八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第11章 三角形 11.3 多邊形的內(nèi)角和 11.3.2 多邊形的內(nèi)角和學(xué)案新人教版.doc

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課題：11.3.2 多邊形的內(nèi)角和 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、使學(xué)生了解多邊形內(nèi)角、外角的概念； 2、能通過不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并會(huì)應(yīng)用它們進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 1、多邊形的內(nèi)角和公式； 2、多邊形的外角和公式。 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 如何把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，用分割多邊形法推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和。 【學(xué)習(xí)過程】 ※ 知識(shí)鏈接 （1） 三角形內(nèi)角和等于_______度，四邊形內(nèi)角和等于_______度。 （2）你如何得到四邊形內(nèi)角和這個(gè)結(jié)論的？ ※ 合作與探究 一、自主學(xué)習(xí) 1、閱讀教材第21至第23頁(yè)，用紅筆對(duì)有關(guān)概念進(jìn)行勾畫并完成下列問題。 2、找出自己的疑惑和要討論的問題，準(zhǔn)備在課堂上討論質(zhì)疑 二、合作探究 探究1：探究多邊形內(nèi)角和的度數(shù)。 1、如圖，請(qǐng)你利用分割的方法探索六邊形的內(nèi)角和是多少度？ 2、你可以用多少種方法分割六邊形探究六邊形內(nèi)角和的度數(shù)？請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫出來。 3、請(qǐng)選擇你喜歡的方法將下列多邊形分割成三角形的方法填入下表。 多邊形的邊數(shù) 圖形 分割出三角形的個(gè)數(shù) 多邊形的內(nèi)角和 4 5 6 … … … … n 根據(jù)圖表得到結(jié)論： 1、得到多邊形內(nèi)角和=_______________________。 2、根據(jù)正多邊形的性質(zhì)，可知每一個(gè)正多邊形內(nèi)角是___________度，每一個(gè)外角是_________。 探究2：探究多邊形外角和的度數(shù)。 1、小組合作完成下表 三角形 四邊形 五邊形 六邊形 八邊形 十邊形 內(nèi)角和 外角和 2、根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)，多邊形每增加一條邊，內(nèi)角和就增加________度，多邊形的外角和都是_______度。 探究3：多邊形內(nèi)教和公式及多邊形外角和的應(yīng)用。 例1 如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？ ※ 隨堂檢測(cè) 1、 判斷題 （1） 當(dāng)多邊形的邊數(shù)增加時(shí)，它的內(nèi)角和的度數(shù)也增加 （ ） （2） 當(dāng)多邊形的邊數(shù)增加時(shí)，它的外角和的度數(shù)也增加 （ ） （3） 三角形的外角和與八邊形的外角和相等 （ ） （4） 從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引出（n -2）條對(duì)角線，得到（n-2）個(gè)三角形（ ） 2、填空題 （1）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是4320，則它的邊數(shù)為___________ 。 （2）五邊形內(nèi)角和為_________，它的對(duì)角線共有_______條。 （3）一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30，則這個(gè)多邊形為______邊形。 （4）一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于135，則這個(gè)多邊形為_______邊形。 （5）如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和就增加________度，外角和就增加________度。 3、選擇題 （1）多邊形的每一個(gè)外角與它相鄰內(nèi)角的關(guān)系是（ ） A、互為余角 B、互為鄰補(bǔ)角 C、兩個(gè)角相等 D、外角大于內(nèi)角 （2）多邊形的內(nèi)角和為它的外角和的4倍，這個(gè)多邊形是（ ） A、八邊形 B、九邊形 C、十邊形 D、十一邊形 ※ 拓展提高 1、 如圖1，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中 ∠ +∠的度數(shù)是（ ） A、180 B、220 C、240 D、300 2、 如圖2，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，∠A與∠1+∠2之間的數(shù)量關(guān)系是（ ） A、 ∠A=∠1+∠2 B、2∠A=∠1+∠2 C、3∠A=2∠1+∠2 D、3∠A=2（∠1+∠2） 教（學(xué)）后反思：_____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ （實(shí)際使用課時(shí) ______節(jié)）