物理總第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究 能力課 運(yùn)動(dòng)圖象 追及相遇問(wèn)題

《物理總第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究 能力課 運(yùn)動(dòng)圖象 追及相遇問(wèn)題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《物理總第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究 能力課 運(yùn)動(dòng)圖象 追及相遇問(wèn)題（49頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、能力課運(yùn)動(dòng)圖象追及相遇問(wèn)題能力課運(yùn)動(dòng)圖象追及相遇問(wèn)題運(yùn)動(dòng)圖象的理解及應(yīng)用運(yùn)動(dòng)圖象的理解及應(yīng)用1.對(duì)運(yùn)動(dòng)圖象的認(rèn)識(shí)，應(yīng)注意以下三點(diǎn)對(duì)運(yùn)動(dòng)圖象的認(rèn)識(shí)，應(yīng)注意以下三點(diǎn)(1)無(wú)論是無(wú)論是xt圖象還是圖象還是vt圖象都只能描述直線運(yùn)動(dòng)。圖象都只能描述直線運(yùn)動(dòng)。(2)xt圖象和圖象和vt圖象不表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡，圖象不表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡，x、v與與t一一一一對(duì)應(yīng)。對(duì)應(yīng)。(3)一般試題中，關(guān)鍵點(diǎn)是根據(jù)斜率判斷物體的運(yùn)動(dòng)狀況，一般試題中，關(guān)鍵點(diǎn)是根據(jù)斜率判斷物體的運(yùn)動(dòng)狀況，xt圖象的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的速度，根據(jù)圖象的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的速度，根據(jù)xt圖象的斜率圖象的斜率判斷速度變化情況；判斷速度變化情況；vt圖

2、象的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度，圖象的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度，根據(jù)根據(jù)vt圖象的斜率判斷加速度的變化情況。圖象的斜率判斷加速度的變化情況。2.分析圖象問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意分析圖象問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意“六看六看”命題角度命題角度1?？键c(diǎn)?？键c(diǎn)圖象選擇類問(wèn)題圖象選擇類問(wèn)題依據(jù)某一物理過(guò)程，設(shè)計(jì)某一物理量隨時(shí)間依據(jù)某一物理過(guò)程，設(shè)計(jì)某一物理量隨時(shí)間(或位移、高度、或位移、高度、速度等速度等)變化的幾個(gè)圖象或此物理過(guò)程中某幾個(gè)物理量隨某變化的幾個(gè)圖象或此物理過(guò)程中某幾個(gè)物理量隨某一量的變化圖象，從中判斷其正誤。一量的變化圖象，從中判斷其正誤。【例【例1】一物體以某一初速度沖上光滑且足夠長(zhǎng)的斜面，并一物體以某一初速度沖

3、上光滑且足夠長(zhǎng)的斜面，并做直線運(yùn)動(dòng)，則下列描述該物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的速度做直線運(yùn)動(dòng)，則下列描述該物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間時(shí)間圖象可能正確的是圖象可能正確的是()解析解析物體沖上斜面先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，物體沖上斜面先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，速度為零，然后返回做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，該過(guò)程速度方向發(fā)速度為零，然后返回做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，該過(guò)程速度方向發(fā)生變化，由于斜面光滑，故物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小不變，方生變化，由于斜面光滑，故物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小不變，方向不變，上滑與下滑運(yùn)動(dòng)距離等大，選項(xiàng)向不變，上滑與下滑運(yùn)動(dòng)距離等大，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；物體在錯(cuò)誤；物體在光滑斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小

4、為光滑斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為gsin g，選項(xiàng)，選項(xiàng)C的加速度大的加速度大小為小為2 m/s2，符合事實(shí)，選項(xiàng)，符合事實(shí)，選項(xiàng)D的加速度大小為的加速度大小為20 m/s2，不符，不符合事實(shí)，故選項(xiàng)合事實(shí)，故選項(xiàng)C正確，正確，D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。答案答案C解決該類問(wèn)題一般依據(jù)物理過(guò)程，運(yùn)用對(duì)應(yīng)規(guī)律，實(shí)解決該類問(wèn)題一般依據(jù)物理過(guò)程，運(yùn)用對(duì)應(yīng)規(guī)律，實(shí)現(xiàn)公式與圖象之間的轉(zhuǎn)化確定某物理量的變化情況，現(xiàn)公式與圖象之間的轉(zhuǎn)化確定某物理量的變化情況，從而確定選項(xiàng)的正確與否。從而確定選項(xiàng)的正確與否?！咀兪接?xùn)練【變式訓(xùn)練1】(2018阜陽(yáng)模擬阜陽(yáng)模擬)如圖如圖1所示，所示，一物體從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)的加速度隨一物體從

