高中數(shù)學(xué) 第三章 第一節(jié) 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念課件 新人教版選修1-2.ppt

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數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念 帶著這些問題 研讀教材P50 P521 有理數(shù)系為什么要擴(kuò)充到實(shí)數(shù)系 是如何將數(shù)系擴(kuò)充的 2 實(shí)數(shù)系為什么要擴(kuò)充到復(fù)數(shù)系 復(fù)數(shù)系又是如何擴(kuò)充的 3 復(fù)數(shù)的概念及其相關(guān)概念4 復(fù)數(shù)集C和實(shí)數(shù)集R之間有什么關(guān)系 一 數(shù)系的擴(kuò)充 自然數(shù) 分?jǐn)?shù) 正數(shù) 有理數(shù) 實(shí)數(shù) 引入分?jǐn)?shù) 引入負(fù)數(shù) 引入無理數(shù) 一 數(shù)系的擴(kuò)充 自然數(shù) 分?jǐn)?shù) 正數(shù) 有理數(shù) 實(shí)數(shù) 引入分?jǐn)?shù) 引入負(fù)數(shù) 引入無理數(shù) 一 數(shù)系的擴(kuò)充 自然數(shù) 分?jǐn)?shù) 正數(shù) 有理數(shù) 實(shí)數(shù) 引入分?jǐn)?shù) 引入負(fù)數(shù) 引入無理數(shù) 為了解決負(fù)數(shù)開平方問題 數(shù)學(xué)家大膽引入一個(gè)新數(shù)i 把i叫做虛數(shù)單位 并且規(guī)定 1 i2 1 2 實(shí)數(shù)可以與i進(jìn)行四則運(yùn)算 在進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí) 原有的加法與乘法的運(yùn)算律 包括交換律 結(jié)合律和分配律 仍然成立 為了解決負(fù)數(shù)開平方問題 數(shù)學(xué)家大膽引入一個(gè)新數(shù)i 把i叫做虛數(shù)單位 并且規(guī)定 1 i2 1 2 實(shí)數(shù)可以與i進(jìn)行四則運(yùn)算 在進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí) 原有的加法與乘法的運(yùn)算律 包括交換律 結(jié)合律和分配律 仍然成立 二 復(fù)數(shù)的概念 形如a bi a b R 的數(shù)叫做復(fù)數(shù) 二 復(fù)數(shù)的概念 形如a bi a b R 的數(shù)叫做復(fù)數(shù) 全體復(fù)數(shù)所成的集合C叫做復(fù)數(shù)集 二 復(fù)數(shù)的概念 形如a bi a b R 的數(shù)叫做復(fù)數(shù) 全體復(fù)數(shù)所成的集合C叫做復(fù)數(shù)集 即C a bi a b R 三 復(fù)數(shù)的代數(shù)形式 通常用字母z表示 即z a bi a R b R 其中a 實(shí)部 b 虛部 i稱為虛數(shù)單位 三 復(fù)數(shù)的代數(shù)形式 通常用字母z表示 即z a bi a R b R 其中a 實(shí)部 b 虛部 i稱為虛數(shù)單位 當(dāng)b 0時(shí) z為實(shí)數(shù) 當(dāng)b 0時(shí) z為虛數(shù) 當(dāng)b 0 a 0時(shí) 稱z為純虛數(shù) 四 復(fù)數(shù)的分類 復(fù)數(shù)z a bi 實(shí)數(shù) b 0 虛數(shù) b 0 當(dāng)a 0時(shí)為純虛數(shù) 四 復(fù)數(shù)的分類 復(fù)數(shù)z a bi 實(shí)數(shù) b 0 虛數(shù) b 0 當(dāng)a 0時(shí)為純虛數(shù) 五 復(fù)數(shù)的相等兩復(fù)數(shù)a bi與c di a b c d R 相等的充要條件是a c且b d 運(yùn)用1 判斷下列各數(shù) 哪些是實(shí)數(shù) 哪些是虛數(shù) 若是虛數(shù)請(qǐng)指出實(shí)部與虛部 運(yùn)用2 運(yùn)用3 運(yùn)用4 1 熟悉數(shù)系擴(kuò)充的原則和虛數(shù)單位 2 復(fù)數(shù)的代數(shù)形式 3 復(fù)數(shù)的分類 4 復(fù)數(shù)的相等