山東省濱州市2019中考數(shù)學 第三章 函數(shù) 第三節(jié) 反比例函數(shù)習題.doc

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第三節(jié)　反比例函數(shù) 姓名：________　班級：________　用時：______分鐘 1．(xx湘西州中考)反比例函數(shù)y＝(k＞0)，當x＜0時，圖象在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．(xx哈爾濱中考)已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(1，1)，則k的值為( ) A．－1 B．0 C．1 D．2 3．(2019易錯題)已知點A(x1，3)，B(x2，6)都在反比例函數(shù)y＝－的圖象上，則下列關系式一定正確的是( ) A．x1＜x2＜0 B．x1＜0＜x2 C．x2＜x1＜0 D．x2＜0＜x1 4．(2019易錯題)一次函數(shù)y＝ax＋b和反比例函數(shù)y＝在同一直角坐標系中的大致圖象是( ) 5．(xx玉林中考改編)如圖，點A，B在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，點C在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，若AC⊥x軸，BC⊥y軸，且AC＝BC，則AB等于( ) A. B．2 C．2 D．4 6．(xx宜賓中考)已知：點P(m，n)在直線y＝－x＋2上，也在雙曲線y＝－上，則m2＋n2的值為______． 7．(xx宿遷中考)如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象與正比例函數(shù)y＝kx，y＝x(k＞1)的圖象分別交于點A，B，若∠AOB＝45，則△AOB的面積是______． 8．(xx常德中考)如圖，已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點A(4，m)，AB⊥x軸，且△AOB的面積為2. (1)求k和m的值； (2)若點C(x，y)也在反比例函數(shù)y＝的圖象上，當－3≤x≤－1時，求函數(shù)值y的取值范圍． 9．(xx濱州模擬)對于反比例函數(shù)y＝，如果當－2≤x≤－1時有最大值y＝4，則當x≥8時，有(　　) A．最小值y＝－ B．最小值y＝－1 C．最大值y＝－ D．最大值y＝－1 10．(xx連云港中考)如圖，菱形ABCD的兩個頂點B，D在反比例函數(shù)y＝的圖象上，對角線AC與BD的交點恰好是坐標原點O，已知點A(1，1)，∠ABC＝60，則k的值是( ) A．－5 B．－4 C．－3 D．－2 11．(2019改編題)如圖，直線y＝x＋2與雙曲線y＝相交于點A(m，3)，與x軸交于點C.點P在x軸上，如果△ACP的面積為3，則點P的坐標是__________． 12．(2019原創(chuàng)題)已知，過x軸上任意一點P作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y＝(x>0)與y＝－(x>0)的圖象交于A，B兩點，若C為y軸上任意一點，連接AC，BC，則△ABC的面積為________． 13．(xx攀枝花中考)如圖，已知點A在反比例函數(shù)y＝(x>0)的圖象上，作Rt△ABC，邊BC在x軸上，點D為斜邊AC的中點，連接DB并延長交y軸于點E，若△BCE的面積為4，則k＝________． 14．(xx達州中考)矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3.分別以OB，OA所在直線為x軸，y軸，建立如圖1所示的平面直角坐標系．F是BC邊上一個動點(不與B，C重合)，過點F的反比例函數(shù)y＝(k>0)的圖象與邊AC交于點E. (1)當點F運動到邊BC的中點時，求點E的坐標； (2)連接EF，求∠EFC的正切值； (3)如圖2，將△CEF沿EF折疊，點C恰好落在邊OB上的點G處，求此時反比例函數(shù)的解析式． 15．(xx郴州中考)參照學習函數(shù)的過程與方法，探究函數(shù)y＝(x≠0)的圖象與性質． 因為y＝＝1－，即y＝－＋1，所以我們對比函數(shù)y＝－來探究． 列表： x … －4 －3 －2 －1 － 1 2 3 4 … y＝－ … 1 2 4 －4 －2 －1 － － … y＝ … 2 3 5 －3 －1 0 … 描點：在平面直角坐標系中，以自變量x的取值為橫坐標，以y＝相應的函數(shù)值為縱坐標，描出相應的點，如圖所示． (1)請把y軸左邊各點和右邊各點，分別用一條光滑曲線順次連接起來； (2)觀察圖象并分析表格，回答下列問題： ①當x＜0時，y隨x的增大而____________；(填“增大”或“減小”) ②y＝的圖象是由y＝－的圖象向________平移________個單位而得到； ③圖象關于點________中心對稱(填點的坐標); (3)設A(x1，y1)，B(x2，y2)是函數(shù)y＝的圖象上的兩點，且x1＋x2＝0，試求y1＋y2＋3的值． 參考答案 【基礎訓練】 1．C　2.D　3.A　4.A　5.B 6．6　7.2 8．解：(1)∵△AOB的面積為2，∴k＝4， ∴反比例函數(shù)的解析式為y＝. ∵點A(4，m)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴m＝＝1. (2)∵當x＝－3時，y＝－； 當x＝－1時，y＝－4. 又∵反比例函數(shù)y＝在x＜0時，y隨x的增大而減小， ∴當－3≤x≤－1時，y的取值范圍為－4≤y≤－. 【拔高訓練】 9．A　10.C 11．(－2，0)或(－6，0)　12.5　13.8 14．解：(1)∵OA＝3，OB＝4，∴B(4，0)，C(4，3)． ∵F是BC的中點，∴F(4，)． ∵點F在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴k＝4＝6， ∴反比例函數(shù)的解析式為y＝. ∵E點的縱坐標為3，∴E(2，3)． (2)∵F點的橫坐標為4，∴F(4，)， ∴CF＝BC－BF＝3－＝. ∵E點的縱坐標為3，∴E(，3)， ∴CE＝AC－AE＝4－＝. 在Rt△CEF中，tan∠EFC＝＝. (3)由(2)知，CF＝，CE＝，＝. 如圖，過點E作EH⊥OB于點H， ∴EH＝OA＝3，∠EHG＝∠GBF＝90， ∴∠EGH＋∠HEG＝90. 由折疊知EG＝CE，F(xiàn)G＝CF，∠EGF＝∠C＝90， ∴∠EGH＋∠BGF＝90， ∴∠HEG＝∠BGF. ∵∠EHG＝∠GBF＝90， ∴△EHG∽△GBF， ∴＝＝， ∴＝，∴BG＝. 在Rt△FBG中，F(xiàn)G2－BF2＝BG2， ∴()2－()2＝， 解得k＝，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝. 【培優(yōu)訓練】 15．解：(1)連線如圖． (2)①增大?、谏稀?　③(0，1) (3)y1＋y2＋3＝1－＋1－＋3＝5－2(＋) ＝5－2. ∵x1＋x2＝0，∴y1＋y2＋3＝5－20＝5.