5、靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)的加速度隨時(shí)間變化的圖象，則下列物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變化的圖象，則下列物體運(yùn)動(dòng)的vt圖象中正確的是圖象中正確的是()圖圖1解析解析在在01 s內(nèi)，物體從靜止開始沿正方向以內(nèi)，物體從靜止開始沿正方向以2 m/s2的加速的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，速度圖象是一條傾斜直線，度做勻加速運(yùn)動(dòng)，速度圖象是一條傾斜直線，1 s末速度末速度v1a1t2 m/s；在；在12 s內(nèi)，沿正方向以內(nèi)，沿正方向以2 m/s的速度做勻速直線的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)；23 s內(nèi)物體以內(nèi)物體以1 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，3 s末速度為末速度為v3v1a2t3 m/s；34 s內(nèi)物體

6、以內(nèi)物體以2 m/s2的加速度的加速度沿正方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，沿正方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，4 s 末速度末速度v4v3a3t1 m/s，故選項(xiàng)故選項(xiàng)A正確。正確。答案答案A命題角度命題角度2熱考點(diǎn)熱考點(diǎn)圖象信息類問(wèn)題圖象信息類問(wèn)題這類問(wèn)題是對(duì)某一物理情景給出某一物理量的具體變化圖象，這類問(wèn)題是對(duì)某一物理情景給出某一物理量的具體變化圖象，由圖象提取相關(guān)信息或?qū)D象反映的物理過(guò)程由圖象提取相關(guān)信息或?qū)D象反映的物理過(guò)程“還原還原”成數(shù)學(xué)成數(shù)學(xué)表達(dá)式形式從而對(duì)問(wèn)題做出分析判斷作答。表達(dá)式形式從而對(duì)問(wèn)題做出分析判斷作答。【例【例2】(多選多選)如圖如圖2所示為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的所示為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)

7、動(dòng)的vt圖圖象，則下列說(shuō)法正確的是象，則下列說(shuō)法正確的是()A.質(zhì)點(diǎn)在質(zhì)點(diǎn)在05 s內(nèi)的位移為內(nèi)的位移為5 mB.質(zhì)點(diǎn)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，質(zhì)點(diǎn)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，1012 s內(nèi)的加速度最大內(nèi)的加速度最大C.質(zhì)點(diǎn)在質(zhì)點(diǎn)在10 s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)D.質(zhì)點(diǎn)在質(zhì)點(diǎn)在812 s內(nèi)的平均速度為內(nèi)的平均速度為4 m/s圖圖2思路指導(dǎo)思路指導(dǎo)根據(jù)根據(jù)vt圖象判斷物體運(yùn)動(dòng)情況，并從圖中得出速圖象判斷物體運(yùn)動(dòng)情況，并從圖中得出速度、加速度、位移等物理量，具體思路如下：度、加速度、位移等物理量，具體思路如下：答案答案AB解決此類問(wèn)題時(shí)要根據(jù)物理情景中遵循的規(guī)律，由圖象解決此類問(wèn)題時(shí)要根據(jù)物理情景中遵循的規(guī)律

