遼寧省凌海市七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.2 同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng) 2.2.1 同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)教案 （新版）北京課改版.doc

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2.2.1同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng) 一、教學(xué)目標(biāo) 1、理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念. 2、理解多項(xiàng)式的定義、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，以及常數(shù)項(xiàng)等概念. 3、由單項(xiàng)式與多項(xiàng)式歸納出整式概念. 二、課時(shí)安排：1課時(shí). 三、教學(xué)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式、多項(xiàng)式、整式及有關(guān)的概念. 四、教學(xué)難點(diǎn)：概念的靈活應(yīng)用. 五、教學(xué)過(guò)程 （一）導(dǎo)入新課 青藏鐵路上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段,列車在凍土地段的行駛速度是100千米／小時(shí). 請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答下面的問(wèn)題： 列車在凍土地段行駛時(shí)，2小時(shí)能行駛多少千米？3小時(shí)呢？t小時(shí)呢？ 下面我們學(xué)習(xí)同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng). （二）講授新課 實(shí)踐： 用代數(shù)式表示下面的數(shù)量關(guān)系： (1)長(zhǎng)方體的鋼坯底面是邊長(zhǎng)為a米的正方形，鋼坯的高是b米，9根這樣的鋼坯的體積是______立方米； (2)某生活小區(qū)需要圓形污水井蓋17個(gè)，如果每個(gè)井蓋的價(jià)格是x元，那么購(gòu)買這些井蓋需要______元. (3)張明家的小轎車每百公里耗油x升.他父親開(kāi)車外出前把油箱的油加到了60升，開(kāi)車行駛了450千米后，又在路旁的家用加油站加了y升油，此時(shí)轎車的油箱中有___________升油.(注：每百公里耗油量是汽車技術(shù)指標(biāo)的專用名詞，即汽車每行駛100千米消耗的汽油的數(shù)量) 依次應(yīng)填：9a2b，17x，60-4.5x+y （三）重難點(diǎn)精講 思考： 觀察上面得到的代數(shù)式，它們?cè)诮Y(jié)構(gòu)上有什么特點(diǎn)？其中9a2b，17x，60-4.5x+y在式子的結(jié)構(gòu)上有什么區(qū)別？ 同學(xué)們思考并交流. 9a2b,17x都是由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式.像這樣，由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式. 單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù). 一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù). 60-4.5x+y是由單項(xiàng)式60，-4.5x，y的和組成的代數(shù)式.像這樣，由幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式.每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).其中不含有字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式，多項(xiàng)式中，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù). 單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式. 典例： 例1、判斷下列代數(shù)式是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式.如果是單項(xiàng)式，請(qǐng)指出它們的系數(shù)和次數(shù)；如果是多項(xiàng)式，請(qǐng)指出它是幾次幾項(xiàng)式. (1)3x; (2)-4x2+2x-5; (3) a3b; (4)-3a+y3. 解：(1)3x是單項(xiàng)式，它的系數(shù)是3，次數(shù)是1; (2)-4x2+2x-5是多項(xiàng)式，是二次三項(xiàng)式; (3) a3b是單項(xiàng)式，它的系數(shù)是，次數(shù)是4; (4)-3a+y3是多項(xiàng)式，是三次二項(xiàng)式. 跟蹤訓(xùn)練： 判斷下列代數(shù)式是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式.如果是單項(xiàng)式，請(qǐng)指出它們的系數(shù)和次數(shù)；如果是多項(xiàng)式，請(qǐng)指出它是幾次幾項(xiàng)式. (1)3x2+5; (2)-4x2; (3)4m+5n3; (4)πab3. 解：(1)3x2+5是多項(xiàng)式，是二次二項(xiàng)式; (2)-4x2是單項(xiàng)式，它的系數(shù)是-4，次數(shù)2; (3)4m+5n3是多項(xiàng)式，是三次二項(xiàng)式; (4)πab3是單項(xiàng)式，它的系數(shù)是π，次數(shù)是4. （四）歸納小結(jié) 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？有何感想？學(xué)會(huì)了哪些方法？先想一想，再分享給大家． （五）隨堂檢測(cè) 1、下面各題的判斷是否正確。 ①－7xy2的系數(shù)是7；（ ） ②－x2y3與x3沒(méi)有系數(shù)；（ ） ③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2；（ ） ④－a3的系數(shù)是－1； （ ） ⑤－32x2y3的次數(shù)是7；（ ） ⑥πr2h的系數(shù)是.（ ） 2、下列式子屬于二次三項(xiàng)式的是（ ） A、2x2+3 B、-x2+3x-1 C、x3+2x2+3 D、x4-x2+1 3、多項(xiàng)式26-6x3y2+7x2y3-x4-x的次數(shù)是（ ） A、15 B、6 C、5 D、4 4、如果式子（m+4)x│m│－1y2－3xy3是關(guān)于xy的五次二項(xiàng)式，則m=_____. 六、板書設(shè)計(jì) 2.2.1同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng) 單項(xiàng)式及有關(guān)概念： 多項(xiàng)式、整式及有關(guān)概念： 例1、 七、作業(yè)布置：課本P85 習(xí)題 2、3 八、教學(xué)反思