高中數(shù)學 1.1.2導數(shù)的概念課件 新人教A版選修2-2.ppt

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成才之路 數(shù)學 路漫漫其修遠兮吾將上下而求索 人教A版 選修2 2 導數(shù)及其應用 第一章 1 1變化率與導數(shù) 第一章 1 1 2導數(shù)的概念 1 理解函數(shù)的瞬時變化率的概念和導數(shù)的概念 2 能利用導數(shù)的定義求簡單函數(shù)的導數(shù) 重點 導數(shù)的定義 難點 用導數(shù)的定義求函數(shù)的導數(shù) 1 在汽車行駛 飛機航行 高臺跳水等不同的運動過程中 不同時刻的速度是不同的 怎樣用數(shù)學方法加以區(qū)別 瞬時速度 思維導航 新知導學 常數(shù) 常數(shù) 1 已知物體的運動方程是S 4t2 16t S的單位為m t的單位為s 則該物體在t 2s時的瞬時速度為 A 3m sB 2m sC 1m sD 0m s 答案 D 牛刀小試 2 物體的平均速度能否精確反映它的運動狀態(tài) 瞬時速度呢 如何描述物體在某一時刻的運動狀態(tài) 導數(shù)的概念 思維導航 新知導學 比 不可導 無導數(shù) 2 設f x ax 4 若f 1 2 則a等于 A 2B 2C 3D 3 答案 A 牛刀小試 5 由導數(shù)的定義可求得 函數(shù)f x x2 2x在x 1處的導數(shù)f 1 答案 0 瞬時速度 方法規(guī)律總結 1 應注意區(qū)分平均速度與瞬時速度的概念 瞬時速度是運動物體在t0到t0 t這一段時間內的平均速度當 t 0時的極限 即運動方程s f t 在t t0時對時間t的導數(shù) 2 求瞬時速度的步驟 第一步 求平均速度 第二步 求極限 利用定義求函數(shù)在某點處的導數(shù) 函數(shù)y x2 ax b在點x x0處的導數(shù)為 答案 2x0 a 準確把握數(shù)學概念的本質屬性 辨析 錯解沒有弄明白自變量的增量與函數(shù)的增量的含義及對應關系 當函數(shù)增量 y f x0 f x0 k 時 自變量的增量 x x0 x0 k k 而不是 k