星齒輪的許用應(yīng)力為 二 H lim ZNtZLZVZRZWZx=1677M pa ^^H min min 7 Nt 7 l7 v 7 r7 w7 x =641 M pa H2 =「H0 K

37、KuK H BK Ha1 K HP1 =396M pa 則二 H1 H2 641 M pa得出結(jié)論：滿足接觸強度的條件。 低速級外嚙合齒輪副中接觸強度的校核 1選擇使用系數(shù)Ka 原動機工作平穩(wěn)，為中等沖擊。故選 Ka為1.6，工作機的環(huán)境惡劣，屬于嚴重 沖擊。故選Ka為1.8 2動載荷系數(shù) 0.25 =1.034 - 92 V kv = | / 〔9272007 一 3齒向載荷分布系數(shù) k H - Kh —「b" JH =1.229 4齒間載荷分配系數(shù)kHa、kFa 查表可得 kHa=1.021 kFa=1.021 5節(jié)點區(qū)域系數(shù) ZH 2cos : c

38、osat =2.495 cosat sin at 6彈性系數(shù)z e 考慮材料彈性模量E和泊松比對接觸應(yīng)力影響的系數(shù)，查表可得Ze為189.80 7重合度系數(shù)Z . 考慮重合度對單位齒寬載荷Ftb的影響，而使計算接觸應(yīng)力減小的系數(shù) ^4 - ： 3 a，故取 0.889 8螺旋角系數(shù)z 考慮螺旋角造成的接觸線傾斜對接觸應(yīng)力影響的系數(shù)。 Z 二COS ：，取 Z-為1 計算齒面的接觸應(yīng)力C H^r h^KaKuKh KHa1KHP1代人參數(shù) "H^ H2=1451M Pa 9最小安全系數(shù)Sh min，Sf 取 SHmQ 10接觸強度計算的壽命系數(shù) zNt

39、 取 ZN1t=1.116，ZN2t =1.117 11潤滑油膜影響系數(shù)Zl，ZV，Zr 齒面間的潤滑油膜影響齒面的承載能力。 查表可得z L=1, Zv=°.958, Z r=0.996 12齒面工作硬化系數(shù) Z w，接觸強度尺寸系數(shù)z 選 Zw=1，Zx = 1 計算許用接觸應(yīng)力 Hp1 譽 ZNtZLZVZRZWZx=1770M pa （中心齒輪 a2） ^5 H min Hp2 二 H lim ZmZlZvZrZwZx=1525M pa min （行星齒輪c2 ） 接觸強度校核: c H21451 M pa v二Hp2 （滿足接觸強度校核） 低

40、速級外嚙合齒輪副中彎曲強度的校核 1名義切向力Ft 已知 T a -16223.47N .m , n p=3 和 d a =276mni則得 Ft 2000ya 2000 16223.47 .* - 3 776 npd a = 128628N使用系數(shù) K a,和動載系數(shù)kv的確定方 法與接觸強度相同 2齒向載荷分布系數(shù) k F - 齒向載荷分布系數(shù) KfI按公式計算，即Kf1=1 j F 由圖可知」F=1, d b =1.229，則 K「=1.229 3齒間載荷分配系數(shù) KFa 齒間載荷分配系數(shù) KFa可查表KFa =1.021 4行星齒輪間載荷分配系數(shù) Kf

41、p 行星齒輪間載荷分配系數(shù) K Fp按公式計算K Fp =1+1.6（ 1.2-1 ） = 1.32 5齒形系數(shù)Y fa 查表可得，丫 fa1=2.531, 丫 fa2=2.584 6應(yīng)力修正系數(shù)Y sa 查表可得 丫 sa1=1.630, 丫 sa2=1.590 7重合度系數(shù)丫 . 0 75 查表可得 丫1=0.25 0.710 1 1.58 8螺旋角系數(shù)丫 =1 9計算齒根彎曲應(yīng)力匚f — 1^2YFaY Y KAKvKF ：KFaKFP=396M Pa F2 _Ei bm Y Ea2Y Y KaKvKeK EaKEP=394M Pa 10計算許用齒

