安徽省2019中考數(shù)學決勝一輪復習 第3章 函數(shù) 第1節(jié) 平面直角坐標系及函數(shù)習題.doc

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第三章　函　數(shù) 第1課時　平面直角坐標系及函數(shù) 1．(原創(chuàng)題)已知點P(m＋1，m)在y軸上，則點Q(－m,2019)在(　A　) A．第一象限　　　　　 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是(　C　) 　　　 　　　　A 　　　　　　B　　　　　　　　C　　　　　　　　D 3．如圖，一個函數(shù)的圖象由射線BA，線段BC，射線CD組成，其中點A(－1,2)，B(1,3)，C(2,1)，D(6,5)，則此函數(shù)(　A　) A．當x＜1時，y隨x的增大而增大 B．當x＜1時，y隨x的增大而減小 C．當x＞1時，y隨x的增大而增大 D．當x＞1時，y隨x的增大而減小 4．如圖，A，B是半徑為1的⊙O上兩點，且OA⊥OB．點P從A出發(fā)，在⊙O上以每秒一個單位長度的速度勻速運動，回到點A運動結束．設運動時間為x，弦BP的長度為y，那么下面圖象中可能表示y與x的函數(shù)關系的是(　D　) A．① B．④ C．②或④ D．①或③ 5．“龜兔賽跑”這則寓言故事講述的是比賽中兔子開始領先，但它因為驕傲在途中睡覺，而烏龜一直堅持爬行最終贏得比賽，下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這一故事過程的是(　B　) 　　　　　　 　　　　　A 　　　　　　B　　　　　　　　C　　　　　　　　D 6．一個尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示，通道由在同一平面內的AB，BC，CA，OA，OB，OC組成．為記錄尋寶者的行進路線，在BC的中點M處放置了一臺定位儀器．設尋寶者行進的時間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進，且表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致如圖2，則尋寶者的行進路線可能為(　C　) A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O 7．點P(－3,2)到x軸的距離是__2__. 8．如果兩個變量x，y之間的函數(shù)關系如圖所示，則函數(shù)值y的取值范圍是__0≤y≤3__. 9．甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地．甲車以80 km/h的速度行駛1 h后，乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達B地并停留1 h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過程中，兩車之間的距離y(km)與乙車行駛時間x(h)之間的函數(shù)關系如圖所示．給出以下四個結論：①乙車的速度是120 km/h；②m＝160；③點H的坐標是(7,80)；④n＝7.5.其中結論正確的是__①②③__(填序號)． 10．如圖，點A(a，b)在平面直角坐標系xOy中，點A到坐標軸的垂線段AB，AC與坐標軸圍成矩形OBAC，當這個矩形的一組鄰邊長的和與積相等時，點A稱作“垂點”，矩形稱作“垂點矩形”． (1)在點P(1,2)，Q(2，－2)，N(，－1)中，是“垂點”的點為__Q__； (2)點M(－4，m)是第三象限的“垂點”，直接寫出m的值__－__； (3)如果“垂點矩形”的面積是，且“垂點”位于第二象限，寫出滿足條件的“垂點”的坐標__，__. 11．圖1中的摩天輪可抽象成一個圓，圓上一點離地面的高度y(m)與旋轉時間x(min)之間的關系如圖2所示． (1)根據圖2填表： x(min) 0 3 6 8 12 … y(m) … (2)變量y是x的函數(shù)嗎？為什么？ (3)根據圖中的信息，請寫出摩天輪的直徑． 解：(1)填表如下： x(min) 0 3 6 8 12 … y(m) 5 70 5 54 5 … (2)變量y是x的函數(shù)，因為從圖2可知，每一個x值都對應唯一一個y值，所以根據函數(shù)的定義可判定變量y是x的函數(shù)； (3)根據圖中的信息，摩天輪上一點離地面的高度最低為5 m，最高為70 m，因此，摩天輪的直徑為70－5＝65(m)． 12．如圖1，點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿A→D→B以1 cm/s的速度勻速運動到點B，圖2是點F運動時，△FBC的面積y(cm2)隨時間x(s)變化的關系圖象，求a的值． 解：過點D作DE⊥BC于點E.由圖象可知，點F由點A到點D用時為a s，△FBC的面積為a cm2.∴AD＝a cm，∴DEAD＝a cm2，∴DE＝2 cm.當點F從D到B時，用 s，∴BD＝(cm)．Rt△DBE中，BE＝＝＝1 cm.∵ABCD是菱形，∴EC＝(a－1)cm，DC＝a cm，Rt△DEC中，a2＝22＋(a－1)2，解得a＝. 13．某班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)y＝的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整： (1)自變量x的取值范圍是__x≠1__； (2)下表是y與x的幾組對應數(shù)值： x … －3 －2 －1 － 0 y … 0 － x 2 3 4 … y －1 －3 m 2 … ①寫出m的值為__5__； ②在平面直角坐標系中，描出了以表中各對對應值為坐標的點．根據描出的點，畫出該函數(shù)的圖象； (3)當>x時，直接寫出x的取值范圍為__x＜0或1＜x＜2__. 解：(2)②如圖所示；