七年級(jí)升八年級(jí)數(shù)學(xué) 暑期銜接班講義 第十三講 軸對(duì)稱 新人教版.doc

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第十三講：軸對(duì)稱 第一部分【能力提高】 一、 上圖中的圖形都是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你試著畫出它們的對(duì)稱軸． 二、如圖，△ABC與△ADE關(guān)于直線MN對(duì)稱，BC與DE的交點(diǎn)F在直線MN上． ①指出兩個(gè)三角形中的對(duì)稱點(diǎn)； ②圖中還有對(duì)稱的三角形嗎？ 三、如已知等腰三角形ABC，AB邊的垂直平分線交AC于D，AB=AC=8，BC=6，求△BDC周長． 四、三角形三邊垂直平分線的必交于一點(diǎn). 如圖，在△ABC中，邊AB和AC的垂直平分線MP、MQ交于點(diǎn)M，求證：M必在線段BC的垂直平分線上. 五、如下圖小河邊有兩個(gè)村莊，要在河對(duì)岸建一自來水廠向A村與B村供水，要符合條件： （1）若要使廠部到A、B的距離相等，則應(yīng)選在哪兒？ （2）若要使廠部到A村、B村的水管最省料，應(yīng)建在什么地方？ 第二部分【綜合運(yùn)用】 六、（1）在圖中所示編號(hào)為①、②、③、④的四個(gè)三角形中，關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形的編號(hào)為　　　　　　　??；關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形的編號(hào)為　　　　　　　??； （2）在圖4中，畫出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1 七、如圖，AM平分∠PAQ，B為AM上任一點(diǎn)，BC⊥AP于點(diǎn)C，BD⊥AQ于點(diǎn)Q，求證：AB垂直平分線段CD. 八、如圖，△ABC中，∠BAC的平分線交邊BC的垂直平分線PQ于點(diǎn)P. （1）求證：AB-AC=2BH； （2）求的值. 第 13 講 作 業(yè) 一．選擇題 1．國旗是一個(gè)國家的象征，觀察下面的國旗，是軸對(duì)稱圖形的是( ). (A)加拿大、哥斯達(dá)黎加、烏拉圭 (B)加拿大、瑞典、澳大利亞 (C)加拿大、瑞典、瑞士 (D)烏拉圭、瑞典、瑞士 加拿大 哥斯達(dá)黎加 澳大利亞 烏拉圭 瑞典 瑞士 2．對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，請(qǐng)你觀察下面的四個(gè)圖形，它們體現(xiàn)了中華民族的傳統(tǒng)文化， 其中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的有( ). (A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè) 3．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是( ). (A)一條線段 (B)兩條相交的直線 (C)有公共端點(diǎn)的兩條相等的線段 (D)有公共端點(diǎn)的兩條不相等的線段 4．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是( ). (A)平行四邊形 (B)長方形 (C)正方形 (D)圓 5．下列說法錯(cuò)誤的是 （ ） (A)關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定全等 (B)軸對(duì)稱圖形至少有一條對(duì)稱軸 (C)全等三角形一定能關(guān)于某條直線對(duì)稱 (D)角是關(guān)于它的平分線對(duì)稱的圖形 6. 下列命題中，不正確的是( ). (A)關(guān)于直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定全等. (B)兩個(gè)大小一樣的圓形紙片隨意平放在水平桌面上構(gòu)成軸對(duì)稱圖形. (C)若兩圖形關(guān)于直線對(duì)稱，則對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線. 4號(hào)袋 2號(hào)袋 3號(hào)袋 1號(hào)袋 (D)等腰三角形一邊上的高、中線及這邊對(duì)角平分線重臺(tái). 7．圖中是一個(gè)經(jīng)過改造的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影 部分分別表示四個(gè)入球孔.如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球 可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入的球袋是( ). (A)1 號(hào)袋 (B)2 號(hào)袋 (A)3 號(hào)袋 (D)4 號(hào)袋 8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3，4)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是( ). (A)(4，3) (B)(3，-4) (C)(-3， 4) (D)(-3，-4) 9．