42、根應(yīng)力 Ep CT f Fp 4丫 StYnY^T YRrelT Y Sf min 已知齒根彎曲疲勞極限 「Fmin=400N mm 查得最小安全系數(shù)SFmin^.6,式中各系數(shù)Y st，YnT，Y :relT，Y RrelT和Y*取值如下 查表丫 ST =2，壽命系數(shù)丫 nT = 0.02 310^ =1 < Nl丿 查表齒根圓角敏感系數(shù) Y relT1=1，Y TelT2=1 0.1 相對齒根表面狀況系 YR冋T1 =1.674-0.529 Rz+1 ) =1.043 0.1 YRreiT2 "674-0.529 Rz 1 =1.043 許用應(yīng)力二

43、 FP1 =674M Pa，二 FP2 二 484 M Pa 因此：F1 ：飛 Fp1 ； ： F2 ：飛 Fp2， a2-c2 滿足齒根彎曲強度條件。 低速級內(nèi)嚙合齒輪副中接觸強度的校核 低速級內(nèi)嚙合齒輪副中彎曲強度校核可以忽略，主要表現(xiàn)為接觸強度的計算，校 核上與高速級外嚙合齒輪副中的強度相似 [11]。選擇 Kv =1.051，=1.213, Z =189.8, z 產(chǎn)1, Zh=2.495, KHa=j°98, Z =0.844 Zn1=Ta2 = .192，Zn2=1.261，Zl1=1，Zl2=1, ZV1= °.958，Zv2=°912， Zr1=0.996,

44、Zr1=0.992, ZwL.153，Zw2=1.153, Zx1 = 1, Zx2=1，SHm0 計算行星齒輪的許用應(yīng)力為 Hp1 二 H lim H min ZNtZ lZvZrZwZx=1782M pa 計算內(nèi)齒輪c1的接觸許用應(yīng)力匚HP1 Z NtZ lZvZrZwZ X =665M pa ^^H min 而二 H 1 = H 2 =；「H 0 K aK U K H K Ha1 K HP1 =652 M pa 則-H^- H2 652m pa得出結(jié)論：滿足接觸強度的條件。 3. 10基本構(gòu)件轉(zhuǎn)矩的計算 L1 Tx2 b1b2 i a1

45、x2 則得中心齒輪的轉(zhuǎn)矩的關(guān)系為 Ta1 1 1 P1 1 P2 Ta2 1 4.957 X 7.0588 Ta2 x2 T1 =9549 巴=9549衛(wèi)0 n1 1000 =7066.26mm=T a1 Ta2 - -247251.7nmm; Tx2 = 250843Nmm 3. 11行星齒輪支撐上的和基本構(gòu)件的作用力 在行星齒輪傳動嚙合時，基本構(gòu)件及其輸出軸上不僅受到來自行星齒輪的嚙合作 用力，而且在軸的伸出端上受到其他連接零件的作用力， 在進行輸出軸和軸承計算時, 該集中的作用力的

46、大小可按下列公式計算。如: Q h[0.2 -0.35 2000T D 式中T——傳動軸上的轉(zhuǎn)矩。 D——圓柱銷中心分布圓的直徑在2X-A型中，中心齒輪a作用在行星齒輪c上的切向力f ac為F ac二200叮a kp1 n pda 咼速級 Fa1c^Fb1c^31959.75N 低速級 Fa2c2 = Fb2c2 =128628N 基本構(gòu)件的軸承上所承受的作用力的大小可按下列公式計算 2T X d COS - COSan 式中的d ——傳動軸的直徑 1——齒輪的螺旋角 an 法面壓力角 制造和安裝誤差的休正系數(shù) 在2X-A型傳動中，作為中

47、間齒輪的行星齒輪 C在行星齒輪傳動中總是承受雙向 彎曲載荷。因此，行星齒輪C易出現(xiàn)齒輪疲勞折斷。必須指出：在行星齒輪傳動中的 齒輪折斷具有很大的破壞性。如果行星齒輪 C中的某個齒輪折斷，其碎塊落在內(nèi)齒輪 的齒輪上，當行星齒輪C與內(nèi)齒輪相嚙合時，使得b-c嚙合傳動卡死，從而產(chǎn)生過載 現(xiàn)象而燒壞電機，或使整個行星齒輪減速器損壞。適當?shù)奶岣啐X輪的彎曲強度，增加 其工作的重要性相當重要。 3. 12密封和潤滑 行星齒輪減速器采取飛濺油潤滑的方式，通過內(nèi)齒輪和行星齒輪的傳動把油甩起 來，帶到零件的各個部分。在輸入軸的前機蓋上有兩個通油孔，便與油入軸承。在油 標中顯示油位，便于即時補油。密封的方式為采

