蘇科八上數(shù)學平面直角坐標系實用教案

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1、北京(bi jn)西路北京(bi jn)東路中山北路中山南路“中山北路西邊中山北路西邊50m，北京，北京(bi jn)西路西路北邊北邊30m”這樣描述可以嗎？這樣描述可以嗎？50 m30 m議一議：議一議：（1）小明可以省去）小明可以省去“西邊西邊”和和“北邊北邊”這幾個字嗎？這幾個字嗎？議一議：議一議：（2）如果小明說：）如果小明說：“中山北路西邊，北京西路中山北路西邊，北京西路北邊北邊”，小麗能找到音樂噴泉嗎？，小麗能找到音樂噴泉嗎？議一議：議一議： （3）如果小明只說：）如果小明只說：“中山北路西邊中山北路西邊50 m”, 小麗能找到音樂噴泉嗎？只說小麗能找到音樂噴泉嗎？只說“北京西北京

2、西路北邊路北邊30 m”呢？呢？為了讓小麗快速、準確地找到音樂噴泉，為了讓小麗快速、準確地找到音樂噴泉，小明應該如何描述音樂噴泉的位置？小明應該如何描述音樂噴泉的位置？ 噴泉噴泉只有距離，沒有方向不行只有距離，沒有方向不行只有方向，沒有距離不行只有方向，沒有距離不行僅有一個方向和距離也不行僅有一個方向和距離也不行5.25.2平面直角坐標系（平面直角坐標系（1 1）第1頁/共23頁第一頁，共23頁。我們曾經(jīng)利用數(shù)軸我們曾經(jīng)利用數(shù)軸(shzhu)上的上的實數(shù)來表示直線上的點實數(shù)來表示直線上的點思考：思考：類似地，能否找到一種方法來表示平類似地，能否找到一種方法來表示平面面(pngmin)內點的位置

3、呢？內點的位置呢？5.25.2平面平面(pngmin)(pngmin)直角坐標系直角坐標系（1 1）第2頁/共23頁第二頁，共23頁。北京(bi jn)西路北京(bi jn)東路中山北路中山南路“中山北路西邊50m，北京(bi jn)西路北邊30m”50 m30 m101010105030（），5.25.2平面直角坐標系（平面直角坐標系（1 1）第3頁/共23頁第三頁，共23頁。北京(bi jn)西路北京(bi jn)東路中山北路中山南路1010101050m20m學校在“中山南路東邊50m，北京東路南邊20m”，能否也用上面的方法(fngf)表示？（20，50）5.25.2平面直角坐標系（平

4、面直角坐標系（1 1）第4頁/共23頁第四頁，共23頁。平面上有公共原點且互相垂直的兩條數(shù)軸構平面上有公共原點且互相垂直的兩條數(shù)軸構成成(guchng)平面直角坐標系，簡稱為直角坐標平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系系如圖，水平方向的如圖，水平方向的數(shù)軸數(shù)軸(shzhu)稱為稱為x 軸軸或橫軸，豎直方向的數(shù)或橫軸，豎直方向的數(shù)軸軸(shzhu)稱為稱為y 軸或軸或縱軸，它們統(tǒng)稱為坐標縱軸，它們統(tǒng)稱為坐標軸公共原點軸公共原點O稱為坐標稱為坐標原點原點5.25.2平面平面(pngmin)(pngmin)直角坐標系直角坐標系（1 1）xy-3-443O-2 -121O-4-343-2-121xyOxy

5、第5頁/共23頁第五頁，共23頁。-3-443O-2 -121O-4-343-2-121xy平面直角坐標平面直角坐標(zh jio zu bio)系有什么系有什么樣的特征呢？樣的特征呢？兩條數(shù)軸互相垂直兩條數(shù)軸互相垂直(chuzh)且原點重合；且原點重合； 通常取向右、向上為通常取向右、向上為正方向；正方向； 兩數(shù)軸單位長度一般取兩數(shù)軸單位長度一般取相同相同5.25.2平面平面(pngmin)(pngmin)直角坐標系直角坐標系（1 1）-3-443O-2 -121O-4-343-2-121xyO第6頁/共23頁第六頁，共23頁。北京(bi jn)西路北京(bi jn)東路中山北路中山南路你能