如圖,六邊形ABCDEF是軸對(duì)稱圖形,CF所在的直線是它的對(duì)稱軸，若∠AFC+∠BCF=150，則∠AFE+∠BCD的大小是( ). (A)150 (B)300 (C)210 (D)330 10．下列圖形中，△A’B’C’與△ABC關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱的是( ). 11．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（1，2）的橫坐標(biāo)乘以-1，縱坐標(biāo)不變，得到點(diǎn)，則點(diǎn)A 與點(diǎn)的關(guān)系是( ). (A)關(guān)于x軸對(duì)稱 (B)關(guān)于y軸對(duì)稱 (C)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 (D)將點(diǎn)A向x軸負(fù)方向平移一個(gè)單位得點(diǎn) 12．如圖，Rt△ABC中，∠B=90，AB=3，BC=4，AC=5，將△ABC折疊，使點(diǎn)C與A重合，得折痕DE，則△ABE的周長等于( ). (A)9cm (B)8cm (C)7cm (D)12 13．如圖，是用平行四邊形紙條沿對(duì)邊AB、CD的中點(diǎn)E、F所在直線折成的V字形圖案，已知圖中∠1=68，則∠2的度數(shù)為( ). (A)56 (B)44 (C)68 (D)52 14．如圖，是一個(gè)風(fēng)箏的圖案，它是軸對(duì)稱圖形，量得∠AEB=140，AC⊥AE，∠C=60，則∠CFD的度數(shù)為( ). (A)140 (B)150 (C)160 (D)170 15．如圖，把矩形ABCD沿EF對(duì)折，若∠1=50，則∠AEF等于( ). (A)115 (B)130 (C)120 (D)65 16如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，若∠BAD′=20，則∠CED′等于( ). (A)40 (B)50 (C)60 (D)70 17．圖，將五邊形ABCDE按如圖方式折疊，折痕為AF，點(diǎn)E、D分別落在點(diǎn)、.已知∠AFC=76，則∠等于（ ）. (A)31 (B)28 (C)24 (D)22 18．A C B 圖2 圖1 把一個(gè)圖形先沿著一條直線進(jìn)行軸對(duì)稱變換，再沿著與這條直線平行的方向平移，我們把這樣的圖形變換叫做滑動(dòng)對(duì)稱變換．在自然界和日常生活中，大量地存在這種圖形變換（如圖1）．結(jié)合軸對(duì)稱變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì)，你認(rèn)為在滑動(dòng)對(duì)稱變換過程中，兩個(gè)對(duì)應(yīng)三角形（如圖2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所具有的性質(zhì)是( ). (A)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線與對(duì)稱軸垂直 (B)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸平分 (C)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱軸垂直平分 (D)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線互相平行 二．填空題 19.把一個(gè)圖形沿某一條直線_________，如果它能夠與另一個(gè)圖形________，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線____________． 20. 角的對(duì)稱軸是 .線段是軸對(duì)稱圖形，有 條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸是 . 21.如果一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互 相重合，這個(gè)圖形就叫做__________． 22.如圖，在△ABC中，AC＝8cm，ED垂直平分AB，若△EBC的 周長是14cm，那么BC的長度為 。 三．解答題 23．如圖，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中. （1）寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)． （2）若△ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘以－1，請(qǐng)你在同一坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A′、B′、C′，并依次連接這三個(gè)點(diǎn)，所得的△A′B′C′與原△ABC有怎樣的位置關(guān)系？ （3）在②的基礎(chǔ)上，縱坐標(biāo)都不變，橫坐標(biāo)都乘以－1，在同一坐標(biāo)系中描出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A″、B″、C″，并依次連接這三個(gè)點(diǎn)，所得的△A″B″C″與原△ABC有怎樣的位置關(guān)系？