江蘇省無錫市梅里中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 《3.2中心對稱與中心對稱圖形》課件 蘇科版

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1、觀察下面的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？觀察下面的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？中心對稱與中心中心對稱與中心對稱圖形（對稱圖形（1 1）觀察下列各組圖形觀察下列各組圖形, ,你能發(fā)現(xiàn)什么你能發(fā)現(xiàn)什么? ? 觀察下面兩個(gè)圖形，怎樣變換可以使觀察下面兩個(gè)圖形，怎樣變換可以使它們重合它們重合? ?GFEHABCOD 把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1801800 0, ,如果如果它能夠與另一個(gè)圖形重合它能夠與另一個(gè)圖形重合, ,那么稱這兩那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)對稱個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)對稱, ,也稱這兩個(gè)圖形也稱這兩個(gè)圖形成成中心對稱中心對稱. . 這個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心對稱中心, ,兩個(gè)圖形中的兩個(gè)圖形中

2、的對應(yīng)點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)叫做對稱點(diǎn)對稱點(diǎn). .中心對稱中心對稱說出圖中的對稱中心和對稱點(diǎn)說出圖中的對稱中心和對稱點(diǎn)GFEHABCOD中心對稱是中心對稱是兩個(gè)圖形兩個(gè)圖形間的關(guān)系間的關(guān)系中心對稱有中心對稱有一個(gè)對稱中心一個(gè)對稱中心，將一個(gè)圖形繞，將一個(gè)圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)對稱中心旋轉(zhuǎn)180后與另一個(gè)圖形后與另一個(gè)圖形重合重合.(3)中心對稱是一種特殊的圖形旋轉(zhuǎn)。中心對稱是一種特殊的圖形旋轉(zhuǎn)。 成中心對稱的兩個(gè)圖形，對成中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分被對稱中心平分. .中心對稱的性質(zhì)中心對稱的性質(zhì)1 1 成中心對稱的兩個(gè)圖形全等，成中心對稱的兩

3、個(gè)圖形全等，對應(yīng)角、對應(yīng)線段相等對應(yīng)角、對應(yīng)線段相等. .中心對稱的性質(zhì)中心對稱的性質(zhì)2 2 如圖，如圖，2 2塊同樣的三角尺，塊同樣的三角尺，它們是否關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱？若它們是否關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱？若是，請確定它的對稱中心是，請確定它的對稱中心. .練習(xí)練習(xí)如何判斷兩個(gè)圖形是否關(guān)于某點(diǎn)如何判斷兩個(gè)圖形是否關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱呢成中心對稱呢? ?方法一：方法一：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180180，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)成中心對稱。形關(guān)于這點(diǎn)成中心對稱。方法二：方法二：如果兩個(gè)圖形對應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過如果

4、兩個(gè)圖形對應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)成中心對稱關(guān)于這點(diǎn)成中心對稱 思考思考:怎樣找對稱中心？怎樣找對稱中心？對稱點(diǎn)連線的交點(diǎn)對稱點(diǎn)連線的交點(diǎn)1 1、如圖，已知點(diǎn)、如圖，已知點(diǎn)A A和點(diǎn)和點(diǎn)O O，你能畫出點(diǎn)，你能畫出點(diǎn)A A關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O O的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn)AA嗎？嗎？畫法：連接畫法：連接AOAO，延長，延長AOAO到點(diǎn)到點(diǎn)AA使使OAOAOAOA，則點(diǎn)則點(diǎn)AA就是點(diǎn)就是點(diǎn)A A關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O O的對稱點(diǎn)。的對稱點(diǎn)。AO作圖作圖2.2.已知線段已知線段ABAB和點(diǎn)和點(diǎn)O O，畫線段，畫線段ABAB，使它與線段使它與線

5、段ABAB關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O O成中心對稱。成中心對稱。ABO作圖作圖:3.3.已知已知ABCABC和點(diǎn)和點(diǎn)O O，畫，畫ABCABC，使它與使它與ABCABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O O成中心對稱成中心對稱作圖步驟：作圖步驟：1.確定對稱中心確定對稱中心2.分析圖形，找出關(guān)鍵點(diǎn)分析圖形，找出關(guān)鍵點(diǎn)3.作出這些點(diǎn)的對稱點(diǎn)，按原圖形作出這些點(diǎn)的對稱點(diǎn)，按原圖形形狀順次連接形狀順次連接4.4.已知已知ABC,ABC,畫畫ABCABC使它與使它與ABCABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)C C成中心對稱成中心對稱(2)(2)畫畫ABC,ABC,使它與使它與ABCABC關(guān)于關(guān)于BCBC上的中點(diǎn)上的中點(diǎn)D D成中心對稱成中心對稱中心對

6、稱的性質(zhì)中心對稱的性質(zhì)2 2 成中心對稱的兩個(gè)圖形，對成中心對稱的兩個(gè)圖形，對應(yīng)角相等，應(yīng)角相等，對應(yīng)線段平行對應(yīng)線段平行（或（或在同一條直線上）且相等在同一條直線上）且相等. . 中心對稱與軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系中心對稱與軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系都是都是兩個(gè)圖形兩個(gè)圖形的的形狀形狀和和位置位置的特殊的特殊關(guān)系關(guān)系軸對稱中心對稱有一條_ -_有一個(gè)_ -_圖形沿_ 后重合圖形繞_ 后重合對稱點(diǎn)的連線_對稱點(diǎn)連線_對稱軸對稱軸直線直線 對稱軸對折對稱軸對折(翻折翻折180)被對稱軸垂直平分被對稱軸垂直平分對稱中心對稱中心點(diǎn)點(diǎn) 對稱中心旋轉(zhuǎn)對稱中心旋轉(zhuǎn)180 經(jīng)過對稱經(jīng)過對稱中心中心,且被對稱中心平分且被對稱中心平分你對中心對稱有哪些認(rèn)識(shí)你對中心對稱有哪些認(rèn)識(shí)?中心對稱的性質(zhì)是什么中心對稱的性質(zhì)是什么?通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？獲？如何利用中心對稱基本如何利用中心對稱基本性質(zhì)作圖？性質(zhì)作圖？