高一數(shù)學(xué) 集合的含義與表示.ppt

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集合的含義及其表示 1 集合的定義 2 集合元素的性質(zhì) 確定性 互異性 無(wú)序性 3 數(shù)集及有關(guān)符號(hào) 4 集合的表示方法 5 集合的分類(lèi) 課堂預(yù)習(xí) 請(qǐng)同學(xué)們注意以下幾個(gè)問(wèn)題 請(qǐng)同學(xué)們把預(yù)習(xí)中的問(wèn)題整理出來(lái) 并先在小組討論 沒(méi)有解決的問(wèn)題交老師處 集合的有關(guān)概念 元素 element 我們把研究的對(duì)象統(tǒng)稱(chēng)為元素集合 set 把一些元素組成的總體叫做集合 簡(jiǎn)稱(chēng)集 一般用大括號(hào) 表示集合 也常用大寫(xiě)的拉丁字母A B C 表示集合 用小寫(xiě)的拉丁字母a b c 表示元素 注 組成集合的元素可以是物 數(shù) 圖 點(diǎn)等 集合三大特性 2 互異性 集合中的元素必須是互不相同的 1 確定性 集合中的元素必須是確定的 3 無(wú)序性 集合中的元素是無(wú)先后順序的 集合中的任何兩個(gè)元素都可以交換位置 只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的 我們就稱(chēng)這兩個(gè)集合是相等的 判斷以下元素的全體是否組成集合 并說(shuō)明理由 1 大于3小于11的偶數(shù) 2 我國(guó)的小河流 思考 中國(guó)的直轄市身材較高的人著名的數(shù)學(xué)家高一 5 班眼睛很近視的同學(xué) 判斷下列例子能否構(gòu)成集合 注 像 很 非常 比較 這些不確定的詞都不能構(gòu)成集合 重要數(shù)集 1 N 自然數(shù)集 含0 2 N 或N 正整數(shù)集 不含0 3 Z 整數(shù)集 4 Q 有理數(shù)集 5 R 實(shí)數(shù)集 即非負(fù)整數(shù)集 1 屬于 belongto 如果a是集合A的元素 就說(shuō)a屬于A 記作a A 2 不屬于 notbelongto 如果a不是集合A的元素 就說(shuō)a不屬于A 記作 元素對(duì)于集合的關(guān)系 用符號(hào) 或 填空 1 3 14 Q 2 Q 3 0 N 4 0 N 5 0 5 0 Z 6 2 R 練一練 集合的分類(lèi) 有限集 含有限個(gè)元素的集合 無(wú)限集 含無(wú)限個(gè)元素的集合 空集 不含任何元素的集合 集合的表示方法 1 列舉法 將集合中的元素一一列舉出來(lái) 并用花括號(hào) 括起來(lái)的方法叫做列舉法 互異 無(wú)序 集合的表示方法 2 描述法 將集合的所有元素都具有的性質(zhì) 滿(mǎn)足的條件 表示出來(lái) 寫(xiě)成 x p x 的形式 特征性質(zhì) 課堂練習(xí) 思考題