《高中數(shù)學(xué)北師大版必修三課件:第三章167;2第1課時 古典概型的特征和概率計算公式》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)北師大版必修三課件:第三章167;2第1課時 古典概型的特征和概率計算公式(24頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、精 品 數(shù) 學(xué) 課 件2019 屆 北 師 大 版 第1課時古典概型的特征和概率計算公式等可能有限核心必知 1擲一枚骰子共有多少種不同的結(jié)果?2下列試驗中,是古典概型的有()A放飛一只信鴿觀察其能否飛回B從規(guī)格直徑為(2500.6)mm的一批合格產(chǎn)品中任意取一件,測量其直徑C拋擲一枚硬幣,觀察其出現(xiàn)正面或反面D某人射擊中靶或不中靶提示:只有選項C具有:(1)有限性:試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個;(2)等可能性:每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等提示:6種問題思考 講一講 1.下列試驗中是古典概型的是()A在適宜的條件下,種下一粒種子,觀察它是否發(fā)芽B口袋里有2個白球和2個黑球,這4個球除顏
2、色外完全相同,從中任取一球C向正方形ABCD內(nèi)隨機拋擲一點,該點落在正方形內(nèi)任意一點都是等可能的D在區(qū)間0,6上任取一點,求此點小于2的概率判斷一個試驗是否為古典概型,關(guān)鍵是看該試驗是否具有有限性和等可能性兩個特征練一練 1下列概率模型:在平面直角坐標系內(nèi),從橫坐標和縱坐標都是整數(shù)的所有點中任取一點;某射手射擊一次,可能命中0環(huán),1環(huán),2環(huán),10環(huán);某小組有男生5人,女生3人,從中任選1人作演講;一只使用中的燈泡壽命長短;中秋節(jié)前夕,某市工商部門調(diào)查轄區(qū)內(nèi)某品牌的月餅質(zhì)量,給該品牌月餅評“優(yōu)”或“差”其中屬于古典概型的有_解析:不屬于,原因:所有橫坐標和縱坐標都是整數(shù)的點有無限多個,不滿足有限
3、性;不屬于,原因:命中0環(huán),1環(huán),10環(huán)的概率不一定相同,不滿足等可能性;屬于,原因:顯然滿足有限性,且任選1人與學(xué)生的性別無關(guān),是等可能的;不屬于,原因:燈泡的壽命是任何一個非負實數(shù),有無限多種可能,不滿足有限性;不屬于,原因:該品牌月餅評為“優(yōu)”與評為“差”的概率不一定相同,不滿足等可能性答案: 講一講 2.先后拋擲兩枚大小相同的骰子,求點數(shù)之和能被3整除的概率求解古典概型問題的一般步驟:(1)計算所有可能的基本事件數(shù) n;(2)計算事件 A 包含的基本事件數(shù) m;(3)計算事件 A 的概率P(A)事件 A 包含的基本事件數(shù)試驗的所有可能的基本事件數(shù)mn.運用公式的關(guān)鍵在于求出 m、n.在
4、求 n 時,必須確定所有可能的基本事件是等可能發(fā)生的 練一練 2袋中裝有除顏色外其他均相同的6個球,其中4個白球、2個紅球,從袋中任取兩球,求下列事件的概率:(1)A:取出的兩球都是白球;(2)B:取出的兩球一個是白球,另一個是紅球有1號、2號、3號3個信箱和A、B、C、D 4封信,若4封信可以任意投入信箱,投完為止,其中A恰好投入1號或2號信箱的概率是多少?錯因應(yīng)該考慮A投入各個信箱的概率,而不能考慮成四封信投入某一信箱的概率錯解每封信投入 1 號信箱的機會均等, 而且所有結(jié)果數(shù)為 4,故 A 投入 1 號或 2 號信箱的概率為2412.正解由于每封信可以任意投入信箱, 對于 A 投入各個信
5、箱的可能性是相等的,一共有 3 種不同的結(jié)果,投入 1 號信箱或 2 號信箱有 2 種結(jié)果,所以所求概率為23.1拋擲一枚均勻的正方體骰子,向上的點數(shù)是 5 或 6 的概率是()A.16B.13C.12D12有 100 張卡片(從 1 號到 100 號),從中任取一張卡片,則取得的卡片是 7 的倍數(shù)的概率是()A.320B.750C.13100D.3253一枚硬幣連擲 2 次,恰好出現(xiàn)一次正面的概率是()A.12B.14C.34D04下列試驗是古典概型的為_從6名同學(xué)中選出4人參加數(shù)學(xué)競賽,每人被選中的可能性大小同時擲兩顆骰子,點數(shù)和為7的概率近三天中有一天降雨的概率10人站成一排,其中甲、乙
6、相鄰的概率解析:是古典概型,因為符合古典概型的定義和特點不是古典概型,因為不符合等可能性,受多方面因素影響答案:5(重慶高考)若甲、乙、丙三人隨機地站成一排,則甲、乙兩人相鄰而站的概率為_解:設(shè)事件 A 為“方程 x22axb20 有實根”當 a0,b0 時,方程 x22axb20 有實根意味著(2a)24b20,即 ab.基本事件有(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2),共 12 個,其中第 1 個數(shù)表示 a 的取值,第 2 個數(shù)表示 b 的取值而事件 A 包含 9 個基本事件,故事件 A 發(fā)生的概率為 P(A)91234.6設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x22axb20,若a是從0,1,2,3四個數(shù)中任取的一個數(shù),b是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù),求上述方程有實根的概率