2019-2020年新課標人教版3-1選修三3.6《帶電粒子在勻強磁場中的運動》WORD教案4.doc

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2019 2020 年新課標人教版 3 1 選修三 3 6 帶電粒子在勻強磁場中 的運動 WORD 教案 4 學習目標 1 理解洛倫茲力對粒子不做功 2 理解帶電粒子的初速度方向與磁感應強度的方向垂直時 粒子在勻強磁場中做勻速 圓周運動 3 會推導帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑 周期公式 知道它們與哪些 因素有關 4 了解回旋加速器的工作原理 學習重點 帶電粒子在勻強磁場中的受力分析及運動徑跡 學習難點 帶電粒子在勻強磁場中的受力分析及運動徑跡 自主學習 1 帶電粒子在勻強磁場中的運動 1 帶電粒子的運動方向與磁場方向平行 做 運動 2 帶電粒子的運動方向與磁場方向垂直 粒子做 運動且運動的軌跡平面與磁 場方向 軌道半徑公式 周期公式 3 帶電粒子的運動方向與磁場方向成 角 粒子在垂直于磁場方向作 運動 在平行磁場方向作 運動 疊加后粒子作等距螺旋線運動 2 質(zhì)譜儀是一種十分精密的儀器 是測量帶電粒子的 和分析 的重要工具 3 回旋加速器 1 使帶電粒子加速的方法有 經(jīng)過多次 直線加速 利用電場 和磁場的 作 用 回旋 速 2 回旋加速器是利用電場對電荷的加速作用和磁場對運動電荷的偏轉(zhuǎn)作用 在 的范圍內(nèi)來獲得 的裝置 3 為了保證每次帶電粒子經(jīng)過狹縫時均被加速 使之能量不斷提高 要在狹縫處加一 個 電壓 產(chǎn)生交變電場的頻率跟粒子運動的頻率 帶電粒子獲得的最大能量與 D 形盒 有關 同步導學 例題 1 三種粒子 它們以下列情況垂直進入同一勻強磁場 求它們的軌道半徑之比 具有相同速度 具有相同動量 具有相同動能 解答 依據(jù) qvB m 得 r v2r mvqB v B 相同 所以 r 所以 r1 r 2 r 3 1 2 2 mq 因為 mv B 相同 所以 r r 1 r 2 r 3 2 2 1 1q mv2 相同 v B 相同 所以 r 所以 r1 r 2 r 3 1 1 12 2 例 2 如圖所示 一質(zhì)量為 m 電荷量為 q 的粒子從容器 A 下 方小孔 S1 飄入電勢差為 U 的加速電場 然后讓粒子垂直進入磁感 應強度為 B 的磁場中做勻速圓周運動 最后打到照相底片 D 上 如圖 3 所示 求 粒子進入磁場時的速率 粒子在磁場中運動的軌道半徑 解答 粒子在 S1 區(qū)做初速度為零的勻加速直線運動 在 S2 區(qū)做勻速直線運動 在 S3 區(qū)做勻速圓周運動 由動能定理可知 mv2 qU 確 由此可解出 v 12 粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑為 r mvqB r 和進入磁場的速度無關 進入同一磁場時 r 而且這些個量中 U B r 可 以直接測量 那么 我們可以用裝置來測量比荷 質(zhì)子數(shù)相同而質(zhì)量數(shù)不同的原子互稱為同位素 在圖 4 中 如果容器 A 中含有電荷量 相同而質(zhì)量有微小差別的粒子 根據(jù)例題中的結果可知 它們進入磁場后將沿著不同的半 徑做圓周運動 打到照相底片不同的地方 在底片上形成若干譜線狀的細條 叫質(zhì)譜線 每一條對應于一定的質(zhì)量 從譜線的位置可以知道圓周的半徑 r 如果再已知帶電粒子的 電荷量 q 就可算出它的質(zhì)量 這種儀器叫做質(zhì)譜議 例 3 N 個長度逐漸增大的金屬圓筒和一個靶 它們沿軸線排列成一串 如圖所示 圖中畫出五 六 個圓筒 