8、，由圖象提取信息和有關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)對(duì)應(yīng)的規(guī)律公式對(duì)問(wèn)題做出提取信息和有關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)對(duì)應(yīng)的規(guī)律公式對(duì)問(wèn)題做出正確的解答。具體分析過(guò)程如下：正確的解答。具體分析過(guò)程如下：【變式訓(xùn)練【變式訓(xùn)練2】(2018內(nèi)蒙古部分學(xué)校高三聯(lián)內(nèi)蒙古部分學(xué)校高三聯(lián)考考)P、Q兩物體從同一位置由靜止開始沿同兩物體從同一位置由靜止開始沿同一直線同向運(yùn)動(dòng)，一直線同向運(yùn)動(dòng)，at圖象如圖圖象如圖3所示，下列所示，下列說(shuō)法正確的是說(shuō)法正確的是()A.t6 s時(shí)，時(shí)，P、Q兩物體的速度之比為兩物體的速度之比為21B.t4 s時(shí)，時(shí)，P、Q兩物體的速度之比為兩物體的速度之比為21C.24 s內(nèi)，內(nèi)，Q的位移大小為的位移大小為48 mD

9、.46 s內(nèi)，內(nèi)，Q的位移大小為的位移大小為64 m圖圖3答案答案D【知識(shí)拓展】圖象面積意義的拓展【知識(shí)拓展】圖象面積意義的拓展物理圖象中，圖線與坐標(biāo)軸所圍的物理圖象中，圖線與坐標(biāo)軸所圍的“面積面積”表示表示“x量量”與與“y量量”乘積，如：乘積，如：(1)vt圖象的面積表示位移圖象的面積表示位移x，且，且xvt。(2)at圖象的面積表示速度的變化量圖象的面積表示速度的變化量v，且，且vat。(3)Fs圖象的面積表示功圖象的面積表示功W，且，且WFs。命題角度命題角度3冷考點(diǎn)冷考點(diǎn)應(yīng)用圖象巧解物理問(wèn)題應(yīng)用圖象巧解物理問(wèn)題1.對(duì)于實(shí)際問(wèn)題在無(wú)法運(yùn)用物理公式解答的情況下，用圖象法對(duì)于實(shí)際問(wèn)題在無(wú)法

10、運(yùn)用物理公式解答的情況下，用圖象法則會(huì)使思路豁然開朗。則會(huì)使思路豁然開朗。2.運(yùn)用圖象法時(shí)，要結(jié)合具體的物理過(guò)程和相應(yīng)的物理規(guī)律作運(yùn)用圖象法時(shí)，要結(jié)合具體的物理過(guò)程和相應(yīng)的物理規(guī)律作出函數(shù)圖象，再結(jié)合相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具出函數(shù)圖象，再結(jié)合相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具(即方程即方程)求出相應(yīng)的物求出相應(yīng)的物理量。理量。答案答案B運(yùn)用圖象解答物理問(wèn)題的運(yùn)用圖象解答物理問(wèn)題的“三個(gè)三個(gè)”步驟步驟(1)認(rèn)真審題，根據(jù)題中所需求解的物理量，結(jié)合相應(yīng)的認(rèn)真審題，根據(jù)題中所需求解的物理量，結(jié)合相應(yīng)的物理規(guī)律確定所需的橫、縱坐標(biāo)表示的物理量。物理規(guī)律確定所需的橫、縱坐標(biāo)表示的物理量。(2)根據(jù)題意，找出兩物理量的制約關(guān)系，結(jié)合具

11、體的物根據(jù)題意，找出兩物理量的制約關(guān)系，結(jié)合具體的物理過(guò)程和相應(yīng)的物理規(guī)律作出函數(shù)圖象。理過(guò)程和相應(yīng)的物理規(guī)律作出函數(shù)圖象。(3)由所作圖象結(jié)合題意，運(yùn)用函數(shù)圖象進(jìn)行表達(dá)、分析由所作圖象結(jié)合題意，運(yùn)用函數(shù)圖象進(jìn)行表達(dá)、分析和推理，從而找出相應(yīng)的變化規(guī)律，再結(jié)合相應(yīng)的數(shù)學(xué)和推理，從而找出相應(yīng)的變化規(guī)律，再結(jié)合相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具工具(即方程即方程)求出相應(yīng)的物理量。求出相應(yīng)的物理量。答案答案C追及與相遇問(wèn)題追及與相遇問(wèn)題討論追及、相遇問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，就是分析兩物體在相同時(shí)間內(nèi)討論追及、相遇問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，就是分析兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置。能否到達(dá)相同的空間位置。1.抓住一個(gè)條件，兩個(gè)關(guān)系抓住一