6、找到位于中山北路東邊你能找到位于中山北路東邊10 m，北京，北京(bi jn)東路北邊東路北邊20 m的的A超市嗎？你是怎樣找的？超市嗎？你是怎樣找的？ 10 m20 m5.25.2平面直角坐標系（平面直角坐標系（1 1）第7頁/共23頁第七頁，共23頁。北京(bi jn)西路北京(bi jn)東路中山北路中山南路10101010在我們建立的平面在我們建立的平面直角坐標直角坐標(zh jio zu bio)系中，你能找到對系中，你能找到對應著有序實數(shù)對（應著有序實數(shù)對（10，20）的點）的點A嗎？嗎？20Axy 先過先過x 軸上表示軸上表示10 的點作的點作x 軸的垂線，再過軸的垂線，再過y

7、軸上表示數(shù)軸上表示數(shù)20 的點作的點作y 軸的垂線，兩線交點即為軸的垂線，兩線交點即為點點A你是怎樣找的？你是怎樣找的？5.25.2平面直角坐標系（平面直角坐標系（1 1）第8頁/共23頁第八頁，共23頁。通過上面通過上面(shng min)的討論，你有什么發(fā)現(xiàn)？的討論，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 在直角坐標系內，點與有序實數(shù)對在直角坐標系內，點與有序實數(shù)對具有怎樣的關系？具有怎樣的關系？在直角坐標系中，一對有序實數(shù)可以在直角坐標系中，一對有序實數(shù)可以確定確定(qudng)一個點的位置；反之，任意一個點的位置；反之，任意一點都可以用一對有序實數(shù)表示一點都可以用一對有序實數(shù)表示我們稱這樣的有序實數(shù)(shsh

8、)對叫做點的坐標.下面來認識點的坐標下面來認識點的坐標5.25.2平面直角坐標系（平面直角坐標系（1 1）第9頁/共23頁第九頁，共23頁。 在平面直角坐標(zh jio zu bio)系中，有序實數(shù)對（a，b）描述的是一個點 P 的位置，該如何確定點 P 的位置呢？yo1111abP過 x 軸上表示(biosh) a的點作 x 軸的垂線，再過 y 軸上表示(biosh) b 的點作 y 軸的垂線，兩線的交點即為點 P .x5.25.2平面平面(pngmin)(pngmin)直角坐標系（直角坐標系（1 1）第10頁/共23頁第十頁，共23頁。xyo1111mnQ 如圖，已知平面內一點如圖，已知

9、平面內一點Q，你能確定與它相應的一對你能確定與它相應的一對(y du)有序實數(shù)（有序實數(shù)（m，n）嗎？）嗎？（m,n） 過點過點 Q 分別作分別作 x 軸，軸，y 軸的垂線，將垂足對軸的垂線，將垂足對應的數(shù)組合起來應的數(shù)組合起來(q li)形成一對有序實數(shù)，即形成一對有序實數(shù)，即為點為點 Q 的坐標，可表示的坐標，可表示為為 Q（m，n）.5.25.2平面平面(pngmin)(pngmin)直角坐直角坐標系（標系（1 1）第11頁/共23頁第十一頁，共23頁。1在平面直角坐標系中，一對有序實數(shù)可以確 定一個點的位置(wi zhi)；反之，任意一點的位置(wi zhi)都可以用一對有序實數(shù)來表示

10、這樣的有序實數(shù)對叫做點的坐標 2點的坐標(zubio)通常與表示該點的大寫字母寫在一起，如 P（a，b），Q（m，n）.5.25.2平面平面(pngmin)(pngmin)直角坐標系直角坐標系（1 1）第12頁/共23頁第十二頁，共23頁。yo- 12 23 34 45 56 67 78 89 9- 2-3- 4-5-6-7-8-91 11 12 23 34 45 5-1-2-3-4-5A(4，1)B(1，4)CD例1 在直角坐標(zh jio zu bio)系中，描出下列各點的位置：A(4，1)，B(1，4)，C(4，2)，D(3，2)，E(0，1 )，F(xiàn)( 4，0 ) x(4，2)E (0