作為示意圖 各筒和靶相間地連接到頻率 為 最大電壓值為 U 的正弦交流電源的兩端 整個裝置放在高真空容器中 圓筒的兩底 面中心開有小孔 現(xiàn)有一電荷量為 q 質(zhì)量為 m 的正離子沿軸線射入圓筒 并將在圓筒間 及靶間的縫隙處受到電場力的作用而加速 設圓筒內(nèi)部沒有電場 縫隙的寬度很小 離子 穿縫隙的時間可以不計 已知離子進入第一個圓筒左端的速度為 v1 且此時第一 二兩個 圓筒間的電勢差為 U1 U 2 U 為使打在靶上的離子獲得最大能量 各個圓筒的長度應 滿足什么條件 并求出在這種情況下打到靶子上的離子的能量 解答 粒子在筒內(nèi)做勻速直線運動 在縫隙處被加速 因此要求粒子穿過每個圓筒的時 間均為 即 N 個圓筒至打在靶上被加速 N 次 每次電場力做的功均為 qU T2 12 只有當離子在各圓筒內(nèi)穿過的時間都為 t 時 離子才有可能每次通過筒間縫隙 T2 12 都被加速 這樣第一個圓筒的長度 L1 v 1t 當離子通過第一 二個圓筒間的縫隙時 v12 兩筒間電壓為 U 離子進入第二個圓筒時的動能就增加了 qU 所以 E2 mv22 mv12 qU 12 12 v2 第二個圓筒的長度 L2 v 2t 12 如此可知離子進入第三個圓筒時的動能 E3 E 2 mv32 mv22 qU mv12 2qU 12 12 12 速度 v3 第三個圓筒長度 L3 12 離子進入第 n 個圓筒時的動能 EN mvN2 mv12 N 1 qU 12 12 速度 vN 第 N 個圓筒的長度 LN 12 此時打到靶上離子的動能 Ek E N qU mv12 NqU 12 例 4 已知回旋加速器中 D 形盒內(nèi)勻強磁場的磁感應強度 B 1 5T D 形盒的半徑為 R 60 cm 兩盒間電壓 U 2 10 4 V 今將 粒子從間隙中心某處向 D 形盒內(nèi)近似等于 零的初速度 垂直于半徑的方向射入 求粒子在加速器內(nèi)運行的時間的最大可能值 解答 帶電粒子在做圓周運動時 其周期與速度和半徑無關 每一周期被加速兩次 每 次加速獲得能量為 qU 根據(jù) D 形盒的半徑得到粒子獲得的最大能量 即可求出加速次數(shù) 可知經(jīng)歷了幾個周期 從而求總出時間 粒子在 D 形盒中運動的最大半徑為 R 則 R vm mvmqB qBRm 則其最大動能為 Ekm mvm2 12 qBR 22m 粒子被加速的次數(shù)為 n EkmqU q BR 22mU 則粒子在加速器內(nèi)運行的總時間為 t n 4 3 10 5 s T2 q BR 22mU mqB 例 5 質(zhì)量為 m 電荷量為 q 的粒子 以初速度 v0 垂直進 入磁感應強度為 B 寬度為 L 的勻強磁場區(qū)域 如圖所示 求 1 帶電粒子的運動軌跡及運動性質(zhì) 2 帶電粒子運動的軌道半徑 3 帶電粒子離開磁場電的速率 4 帶電粒子離開磁場時的偏轉(zhuǎn)角 5 帶電粒子在磁場中的運動時間 t 6 帶電粒子離開磁場時偏轉(zhuǎn)的側位移 解答 帶電粒子作勻速圓周運動 軌跡為圓周的一部分 R mv0qB Lsin v v 0 L v0a b v y R R B sin LR qBLmv0 t 弧度為單位 R v0 y R R 1 cos R2 L2 例 6 如圖所示 虛線 MN 是垂直紙面的平面與紙面的交線 在平面右側的半空間存在 一磁感應強度為 B 的勻強磁場 方向垂直紙面向外 O 是 MN 上的一點 從 O 點可以向 磁場區(qū)域發(fā)射電量為 q 質(zhì)量為 m 速率為 v 的粒子 粒子射入磁場時的方向可在紙面的 各個方向 已知先后射入的兩個粒子恰好在磁場中給定的 P 點相遇 P 到 O 的距離為 L 不計重力及粒子間的相互作用 1 求所考查的粒子在磁場中的軌道半徑 