湖南省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓(xùn)練06 一次方程（組）及其應(yīng)用練習(xí).doc

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一次方程(組)及其應(yīng)用 06 一次方程(組)及其應(yīng)用 限時:30分鐘 夯實基礎(chǔ) 1.下列根據(jù)等式的基本性質(zhì)變形正確的是 (　　) A.由-13x=23y,得x=2y B.由3x-2=2x+2,得x=4 C.由2x-3=3x,得x=3 D.由3x-5=7,得3x=7-5 2.[xx杭州] 某次知識競賽共有20道題,規(guī)定:每答對一題得+5,每答錯一題得-2分,不答的題得0分.已知圓圓這次競賽得了60分,設(shè)圓圓答對了x道題,答錯了y道題,則 (　　) A.x-y=20 B.x+y=20 C.5x-2y=60 D.5x+2y=60 3.[xx福建A卷] 我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題:“一條竿子一條索,索比竿子長一托.折回索子卻量竿,卻比竿子短一托.”其大意為:現(xiàn)有一根竿和一條繩索,用繩索去量竿,繩索比竿長5尺;如果將繩索對半折后再去量竿,就比竿短5尺.設(shè)繩索長x尺,竿長y尺,則符合題意的方程組是 (　　) A.x=y+5,12x=y-5 B.x=y-5,12x=y+5 C.x=y+5,2x=y-5 D.x=y-5,2x=y+5 4.已知關(guān)于x,y的方程組x+y=5k,x-y=9k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,則k的值為 (　　) A.-34 B.34 C.43 D.-43 5.已知x=2是關(guān)于x的方程a(x+1)=12a+x的解,則a的值是　　　　. 6.[xx棗莊] 若二元一次方程組x+y=3,3x-5y=4的解為x=a,y=b,則a-b=　　　　. 7.[xx遵義] 現(xiàn)有古代數(shù)學(xué)問題:“今有牛五羊二值金八兩;牛二羊五值金六兩,則牛一羊一值金　　　　兩”. 8.[xx宿遷] 解方程組:x+2y=0,3x+4y=6. 9.[xx黃岡] 在端午節(jié)來臨之際,某商店訂購了A型和B型兩種粽子,A型粽子28元/千克,B型粽子24元/千克.若B型粽子的質(zhì)量比A型粽子的2倍少20千克,購進(jìn)兩種粽子共用了2560元,求兩種型號粽子各多少千克. 能力提升 10.[xx菏澤] 一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按如圖K6-1所示的程序計算.若輸入的數(shù)是36,則輸出的結(jié)果為106.要使輸出的結(jié)果為127,則輸入的最小正整數(shù)是　　　　. 圖K6-1 11.[xx北京] 某公園劃船項目收費標(biāo)準(zhǔn)如下: 船型 兩人船 (限乘 兩人) 四人船 (限乘 四人) 六人船 (限乘 六人) 八人船 (限乘 八人) 每船租金 (元/時) 90 100 130 150 某班18名同學(xué)一起去該公園劃船,若每人劃船的時間均為1小時,則租船的總費用最低為　　　　元. 12.[xx德州] 對于實數(shù)a,b,定義運算“◆”:a◆b=a2+b2,a≥b,ab,a3,所以4◆3=42+32=5. 若x,y滿足方程組4x-y=8,x+2y=29,則x◆y=　　　　. 13.[xx威海] 用若干個形狀、大小完全相同的矩形紙片圍成正方形,4個矩形紙片圍成如圖K6-2①所示的正方形,其陰影部分的面積為12;8個矩形紙片圍成如圖②所示的正方形,其陰影部分的面積為8;12個矩形紙片圍成如圖③所示的正方形,其陰影部分的面積為　　　　. 圖K6-2 14.[xx煙臺] 為提高市民的環(huán)保意識,倡導(dǎo)“節(jié)能減排,綠色出行”,某市計劃在城區(qū)投放一批“共享單車”.這批單車分為A,B兩種不同款型,其中A型車單價400元,B型車單價320元. (1)今年年初,“共享單車”試點投放在某市中心城區(qū)正式啟動.投放A,B兩種款型的單車共100輛,總價值36800元.試問本次試點投放的A型車和B型車各多少輛? (2)試點投放活動得到了廣大市民的認(rèn)可,該市決定將此項公益活動在整個城區(qū)全面展開.按照試點投放中A,B兩車型的數(shù)量比進(jìn)行投放,且投資總價值不低于184萬元.請問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車和B型車各多少輛? 15.[xx宜昌] 我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一題,原文是:“今有大器五小器一容三斛,大器一小器五容二斛,問大小器各容幾何.”意思是:有大小兩種盛酒的桶.已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛(斛,是古代的一種容量單位),1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛,1個大桶,1個小桶分別可以盛酒多少斛?請解答. 拓展練習(xí) 16.[xx重慶A卷] 對任意一個三位數(shù)n,如果n滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同,且都不為零,那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”.將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù),把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為F(n).例如n=123,對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213,對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到321,對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到132,這三個新三位數(shù)的和為213+321+132=666,666111=6,所以F(123)=6. (1)計算:F(243),F(617); (2)若s,t都是“相異數(shù)”,其中s=100x+32,t=150+y(1≤x≤9,1≤y≤9,x,y都是正整數(shù)),規(guī)定:k=FsFt.當(dāng)F(s)+F(t)=18時,求k的最大值. 參考答案 1.B　2.C 3.A　[解析] 由“繩索比竿長5尺”,可得x=y+5;再根據(jù)“將繩索對半折后再去量竿,就比竿短5尺”,可列得方程12x=y-5.所以符合題意的方程組是x=y+5,12x=y-5.故選A. 4.B 5.45 6.74　[解析] 解方程組,得x=198,y=58,即a=198,b=58,所以a-b=74. 7.二 8.解:x+2y=0,①3x+4y=6.② 由①可知,x=-2y.③ 代入②,得3(-2y)+4y=6,y=-3. 將y=-3代入③,得x=6. ∴方程組的解為x=6,y=-3. 9.解:設(shè)A型粽子x千克,B型粽子y千克.根據(jù)題意,得y=2x-20,28x+24y=2560,解得x=40,y=60. 答:A型粽子40千克,B型粽子60千克. 10.15　[解析] 由題意,得3x-2=127,解得x=43.若43不是第一次輸入的數(shù),則3x-2=43,解得x=15.若15不是第一次輸入的數(shù),則3x-2=15,解得x=173.∵173不是正整數(shù),不合題意,故輸入的最小正整數(shù)是15. 11.380　[解析] 從表中可知船越大,平均每人每小時的費用越小,再綜合考慮時間因素,租用4人船、6人船、8人船各1只時租金最少,為380元. 12.60　[解析] 因為4x-y=8,x+2y=29,所以x=5,y=12.因為x

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