11、，1)F (4，0)(3，2)5.25.2平面平面(pngmin)(pngmin)直角坐標系直角坐標系（1 1）第13頁/共23頁第十三頁，共23頁。yo- 12 23 34 45 56 67 78 89 9- 2-3- 4-5-6-7-8-91 11 12 23 34 45 5-1-2-3-4-5例例 2寫出圖中點寫出圖中點A、B、C 的坐標的坐標(zubio) x.A.BC(4，3)(3，2)(1 ，3)第一第一(dy)象限象限第二第二(d r)象限象限第四象限第四象限第三第三象限象限注意：坐標軸上的點不在任一象限內5.25.2平面直角坐標系（平面直角坐標系（1 1）第14頁/共23頁第十

12、四頁，共23頁。yo- 12 23 34 45 56 67 78 89 9- 2-3-4-5-6- 7-8-91 11 12 23 34 45 5-1-2-3-4-5A(4，1)B(1，4)CDE你能指出你能指出(zh ch)點點A、B、C、D分別在第幾象限嗎？分別在第幾象限嗎？點點E、F呢？呢？x(4，2)(0，1)F(4,0)(3，2)(，)(，)(，)(，)在在x軸上的點，縱坐標等于軸上的點，縱坐標等于(dngy)0；在在y軸上的點，橫坐標等于軸上的點，橫坐標等于(dngy)0；5.25.2平面直角坐標系（平面直角坐標系（1 1）第15頁/共23頁第十五頁，共23頁。二、判斷：二、判斷：

13、1對于坐標平面對于坐標平面(pngmin)內的任一點，都有唯內的任一點，都有唯 一的一對有序實數(shù)與它對應一的一對有序實數(shù)與它對應.（ ）2在直角坐標系內，原點的坐標是在直角坐標系內，原點的坐標是0.（ ）3點點 A（a ，b ）在第二象限，則點）在第二象限，則點B（a , b ）在第四象限）在第四象限. （ ）4若點若點 P 的坐標為（的坐標為（a，b），且），且 ab 0，則點，則點 P 一定在坐標原點一定在坐標原點. （ ）一、課本(kbn) P 122第1、2題5.25.2平面平面(pngmin)(pngmin)直角坐標直角坐標系（系（1 1）第16頁/共23頁第十六頁，共23頁。探索點

14、的坐標的幾何(j h)意義：已知點A（a，b），過點A作x軸的垂線，垂足為B，過點A作y軸的垂線，垂足為C. （1） 四邊形OBAC是矩形嗎？ （2） 線段(xindun)AB的長度與點A的坐標有什么數(shù)量關系？ （3） 線段(xindun)AC的長度與點A的坐標有什么數(shù)量關系？5.25.2平面平面(pngmin)(pngmin)直角坐標系直角坐標系（1 1）第17頁/共23頁第十七頁，共23頁。三、已知三、已知 P 點坐標點坐標(zubio)為（為（2 a 1，a3）( 1 ) 點點 P 在在 x 軸上，則軸上，則 a ；( 2 ) 點點 P 在在 y 軸上，則軸上，則 a ； 四、若點四、若

15、點 P（x，y）在第四象限）在第四象限(xingxin)，| x |5，| y |4，則，則 P 點的坐標為點的坐標為 .3 321（5，4）5.25.2平面平面(pngmin)(pngmin)直角坐標系直角坐標系（1 1）第18頁/共23頁第十八頁，共23頁。小結與反思(fn s)：這節(jié)課你學到了什么？2平面直角坐標系坐標軸原點坐標象限1生活數(shù)學3點坐標5.25.2平面平面(pngmin)(pngmin)直角坐標系直角坐標系（1 1）第19頁/共23頁第十九頁，共23頁。1什么是平面(pngmin)直角坐標系?2平面(pngmin)內點的坐標的意義,你理解了嗎?3在學習過程中你還存在哪些問題? 5.25.2平面平面(pngmin)(pngmin)直角坐標系直角坐標系（1 1）第20頁/共23頁第二十頁，共23頁。1課本(kbn)129頁1、22補充習題5.25.2平面平面(pngmin)(pngmin)直角坐標直角坐標系（系（1 1）第21頁/共23頁第二十一頁，共23頁。第22頁/共23頁第二十二頁，共23頁。感謝您的觀看(gunkn)！第23頁/共23頁第二十三頁，共23頁。