2 求這兩個粒子從 O 點射入磁場的時間間隔 解答 由于不計重力和粒子間的相互作用 且粒子速度方向和勻強磁場方向互相垂直 故粒子只受和粒子速度垂直的洛倫茲力作用 在紙面所在平面內(nèi)做勻速圓周運動 由洛倫 茲力充當向心力 可求出粒子做圓周運動的半徑 又因兩粒子都是從 O 點射出 且同時經(jīng)過 P 點 故 OP 應是兩粒子運動軌跡圓的公共 弦 其徑跡應如圖所示 由于兩粒子從 O 點射出后至 P 點的軌跡對應的圓心角不同 可知 其運動至 P 點經(jīng)歷的時間不同 利用幾何知識找出其軌跡對應的圓心角大小關系 即可應 用粒子運動時間和周期的關系求出其從 O 點射出的時間差 1 設粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑為 R 由牛頓第二定律 有 qvB m 得 R 2 如圖所示 以 OP 為弦可畫兩個半徑相同的圓 分別表示在 P 點相遇的兩個粒子 的軌道 圓心分別為 O1 O 2 OP 弦所對圓心角為 先射入的粒子由 O P 的時間 t1 后射入的粒子由 O P 的時間 t2 式中 T 為圓周運動周期 T 兩粒子射入的時間間隔 t t 1 t2 因 Rsin 得 2arcsin 由上兩式可解得 t 根據(jù) arcsin arccos 可將上面結果化為 t 當堂達標 5 處在勻強磁場內(nèi)部的兩個電子 A 和 B 分別以速率 v 和 2v 垂直射入勻強磁場 經(jīng)偏 轉(zhuǎn)后 哪個電子先回到原來的出發(fā)點 A 同時到達 B A 先到達 C B 先到達 D 無法判斷 6 如圖所示 ab 為一段彎管 其中心線是半徑為 R 的一段圓弧 將它置于一給定的勻 強磁場中 磁場方向如圖 有一束粒子對準 a 端射入彎管 粒子有不同質(zhì)量 不同速度 但都是二價正離子 下列說法中正確的是 A 只有速度大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管 B 只有質(zhì)量一定的粒子可以沿中心線通過彎管 C 只有動量大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管 D 只有動能一定的粒子可以沿中心線通過彎管 7 把擺球帶電的單擺置于勻強磁場中 如圖所示 當帶電擺球最初兩次經(jīng)過最低點時 相同的量是 A 小球受到的洛倫茲力 B 擺線的拉力 C 小球的動能 D 小球的加速度 8 關于回旋加速器中電場和磁場的說法中正確的是 A 電場和磁場都對帶電粒子起加速作用 B 電場和磁場是交替地對帶電粒子做功的 第 6 題 第 7 題 C 只有電場能對帶電粒子起加速作用 D 磁場的作用是使帶電粒子在 D 形盒中做勻速圓周運動 9 在回旋加速器內(nèi) 帶電粒子在半圓形盒內(nèi)經(jīng)過半個周期所需的時間與下列哪個量有 關 A 帶電粒子運動的速度 B 帶電粒子運動的軌道半徑 C 帶電粒子的質(zhì)量和電荷量 D 帶電粒子的電荷量和動量 1 加速器使某種粒子的能量達到 15MeV 這個能量是指粒子的 A 勢能 B 動能 C 內(nèi)能 D 電能 11 下列關于回旋加速器的說法中 正確的是 A 回旋加速器一次只能加速一種帶電粒子 B 回旋加速器一次最多只能加速兩種帶電粒子 C 回旋加速器一次可以加速多種帶電粒子 D 回旋加速器可以同時加速一對電荷量和質(zhì)量都相等的正離子和負離子 12 用回旋加速器分別加速 粒子和質(zhì)子時 若磁場相同 則加在兩個 D 形盒間的交 變電壓的頻率應不同 其頻率之比為 A 1 1 B 1 2 C 2 1 D 1 3 13 如圖所示 一束帶電粒子沿同一方向垂直射入磁感應強度 為 B 的勻強磁場 設重力不計 在磁場中的軌跡分成 1 和 2 