山西省忻州市高考數學 專題 直線與平面平行復習課件

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1、一、復習回顧：一、復習回顧： 1 1、直線和平面有哪幾種位置關系？、直線和平面有哪幾種位置關系？平行、相交、在平面內平行、相交、在平面內 2 2、反映直線和平面三種位置關系、反映直線和平面三種位置關系的依據是什么？的依據是什么？公共點的個數公共點的個數沒有公共點：沒有公共點： 平行平行 僅有一個公共點：相交僅有一個公共點：相交 無數個公共點：在平面內無數個公共點：在平面內 如果平面外的一條直線和平面如果平面外的一條直線和平面內的一條直線平行，那么這條直線內的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行和這個平面平行. . 3 3、直線和平面平行的判定定理、直線和平面平行的判定定理 線面平行的判定定

2、理線面平行的判定定理解決了線解決了線面平行的條件面平行的條件；反之，在直線與平；反之，在直線與平面平行的條件下，面平行的條件下，會得到什么結會得到什么結論論？二、問題引領：二、問題引領：三、合作交流三、合作交流 1 1、若直線、若直線 平面平面，則直線，則直線 與與平面平面的直線的位置關系有哪幾種的直線的位置關系有哪幾種可能？可能？ lllab 2 2、若直線、若直線 平面平面，則在平面，則在平面內與內與 平行的直線有多少條？這些平行的直線有多少條？這些與與 平行的直線的位置關系如何？平行的直線的位置關系如何？ llll 3 3、若直線、若直線 平面平面 ，過直線，過直線 作平面作平面使它與平

3、面使它與平面相交，設相交，設 =m=m，則，則 與與m m的位置關系如何？的位置關系如何？為什么？為什么？lllm 4 4、試用文字語言將上述原理表述、試用文字語言將上述原理表述成一個命題成一個命題. . l ml線面平行線面平行 線線平行線線平行l(wèi)/lmml / （1 1）設）設a a、b b為直線，為直線，為平面，為平面，若若abab，且，且b b在在 內，則內，則aa . .a ab b（）四、鞏固練習四、鞏固練習 (2)(2)若直線若直線 平面平面 ，則，則 與平面與平面內的任意直線都不相交的任意直線都不相交. .ll (3(3）設）設a a、b b為異面直線，過直線為異面直線，過直線

4、a a且與直線且與直線b b平行的平面有且只有一個平行的平面有且只有一個. .ab（）（）1.如果一條直線和一個平面平行，則這條直線（如果一條直線和一個平面平行，則這條直線（ ） A 只和這個平面內一條直線平行；只和這個平面內一條直線平行； B 只和這個平面內兩條相交直線不相交；只和這個平面內兩條相交直線不相交； C 和這個平面內的任意直線都平行；和這個平面內的任意直線都平行； D 和這個平面內的任意直線都不相交。和這個平面內的任意直線都不相交。D2.直線直線a 平面平面，平面，平面內有內有n n條互相平行的直條互相平行的直線，那么這線，那么這n n條直線和直線條直線和直線a( )( ) (A

5、) (A) 全平行；全平行； （B B）全異面；）全異面； （C C）全平行或全異面；）全平行或全異面； （D D）不全平行或不全異面。）不全平行或不全異面。3.3.直線直線a 平面平面，平面，平面內有內有n n條交于一點的直條交于一點的直線，那么這線，那么這n n條直線和直線條直線和直線a 平行的平行的 ( )( ) （A A）至少有一條；）至少有一條； （B B）至多有一條；）至多有一條； （C C）有且只有一條；（）有且只有一條；（D D）不可能有。）不可能有。CB 4.如果一條直線和一個平面平行，夾在直線和平面間的兩線段相等，那么這兩條線段所在直線的位置關系是( ) A.平行 B.相交

6、 C.異面 D.不確定 答案：D 5.下面給出四個命題，其中正確命題的個數是( ) 若a，b，則ab 若a，b ，則ab 若ab，b ，則a 若ab，b，則a A.0 B.1 C.2 D.4 答案：A題型探究 重點難點 個個擊破類型一線面平行的性質及應用例1如圖，用平行于四面體ABCD的一組對棱AB，CD的平面截此四面體，求證：截面MNPQ是平行四邊形.證明因為AB平面MNPQ，平面ABC平面MNPQMN，且AB平面ABC，所以由線面平行的性質定理，知ABMN.同理ABPQ，所以MNPQ.同理可得MQNP.所以截面四邊形MNPQ是平行四邊形.反思與感悟解析答案反思與感悟利用線面平行的性質定理解

7、題的步驟(1)確定(或尋找)一條直線平行于一個平面.(2)確定(或尋找)過這條直線且與這個平行平面相交的平面.(3)確定交線.(4)由性質定理得出結論.類型二線面平行的性質與判定的綜合應用例2已知，a，且a，l，求證：al.證明如圖，過a作平面交于b.因為a，所以ab.過a作平面交平面于c.因為a，所以ac，所以bc.又b且c，所以b.又平面過b交于l，所以bl.因為ab，所以al.解析答案反思與感悟判定定理與性質定理常常交替使用，即先通過線線平行推出線面平行，再通過線面平行推出線線平行，復雜的題目還可以繼續(xù)推下去，我們可稱它為平行鏈，如下：線線平行 線面平行 線線平行.在平面內作或找一直線經過直線作或找平面與平面的交線 在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，M是PC的中點，在DM上取一點G，過G和AP作平面交平面BDM于GH，求證：APGH. 參考答案與解析： 證明：如圖所示，連結證明：如圖所示，連結AC，BD交于交于O，連結連結MO.四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，是平行四邊形，O是是AC的中點的中點.又又M是是PC的中點，的中點，OMAP.又又 平面平面BDM， 平面平面BDM，AP平面平面BDM.又又 AP 平面平面APGH，平面平面APGH平面平面BDM=GH，APGH.