12、個(gè)條件，兩個(gè)關(guān)系(1)一個(gè)條件：二者速度相等。它往往是能否追上或距離最大、一個(gè)條件：二者速度相等。它往往是能否追上或距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)。最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)。(2)兩個(gè)關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系?？赏ㄟ^(guò)畫草圖找出兩兩個(gè)關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系?？赏ㄟ^(guò)畫草圖找出兩物體的位移關(guān)系，也是解題的突破口。物體的位移關(guān)系，也是解題的突破口。2.能否追上的判斷方法能否追上的判斷方法常見情形：物體常見情形：物體A追物體追物體B，開始二者相距，開始二者相距x0，則，則(1)A追上追上B時(shí)，必有時(shí)，必有xAxBx0，且，且vAvB。(2)要使兩物體恰不相撞，必有要使兩

13、物體恰不相撞，必有xAxBx0，且，且vAvB。命題角度命題角度1?？键c(diǎn)?？键c(diǎn)與運(yùn)動(dòng)圖象相結(jié)合的追及相遇問(wèn)題與運(yùn)動(dòng)圖象相結(jié)合的追及相遇問(wèn)題近幾年的高考追及和相遇問(wèn)題常以近幾年的高考追及和相遇問(wèn)題常以vt圖象的形式考查，因圖象的形式考查，因?yàn)閳D象描述兩物理量關(guān)系時(shí)，比較直觀、形象且信息量大，為圖象描述兩物理量關(guān)系時(shí)，比較直觀、形象且信息量大，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用。體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用?！纠纠?】(多選多選)如圖如圖4所示，甲、乙兩個(gè)物體同時(shí)從同一地點(diǎn)所示，甲、乙兩個(gè)物體同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)、沿同一直線運(yùn)動(dòng)的速度出發(fā)、沿同一直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象。下列說(shuō)法正確的時(shí)間圖象。下列說(shuō)法正確的是是()

14、A.在在02.0 s內(nèi)，甲的加速度小于乙的加速度內(nèi)，甲的加速度小于乙的加速度B.在在2.0 s時(shí)，乙在甲前面時(shí)，乙在甲前面C.在在06.0 s內(nèi)，甲和乙的位移相同內(nèi)，甲和乙的位移相同D.在在06.0 s內(nèi)，甲和乙相遇一次內(nèi)，甲和乙相遇一次圖圖4解析解析速度速度時(shí)間圖象的斜率的絕對(duì)值表示物體加速度的大時(shí)間圖象的斜率的絕對(duì)值表示物體加速度的大小，則小，則02.0 s的過(guò)程中，物體甲的加速度大于物體乙的加速的過(guò)程中，物體甲的加速度大于物體乙的加速度，選項(xiàng)度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示物體的位移，錯(cuò)誤；圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示物體的位移，則由圖象可知?jiǎng)t由圖象可知02.0 s的時(shí)間內(nèi)，物體

15、甲的位移大小為的時(shí)間內(nèi)，物體甲的位移大小為6 m、物體乙的位移大小為物體乙的位移大小為10 m，顯然，顯然2.0 s時(shí)物體乙處在物體甲的時(shí)物體乙處在物體甲的前方，選項(xiàng)前方，選項(xiàng)B正確；正確；06.0 s的時(shí)間內(nèi)，物體甲的位移大小為的時(shí)間內(nèi)，物體甲的位移大小為24 m、物體乙的位移大小為、物體乙的位移大小為18 m，6.0 s時(shí)物體甲在物體乙的時(shí)物體甲在物體乙的前方，選項(xiàng)前方，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由以上分析可知在錯(cuò)誤；由以上分析可知在06.0 s的時(shí)間內(nèi)，物的時(shí)間內(nèi)，物體乙先在前面，后來(lái)物體甲一直在物體乙的前面，則體乙先在前面，后來(lái)物體甲一直在物體乙的前面，則06.0 s內(nèi)物體甲和物體乙相遇一次，選項(xiàng)內(nèi)