兩條 那 么它們速度 v 動量 p 電荷量 q 比荷 q m 之間的關系可以肯定的 是 A 如果 q1 m1 2q 2 m2 則 v1 v2 B 如果 q1 m1 2q 2 m2 則 v1 v2 C 如果 q1 q2 則 p1 p 2 都帶正電 D 如果 p1 p2 則 q1 q 2 都帶負電 14 一電子在勻強磁場中 以固定的正電荷為圓心 在圓形軌道上運動 磁場方向垂直它 的運動平面 電場力恰是磁場力的三倍 設電子電荷量為 e 質(zhì)量為 m 磁感應強度為 B 那么 電子運動的角速度應當是 第 13 題 15 一個帶電粒子 沿垂直于磁場的方向射入一勻強磁場 粒子的一段徑跡如圖所示 徑跡 上的每小段都可以近似看成圓弧 由于帶電粒子使沿途空氣電離 粒子的能量逐漸減小 帶電 荷量不變 從圖中情況可以確定 A 粒子從 a 到 b 帶正電 B 粒子從 b 到 a 帶正電 C 粒子從 a 到 b 帶負電 D 粒子從 b 到 a 帶負電 16 月球上的磁場極其微弱 探測器通過測量運動電子在月球磁場中的軌跡來推算磁場 強弱的分布 如圖所示是探測器通過月球 A B C D 四個位置時 電子運動軌道的照片 設 電子速率均為 90m s 相同 且與磁場方向垂直 其中磁場最強的是 位置 圖 A 中電 子軌道半徑為 10cm 由公式 R mv qB 知 A 點的磁感應強度為 T 電子荷質(zhì) 比為 1 8 1011c kg 拓展提高 1 在回旋加速器中 下列說法不正確的是 A 電場用來加速帶電粒子 磁場則使帶電粒子回旋 B 電場和磁場同時用來加速帶電粒子 C 在交流電壓一定的條件下 回旋加速器的半徑越大 同一帶電粒子獲得的動能越大 D 同一帶電粒子獲得的最大動能只與交流電壓的大小有關 而與交流電壓的頻率無關 2 如圖所示 一導電金屬板置于勻強磁場中 當電流方向向上時 金屬板兩側電子多 少及電勢高低 判斷正確的是 A 左側電子較多 左側電勢較高 B 左側電子較多 右側電勢較高 C 右側電子較多 左側電勢較高 D 右側電子較多 右側電勢較高 第 16 題第 15 題 第 題第 2 題 3 一個帶正電的微粒 不計重力 穿過如圖中勻強電場和勻強磁場區(qū)域時 恰能沿直 線運動 則欲使電荷向下偏轉(zhuǎn)時應采用的辦法是 A 增大電荷質(zhì)量 B 增大電荷電量 C 減少入射速度 D 增大磁感應強度 E 減少電場強度 4 用同一回旋加速器分別對質(zhì)子和氚核 加速后 A 質(zhì)子獲得的動能大于氚核獲得的動能 B 質(zhì)子獲得的動能等于氚核獲得的動能 C 質(zhì)子獲得的動能小于氚核獲得的動能 D 質(zhì)子獲得的動量等于氚核獲得的動量 5 關于回旋加速器加速帶電粒子所獲得的能量 下列說法正確的是 A 與加速器的半徑有關 半徑越大 能量越大 B 與加速器的磁場有關 磁場越強 能量越大 C 與加速器的電場有關 電場越強 能量越大 D 與帶電粒子的質(zhì)量和電荷量均有關 質(zhì)量和電荷量越大 能量越大 6 如圖所示是粒子速度選擇器的原理圖 如果粒子所具有的速率 v E B 那么 A 帶正電粒子必須沿 ab 方向從左側進入場區(qū) 才能沿直線通過 B 帶負電粒子必須沿 ba 方向從右側進入場區(qū) 才能沿直線通過 C 不論粒子電性如何 沿 ab 方向從左側進入場區(qū) 都能沿直線通過 D 不論粒子電性如何 沿 ba 方向從右側進入場區(qū) 都能沿直線通過 第 題 第 題 7 如圖所示 a 和 b 是從 A 點以相同的動能射入勻強磁場的兩個帶等量電荷的粒子運 動的半圓形徑跡 已知 ra 2rb 則由此可知 A 兩粒子均帶正電 質(zhì)量比 ma mb 4 B 兩粒子均帶負電 質(zhì)量比 ma mb 4 C 兩粒子均帶正電 質(zhì)量比 ma mb 1 4 D 