48、用氈圈式密封。簡單低廉。但接觸面 的摩擦損失大，因而功能耗大，使用期限短。 3. 13運動仿真 行星齒輪減速器裝配完成后，進行運動仿真設(shè)計，利用 Solidworks中制作動畫的模 式讓行星減速器運動起來。把旋轉(zhuǎn)馬達安裝在輸入軸上，設(shè)置其轉(zhuǎn)速為n^ 1000rpm， 通過設(shè)置，輸入軸上的齒輪帶動行星齒輪繞著中心齒輪公轉(zhuǎn)，又繞著行星軸自轉(zhuǎn)。同 時轉(zhuǎn)臂1進行轉(zhuǎn)動。通過齒輪的傳動，帶動了輸出軸的轉(zhuǎn)動。最后保存為 AVI的格式動 畫，可以對外輸出 D 命 a A ■ |PSH （Vjfc璋曾判 擊豆萍捷配圖醐認示拔冉-】? ?說冋圧姐st戰(zhàn)用 + 住.stifi- *曲（E言緬\

49、蒯己煉g 脇認） |轡（E定1軸岀幕昭隹燈》0K認） t習(xí)C-）前啟sa徒的淫is堺町<1》a + I固定?I |<|> ffiiA） +殊（E定J用師燈》酣，認】 ^ 盜> （回定J ttxan.Lxu￡ 時認） t 裁> （ffil定 1 tKncq.bsuO.> （ftiA） +冊配^ + SS saamsiL u：ou：ou |U0：00：10 |DD：DD：Z I i h 1 I I I I I I i I I I I 結(jié)論 通過對行星齒輪的設(shè)計過程的熟悉，與傳統(tǒng)的減速器的設(shè)計有很大的不同， 計 算方式不一樣、安裝方式不一樣、要求精度不一樣等。行星輪系減速器較普

50、通齒輪減 速器具有體積小、重量輕、效率高及傳遞功率范圍大等優(yōu)點。行星齒輪減速器的類型 很多，本設(shè)計主要通過對ZX— A型的進行系列設(shè)計的。 計算兩級中主要參數(shù)，確定主 要零件的各部位的尺寸。通過對每個零件的建模再進行組裝。通過對行星齒輪減速器 的設(shè)計，基本熟悉設(shè)計的一般流程。理解行星減速器的工作原理。對于傳遞轉(zhuǎn)矩要求 高的行星齒輪減速器，行星齒輪中應(yīng)當安裝滑動軸承，輸入軸應(yīng)盡量避免采用齒輪軸 的形式。行星齒輪的安裝較為復(fù)雜。在設(shè)計中，同時由于本人能力和經(jīng)驗有限，在設(shè) 計過程中難免會犯很多錯誤，也可能有許多不切實際的地方，個人覺得設(shè)計行星減速 器的工藝要求很高，在裝配零件圖較為復(fù)雜。運動仿真主要困難在于行星齒輪與轉(zhuǎn)臂 的運動上。我以后會做更多的關(guān)于行星齒輪減速器的研究。 3. 8. 5箱體及前后機蓋的設(shè)計 按照行星傳動的安裝類型的不同，則該行星減速器選用臥式不部分機體，為整體 鑄造機體，其特點是結(jié)構(gòu)簡單，緊湊，能有效多用于專用的行星齒輪傳動中，鑄造機 體應(yīng)盡量的避免壁厚突變，應(yīng)設(shè)法減少壁厚差，以免產(chǎn)生疏散等鑄造缺陷。材料選為 灰鑄鐵⑺。如圖12、13、14所示 壁厚、=0.56KtKd3 4Td - 6mm K t ――機體表面的形狀系數(shù)取1 K d 與內(nèi)齒輪直徑有關(guān)的系數(shù) K d取2.6 T d 作用在機體上的轉(zhuǎn)矩