16、物體甲和物體乙相遇一次，選項(xiàng)D正確。正確。答案答案BD用運(yùn)動(dòng)圖象解答追及和相遇問(wèn)題的思路用運(yùn)動(dòng)圖象解答追及和相遇問(wèn)題的思路【變式訓(xùn)練【變式訓(xùn)練4】(2018河北衡水中學(xué)調(diào)研河北衡水中學(xué)調(diào)研)甲、乙兩輛汽車沿同一平直路面行駛，其甲、乙兩輛汽車沿同一平直路面行駛，其vt圖象如圖圖象如圖5所示，下列對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)狀況所示，下列對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)狀況的描述正確的是的描述正確的是()A.在第在第10 s末，乙車改變運(yùn)動(dòng)方向末，乙車改變運(yùn)動(dòng)方向B.在第在第10 s末，甲、乙兩車相距末，甲、乙兩車相距150 mC.在第在第20 s末，甲、乙兩車相遇末，甲、乙兩車相遇D.若開始時(shí)乙車在前，則兩車可能相遇兩次若開始時(shí)乙車在

17、前，則兩車可能相遇兩次圖圖5解析解析由圖可知，在由圖可知，在20 s內(nèi)，乙車一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，速度方內(nèi)，乙車一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，速度方向沒(méi)有改變，故選項(xiàng)向沒(méi)有改變，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于不知道初始位置甲、乙相距錯(cuò)誤；由于不知道初始位置甲、乙相距多遠(yuǎn)，所以無(wú)法判斷在多遠(yuǎn)，所以無(wú)法判斷在10 s末兩車相距多遠(yuǎn)，及在末兩車相距多遠(yuǎn)，及在20 s 末能否末能否相遇，故選項(xiàng)相遇，故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；若剛開始乙車在前，且距離為錯(cuò)誤；若剛開始乙車在前，且距離為150 m，則在，則在10 s末兩車相遇，之后甲在乙的前面，乙的速度增大，末兩車相遇，之后甲在乙的前面，乙的速度增大，在某個(gè)時(shí)刻與甲再次相遇，故選項(xiàng)在某個(gè)時(shí)刻

18、與甲再次相遇，故選項(xiàng)D正確。正確。答案答案D命題角度命題角度2常考點(diǎn)?？键c(diǎn)與實(shí)際生活相結(jié)合的追及相遇問(wèn)題與實(shí)際生活相結(jié)合的追及相遇問(wèn)題【例【例5】一輛汽車在十字路口等候紅綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車一輛汽車在十字路口等候紅綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以以a3 m/s2的加速度開始行駛，恰在這一時(shí)刻一輛自行車的加速度開始行駛，恰在這一時(shí)刻一輛自行車以以v自自6 m/s的速度勻速駛來(lái)，從旁邊超過(guò)汽車。試求：的速度勻速駛來(lái)，從旁邊超過(guò)汽車。試求：(1)汽車從路口開動(dòng)后，在追上自行車之前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩汽車從路口開動(dòng)后，在追上自行車之前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？(2)什么時(shí)候

19、汽車能追上自行車？此時(shí)汽車的速度是多少？什么時(shí)候汽車能追上自行車？此時(shí)汽車的速度是多少？解析解析(1)法一物理分析法法一物理分析法汽車與自行車的速度相等時(shí)相汽車與自行車的速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，設(shè)此時(shí)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為距最遠(yuǎn)，設(shè)此時(shí)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t1，兩車間的距離為，兩車間的距離為x，則有，則有v自自at1法二相對(duì)運(yùn)動(dòng)法法二相對(duì)運(yùn)動(dòng)法以自行車為參考系，則從開始到相距最以自行車為參考系，則從開始到相距最遠(yuǎn)的這段時(shí)間內(nèi)，汽車相對(duì)這個(gè)參考系的各個(gè)物理量為遠(yuǎn)的這段時(shí)間內(nèi)，汽車相對(duì)這個(gè)參考系的各個(gè)物理量為初速度初速度v0v汽初汽初v自自06 m/s6 m/s末速度末速度vv汽車汽車v自自0加速度加速度aaa自自3