兩粒子均帶負電 質(zhì)量比 ma mb 1 4 8 如圖所示 勻強磁場中有一個帶電量為 q 的正離子 自 a 點沿箭頭方向運動 當它 沿圓軌道運動到 b 點時 突然吸收了附近的若干個電子 接著沿另一圓軌道運動到與 a b 在一條直線上的 c 點 已知 ac ab 2 電子電量為 e 由此可知 正離子吸收的電子個數(shù)為 A B C D 9 如圖所示 質(zhì)量為 m 帶正電 q 的液滴 處在水平方向的勻強磁場中 磁感應強度為 B 液滴運動速度為 v 若要液滴在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動 則施加的勻強電場方向為 場強大小為 從垂直于紙面向你看 液體的繞行方向為 10 用一回旋加速器對某種帶電粒子加速 若第一次加速后該粒子在 D 形盒中的回旋半 徑為 r 則該粒子第二次進入該 D 形盒中的回旋半徑為 11 用同一回旋加速器分別加速 粒子和質(zhì)子 則它們飛出 D 形盒時的速度之比 v v H 12 質(zhì)量為 m 帶電量為 q 的粒子 在磁感應強度為 B 的勻強磁場中做勻速圓周運動 其圓周半徑為 r 則表示這個帶電粒子運動而形成的環(huán)形電流的電流強度為 13 一個電視顯像管的電子束里 電子的動能 Ek 12000eV 這個顯像管的位置取向剛好 使電子水平地由南向北運動 已知地磁場的豎直向下分量 B 5 510 5T 試問 第 8 題 第 9 題 電子束偏向什么方向 電子束在顯像管里由南向北通過 y 20cm 路程 受洛倫茲力作用將偏轉(zhuǎn)多少距離 電 子質(zhì)量 m 1 610 31kg 電荷量 e 1 6 10 19C 14 如圖所示 一束電子流以速率 v 通過一個處于矩形空間的勻強磁場 速度方向與磁感 線垂直 且平行于矩形空間的其中一邊 矩形空間邊長為 a 和 a 電子剛好從矩形的相對的兩 個頂點間通過 求電子在磁場中的飛行時間 15 如圖所示 在 x 軸上方有垂直于 xy 平面向里的勻強磁場 磁感應強度為 B 在 x 軸下方有沿 y 軸典雅負方向的勻強電場 場強為 E 一質(zhì)量為 m 電荷量為 q 的粒子從坐 標原點 O 沿著 y 軸正方向射出 射出之后 第三次到達 x 軸時 它與點 O 的距離為 L 求 此粒子射出的速度 v 和運動的總路程 s 重力不計 第 14 題 第 15 題 16 如圖所示 勻強電場的場強 E 4V m 方向水平向左 勻強磁場的磁感應強度 B 2T 方向垂直紙面向里 一個質(zhì)量為 m 1g 帶正電的小物塊 A 從 M 點沿絕緣粗糙的 豎直壁無初速度下滑 當它滑行 0 8m 到 N 點時就離開壁做曲線運動 當 A 運動到 P 點時 恰好處于平衡狀態(tài) 此時速度方向與水平成 45 角 設 P 與 M 的高度差 H 為 1 6m 求 1 A 沿壁下滑時摩擦力做的功 2 P 與 M 的水平距離 s 是多少 探究 回旋加速器有什么局限 學后反思 第 16 題 你對學案的意見 課后作業(yè) 思考 問題與練習 2 3 4 5 第六節(jié) 帶電粒子在勻強磁場中的運動 學案導學答案 自主學習 1 勻速直線 勻速圓周 垂直 r T 勻速圓周 勻速直線 mvqB 2 mqB 2 質(zhì)量 同位素 3 電場 加速 偏轉(zhuǎn) 加 較小 高能粒子 交變 一致 半徑 當堂達標 D BC A 5 A 6 C 7 CD 8 CD C 10 B 11 A 12 B 13 AD 14 BD 15 B 16 A 5 10 9 拓展提高 B D B C 4 AD 5 AB 6 AC 7 8 D 9 向上 mg q 逆時針 10 r 11 1 2 12 Bq 2 2 m 13 向東 約 3mm 14 2 a 3v 15 v 16 6 10 3 J 0 6m