八年級數(shù)學上冊 第11章 三角形 11.3 多邊形的內(nèi)角和 11.3.2 多邊形的內(nèi)角和學案新人教版.doc

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課題：11.3.2 多邊形的內(nèi)角和 【學習目標】 1、使學生了解多邊形內(nèi)角、外角的概念； 2、能通過不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并會應用它們進行有關計算。 【學習重點】 1、多邊形的內(nèi)角和公式； 2、多邊形的外角和公式。 【學習難點】 如何把多邊形轉化為三角形，用分割多邊形法推導多邊形的內(nèi)角和。 【學習過程】 ※ 知識鏈接 （1） 三角形內(nèi)角和等于_______度，四邊形內(nèi)角和等于_______度。 （2）你如何得到四邊形內(nèi)角和這個結論的？ ※ 合作與探究 一、自主學習 1、閱讀教材第21至第23頁，用紅筆對有關概念進行勾畫并完成下列問題。 2、找出自己的疑惑和要討論的問題，準備在課堂上討論質疑 二、合作探究 探究1：探究多邊形內(nèi)角和的度數(shù)。 1、如圖，請你利用分割的方法探索六邊形的內(nèi)角和是多少度？ 2、你可以用多少種方法分割六邊形探究六邊形內(nèi)角和的度數(shù)？請在下圖中畫出來。 3、請選擇你喜歡的方法將下列多邊形分割成三角形的方法填入下表。 多邊形的邊數(shù) 圖形 分割出三角形的個數(shù) 多邊形的內(nèi)角和 4 5 6 … … … … n 根據(jù)圖表得到結論： 1、得到多邊形內(nèi)角和=_______________________。 2、根據(jù)正多邊形的性質，可知每一個正多邊形內(nèi)角是___________度，每一個外角是_________。 探究2：探究多邊形外角和的度數(shù)。 1、小組合作完成下表 三角形 四邊形 五邊形 六邊形 八邊形 十邊形 內(nèi)角和 外角和 2、根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)，多邊形每增加一條邊，內(nèi)角和就增加________度，多邊形的外角和都是_______度。 探究3：多邊形內(nèi)教和公式及多邊形外角和的應用。 例1 如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？ ※ 隨堂檢測 1、 判斷題 （1） 當多邊形的邊數(shù)增加時，它的內(nèi)角和的度數(shù)也增加 （ ） （2） 當多邊形的邊數(shù)增加時，它的外角和的度數(shù)也增加 （ ） （3） 三角形的外角和與八邊形的外角和相等 （ ） （4） 從n邊形一個頂點出發(fā)，可以引出（n -2）條對角線，得到（n-2）個三角形（ ） 2、填空題 （1）一個多邊形的內(nèi)角和是4320，則它的邊數(shù)為___________ 。 （2）五邊形內(nèi)角和為_________，它的對角線共有_______條。 （3）一個多邊形的每一個外角都等于30，則這個多邊形為______邊形。 （4）一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于135，則這個多邊形為_______邊形。 （5）如果一個多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個多邊形的內(nèi)角和就增加________度，外角和就增加________度。 3、選擇題 （1）多邊形的每一個外角與它相鄰內(nèi)角的關系是（ ） A、互為余角 B、互為鄰補角 C、兩個角相等 D、外角大于內(nèi)角 （2）多邊形的內(nèi)角和為它的外角和的4倍，這個多邊形是（ ） A、八邊形 B、九邊形 C、十邊形 D、十一邊形 ※ 拓展提高 1、 如圖1，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中 ∠ +∠的度數(shù)是（ ） A、180 B、220 C、240 D、300 2、 如圖2，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，∠A與∠1+∠2之間的數(shù)量關系是（ ） A、 ∠A=∠1+∠2 B、2∠A=∠1+∠2 C、3∠A=2∠1+∠2 D、3∠A=2（∠1+∠2） 教（學）后反思：_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ （實際使用課時 ______節(jié)）