20、m/s203 m/s2注意注意利用相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方法解題，要抓住三個(gè)關(guān)鍵：利用相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方法解題，要抓住三個(gè)關(guān)鍵：選取選取哪個(gè)物體為研究對(duì)象；哪個(gè)物體為研究對(duì)象；選取哪個(gè)物體為參考系；選取哪個(gè)物體為參考系；規(guī)定哪規(guī)定哪個(gè)方向?yàn)檎较?。個(gè)方向?yàn)檎较?。由二次函?shù)求極值的條件知：由二次函數(shù)求極值的條件知：t12 s時(shí)，時(shí)，x有最大值有最大值6 m。所以經(jīng)過(guò)所以經(jīng)過(guò)t12 s后，兩車相距最遠(yuǎn)，此時(shí)距離為后，兩車相距最遠(yuǎn)，此時(shí)距離為x6 m。法四圖象法法四圖象法自行車和汽車的自行車和汽車的vt圖象如圖所示，由圖可以圖象如圖所示，由圖可以看出，在相遇前，看出，在相遇前，t1時(shí)刻兩車速度相等，兩車相距最遠(yuǎn)，此

21、時(shí)時(shí)刻兩車速度相等，兩車相距最遠(yuǎn)，此時(shí)的距離為陰影三角形的面積，所以有的距離為陰影三角形的面積，所以有(2)法一法一當(dāng)兩車位移相等時(shí)，汽車追上自行車，設(shè)此時(shí)經(jīng)過(guò)當(dāng)兩車位移相等時(shí)，汽車追上自行車，設(shè)此時(shí)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為的時(shí)間為t2，此時(shí)汽車的速度此時(shí)汽車的速度v1at212 m/s。法二法二由前面畫出的由前面畫出的vt圖象可以看出，在圖象可以看出，在t1時(shí)刻之后，當(dāng)由時(shí)刻之后，當(dāng)由圖線圖線v自自、v汽汽和和tt2構(gòu)成的三角形的面積與陰影部分的三角形構(gòu)成的三角形的面積與陰影部分的三角形面積相等時(shí)，汽車與自行車的位移相等，即汽車與自行車相面積相等時(shí)，汽車與自行車的位移相等，即汽車與自行車相遇，所以遇，所

22、以t22t14 s，v1at234 m/s12 m/s。答案答案(1)2 s6 m(2)4 s12 m/s求解追及和相遇問(wèn)題的兩點(diǎn)技巧求解追及和相遇問(wèn)題的兩點(diǎn)技巧【變式訓(xùn)練【變式訓(xùn)練5】(2017山東菏澤模擬山東菏澤模擬)A、B兩列火車，在同一兩列火車，在同一軌道上同向行駛，軌道上同向行駛，A車在前，其速度車在前，其速度vA10 m/s，B車在后，車在后，速度速度vB30 m/s，因大霧能見度很低，因大霧能見度很低，B車在距車在距A車車x075 m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時(shí)車，這時(shí)B車立即剎車，但車立即剎車，但B車要經(jīng)過(guò)車要經(jīng)過(guò)180 m才能停下來(lái)。才能停下來(lái)。(1)B車剎車時(shí)車剎

23、車時(shí)A仍按原速率行駛，兩車是否會(huì)相撞？仍按原速率行駛，兩車是否會(huì)相撞？(2)若若B車在剎車的同時(shí)發(fā)出信號(hào)，車在剎車的同時(shí)發(fā)出信號(hào)，A車司機(jī)經(jīng)過(guò)車司機(jī)經(jīng)過(guò)t4 s收到收到信號(hào)后加速前進(jìn)，則信號(hào)后加速前進(jìn)，則A車的加速度至少多大才能避免相撞？車的加速度至少多大才能避免相撞？畫出畫出A、B兩列火車的兩列火車的vt圖象如圖所示。圖象如圖所示。根據(jù)圖象計(jì)算出兩列火車達(dá)到相同速度時(shí)的位移分別為根據(jù)圖象計(jì)算出兩列火車達(dá)到相同速度時(shí)的位移分別為(2)設(shè)設(shè)A車加速度為車加速度為aA時(shí)兩車不相撞，在時(shí)兩車不相撞，在B車發(fā)出信號(hào)車發(fā)出信號(hào)t時(shí)間后兩時(shí)間后兩車速度相等，車速度相等，有有vBaBtvAaA(tt)為使兩

