廣西中峰鄉(xiāng)育才中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 23.2.1 中心對稱課件 （新版）新人教版

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1、第二十三章 旋轉(zhuǎn)我們已學(xué)過哪些圖形變換？我們已學(xué)過哪些圖形變換？旋轉(zhuǎn)變換旋轉(zhuǎn)變換這幅圖案有哪些變換？這幅圖案有哪些變換？ 軸對稱、旋轉(zhuǎn)軸對稱、旋轉(zhuǎn)有旋轉(zhuǎn)變換嗎？有旋轉(zhuǎn)變換嗎？90、180、270平移變換平移變換軸對稱變換軸對稱變換23.2.1中心對稱中心對稱OADCB 像這樣把一個圖形繞著像這樣把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)某一點旋轉(zhuǎn)180180度度, ,如果它如果它能夠和另一個圖形重合能夠和另一個圖形重合, ,那那么么, ,我們就說這兩個圖形我們就說這兩個圖形關(guān)關(guān)于這個點對稱于這個點對稱或或中心對稱中心對稱, ,這個點就叫這個點就叫對稱中心對稱中心, ,如：如：C C與與E E是關(guān)于中心是關(guān)于中心

2、A A的對稱點的對稱點。如圖，如圖，ABCABC與與AEDAED關(guān)于點關(guān)于點A A中心對稱，中心對稱，點點A A是對稱中心。是對稱中心。 這兩個圖形這兩個圖形中的中的對應(yīng)點對應(yīng)點, ,叫做叫做關(guān)于中關(guān)于中心的對稱點心的對稱點. .ACDEB180180ABCOABCCBAOABCCBA如果連接如果連接AA，點，點O在線段在線段AA上嗎？如果在，上嗎？如果在，在什么位置？在什么位置？ABC與與ABC有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？你會證嗎？你會證嗎？證明證明（1）因為點因為點A A COACCABB關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平

3、分段經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分.關(guān)于中心對稱中心的兩個圖形是全等圖形關(guān)于中心對稱中心的兩個圖形是全等圖形. 下圖中下圖中A ABCBC與與ABCABC關(guān)于點關(guān)于點O O是成中心對稱的是成中心對稱的, ,你你能從圖中找到哪些等量關(guān)系能從圖中找到哪些等量關(guān)系? ?ABCABCO中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別? ?又有什又有什么聯(lián)系么聯(lián)系? ?軸對稱軸對稱中心對稱中心對稱有一條對稱軸有一條對稱軸-直線直線圖形沿對稱軸對折圖形沿對稱軸對折( (翻折翻折1801800 0) )后重合后重合對稱點的連線被對稱軸垂直平對稱點的連線被對稱軸垂直平分分有一個對稱中心有一個對稱中心-

4、點點圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)1801800 0后重合后重合對稱點連線經(jīng)過對稱中心對稱點連線經(jīng)過對稱中心, ,且被對稱中心平分且被對稱中心平分AABBO （2）、線段的中心對稱線段的作法）、線段的中心對稱線段的作法AOA例例1、（、（1）點的中心對稱點的作法）點的中心對稱點的作法 靈活運用，體會內(nèi)涵靈活運用，體會內(nèi)涵（4 4） 已知四邊形已知四邊形ABCDABCD和點和點O O，畫四邊，畫四邊ABCDABCD，使它與已知四邊形關(guān)于這一點對稱。使它與已知四邊形關(guān)于這一點對稱。ABACBDDOC例例2 2、如圖，已知如圖，已知ABCABC與與ABABCC中心對稱，中心對稱，求出它們的對稱

5、中心求出它們的對稱中心O O。ABCABCO O1 1、畫一個與已知四邊形、畫一個與已知四邊形ABCDABCD中心對稱圖形。中心對稱圖形。以以BCBC邊的中點為對稱中心。邊的中點為對稱中心。MDABCONABCOABC2 2、如圖，已知等邊三角形如圖，已知等邊三角形ABCABC和點和點O O，畫，畫ABCABC, ,使使ABABCC和和ABCABC關(guān)于點關(guān)于點O O成中成中心對稱。心對稱。 3. 3.已知：如圖已知：如圖ABCDABCD和矩形和矩形ABCABCDD關(guān)于關(guān)于A A點對稱點對稱 求證：四邊形求證：四邊形BDBBDBDD是菱形是菱形證明：證明：矩形矩形ABCD和矩形和矩形ABCD 關(guān)

6、于關(guān)于A點對稱點對稱 AB=AB AD=ADAB=AB AD=AD四邊形四邊形BDBD是平行四邊形是平行四邊形DDBB BDBBDBDD是菱形是菱形ABCDBCD你學(xué)會了嗎你學(xué)會了嗎? 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)到了什么知識？這節(jié)課你學(xué)到了什么知識？你是用什么方法獲得這些知識的？你是用什么方法獲得這些知識的？本節(jié)課你還有什么地方?jīng)]有解決嗎？本節(jié)課你還有什么地方?jīng)]有解決嗎？1.1. 中心對稱的定義：中心對稱的定義： 把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180180度度, ,如果它能夠和如果它能夠和 另一個圖形重另一個圖形重合合, ,那么那么, ,我們就說這兩個圖關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個我們就說這兩個圖關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點就叫對稱中心點就叫對稱中心, ,2 2、中心對稱的性質(zhì)：、中心對稱的性質(zhì)：作業(yè)：作業(yè)：1.1.課本課本P69P69頁習(xí)題頁習(xí)題23.1 23.1 第第1 1題題2.2.同步學(xué)習(xí)上的相應(yīng)練習(xí)同步學(xué)習(xí)上的相應(yīng)練習(xí)謝謝光臨指導(dǎo)！謝謝光臨指導(dǎo)！