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1、 參數方程參數方程 為為參參數數tttxtty 11直接判斷此參數方程所表示的曲線類型直接判斷此參數方程所表示的曲線類型并不容易，但若將參數方程化為熟悉的并不容易，但若將參數方程化為熟悉的普通方程，則比較簡單了。普通方程，則比較簡單了。引例引例一.代數法消去參數 化成普通方程?；善胀ǚ匠?。為參數為參數將參數方程將參數方程例例 ttxty1313得得解解：由由13 tx31 xt得得將將其其代代入入3ty 2713 xy 化化為為普普通通方方程程為為參參數數將將參參數數方方程程例例ttxty 111. 22 得得解解：由由011 ttx 111 xxt得得將將其其代代入入21ty 11112
2、xxy利用解方利用解方程求出參程求出參數數t ,t ,然后然后代入消去代入消去參數。參數。 化化成成普普通通方方程程。為為參參數數將將例例ttytx 4231. 3 tytx12631244解解：將將參參數數方方程程變變形形為為0234 yx普通方程為普通方程為兩式相加得兩式相加得 化化為為普普通通方方程程。為為參參數數將將例例tttxtty 11.42220.200 xtxtt時時，當當時時，當當由由題題意意知知211222 ttxttx兩兩邊邊同同時時平平方方得得解解：將將 222 xyx22 yx 2 y或或練習： 為為參參數數ttxty13122 為為參參數數）（ tttxtty 22
3、221312將下列參數方程化成普通方程將下列參數方程化成普通方程 為為參參數數）（tttxtty 113) 1( 0131 xyx）解解：（將參數方程化為將參數方程化為普通方程中，必普通方程中，必須使須使x x，y y的取值的取值范圍保持一致。范圍保持一致。否則，轉化就是否則，轉化就是不等價的不等價的. . 0130032 yxyx或或 4322 yx二二. 利用三角恒等式消去參數利用三角恒等式消去參數 化為普通方程?；癁槠胀ǚ匠?。為參數為參數將將例例 cos5sin5. 5xy251cossin2222 yx得得到到解解：利利用用 ，則則普普通通方方程程是是什什么么？，若若，則則普普通通方方
4、程程是是什什么么？，若若，則則普普通通方方程程是是什什么么？，若若 20020 思思考考 化化成成參參數數方方程程。為為參參數數將將例例 cossincossin6xy同同時時平平方方得得兩兩邊邊解解：將將 cossin x cossin212 xyx212 4sin2cossin x又又2 x 2212 xyx普普通通方方程程為為練習練習 為為參參數數 cos4sin3cos3sin43xy , 0cos5sin41 為為參參數數，）（xy 為參數為參數 sin2cos2xy 40511625122 yxyx且且解解：把下列參數方程化為普通方程把下列參數方程化為普通方程 112122 xxy
5、 25322 yx小結小結: : 參數方程化為普通方程的過程就是消參參數方程化為普通方程的過程就是消參過程常見方法有兩種：過程常見方法有兩種：1.1.代數法：代入法，加減消去法代數法：代入法，加減消去法2.2.三角法：利用三角恒等式消去參數三角法：利用三角恒等式消去參數化參數方程為普通方程化參數方程為普通方程f(x,yf(x,y)=0)=0：在消參過程：在消參過程中注意變量中注意變量x x、y y取值范圍的一致性，必須根取值范圍的一致性，必須根據參數的取值范圍，確定據參數的取值范圍，確定f(tf(t) )和和g(tg(t) )值域得值域得x x、y y的取值范圍。的取值范圍。P42 A組組17；（；（8選作）。選作）。 B組組3
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