24、車不相撞，兩車的位移關(guān)系滿足為使兩車不相撞，兩車的位移關(guān)系滿足xBx0 xA聯(lián)立以上各式解得聯(lián)立以上各式解得aA0.83 m/s2即即A車的加速度至少為車的加速度至少為0.83 m/s2。答案答案(1)兩車相撞兩車相撞(2)0.83 m/s2運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用思維能思維能力的培養(yǎng)力的培養(yǎng)高考題源于教材，又高于教材，這就要求師生們一起研究教高考題源于教材，又高于教材，這就要求師生們一起研究教材、提升教材，使得學(xué)生不知不覺(jué)地從教材走進(jìn)了高考。材、提升教材，使得學(xué)生不知不覺(jué)地從教材走進(jìn)了高考。題源：人教版必修題源：人教版必修1P41T5一輛汽車在教練場(chǎng)上沿著平直道路行駛，以一輛汽車在教練場(chǎng)

25、上沿著平直道路行駛，以x表示它對(duì)于出表示它對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移。圖發(fā)點(diǎn)的位移。圖2.35為汽車在為汽車在t0到到t40 s這段時(shí)間的這段時(shí)間的xt圖象。通過(guò)分析回答以下問(wèn)題。圖象。通過(guò)分析回答以下問(wèn)題。(1)汽車最遠(yuǎn)距離出發(fā)點(diǎn)多少米？汽車最遠(yuǎn)距離出發(fā)點(diǎn)多少米？(2)汽車在哪段時(shí)間沒(méi)有行駛？汽車在哪段時(shí)間沒(méi)有行駛？(3)汽車在哪段時(shí)間駛離出發(fā)點(diǎn)，在哪段時(shí)間駛向出發(fā)點(diǎn)？汽車在哪段時(shí)間駛離出發(fā)點(diǎn)，在哪段時(shí)間駛向出發(fā)點(diǎn)？圖圖2.35汽車行駛的汽車行駛的xt圖象圖象拓展拓展1人教版必修人教版必修1P41T5中的中的xt圖象變圖象變?yōu)闉関t圖象，如圖圖象，如圖6所示，其他條件不變，所示，其他條件不變，下列分析

26、正確的是下列分析正確的是()A.汽車離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)的距離為汽車離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)的距離為750 mB.汽車在汽車在1020 s時(shí)間內(nèi)靜止時(shí)間內(nèi)靜止C.汽車只在汽車只在2040 s時(shí)間內(nèi)駛離出發(fā)點(diǎn)時(shí)間內(nèi)駛離出發(fā)點(diǎn)D.汽車在汽車在40 s末回到出發(fā)點(diǎn)末回到出發(fā)點(diǎn)圖圖6答案答案A 人教版必修人教版必修1P33T2改編改編(多選多選)在同一公路上，在同一公路上，B、C兩輛汽車的兩輛汽車的vt圖象圖象b、c如圖如圖7所示，兩輛汽車同時(shí)同地出發(fā)，下列說(shuō)法正確的是所示，兩輛汽車同時(shí)同地出發(fā)，下列說(shuō)法正確的是()圖圖7設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，B、C兩車并排行駛，則兩車并排行駛，則xBxC由圖象可知由圖象可知v04 m

27、/s所以所以t2 s時(shí)，時(shí)，C車在車在B車前，選項(xiàng)車前，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；錯(cuò)誤；所以，選項(xiàng)所以，選項(xiàng)D正確。正確。答案答案AD拓展拓展3(2016全國(guó)卷全國(guó)卷，21) (多選多選)甲、乙兩車甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其在平直公路上同向行駛，其vt圖象如圖圖象如圖8所所示。已知兩車在示。已知兩車在t3 s 時(shí)并排行駛，則時(shí)并排行駛，則()A.在在t1 s時(shí)，甲車在乙車后時(shí)，甲車在乙車后B.在在t0時(shí)，甲車在乙車前時(shí)，甲車在乙車前7.5 mC.兩車另一次并排行駛的時(shí)刻是兩車另一次并排行駛的時(shí)刻是t2 sD.甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為向的距離為40 m圖圖8答案答案BD