物理七 計(jì)算題題型強(qiáng)化 第4講 加試計(jì)算題23題 電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用

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1、第4講加試計(jì)算題23題 電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用專題七計(jì)算題題型強(qiáng)化題型2動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用題型1電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題題型1命題預(yù)測(cè)1.(2017浙江“七彩陽光”聯(lián)考)半徑為2r的圓形金屬導(dǎo)軌固定在一水平面內(nèi)，一根長(zhǎng)也為2r、電阻為R的金屬棒OA一端與金屬導(dǎo)軌接觸良好，另一端固定在中心轉(zhuǎn)軸上，現(xiàn)有方向(俯視)如圖1所示、大小為B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，中間半徑為r的地方無磁場(chǎng).另有一水平金屬導(dǎo)軌MN用導(dǎo)線連接金屬圓環(huán)，MN用導(dǎo)線連接中心軸，導(dǎo)軌上放置一根金屬棒CD，其長(zhǎng)度L與水平金屬導(dǎo)軌寬度相等，金屬棒CD的電阻2R，質(zhì)量為m，與水平導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，水平導(dǎo)軌處在豎直

2、向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2中，金屬棒CD通過細(xì)繩、定滑輪與質(zhì)量也為m的重物相連，重物放置在水平地面上.所有接觸都良好， 金屬棒CD受到的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，忽略其他摩擦和其他電阻，重力加速度為g.則：圖112(1)若金屬棒OA以角速度0順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(俯視)，求：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及接在水平導(dǎo)軌上的理想電壓表的電壓；答案解析12答案答案見解析電壓表示數(shù)UVI2RB10r2(2)若金屬棒OA順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(俯視)的角速度隨時(shí)間變化的關(guān)系為kt，求：重物離開地面之前支持力隨時(shí)間變化的表達(dá)式.答案解析12答案答案見解析重物離開地面之前受力平衡FNFTmg所以FNmg122.(2017金華市高二上期末)如圖2甲所示，

3、在粗糙的水平面上有一滑板，滑板上固定著一個(gè)用粗細(xì)均勻的導(dǎo)線繞成的正方形閉合線圈，匝數(shù)N10，邊長(zhǎng)L0.4 m，總電阻R1 ，滑板和線圈的總質(zhì)量M2 kg，滑板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，前方有一長(zhǎng)4L、高L的矩形區(qū)域，其下邊界與線圈中心等高，區(qū)域內(nèi)有垂直線圈平面的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小按如圖乙所示的規(guī)律變化.現(xiàn)給線圈施加一水平拉力F， 使線圈以速度v0.4 m/s勻速通過矩形磁場(chǎng).t0時(shí)刻，線圈右側(cè)恰好開始進(jìn)入磁場(chǎng)，g10 m/s2，求：模擬訓(xùn)練圖21212(1)t0.5 s時(shí)線圈中通過的電流；答案解析答案答案0.4 A解析解析線圈切割磁感線12(2)線圈左側(cè)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域前的瞬間拉力F的

4、大??；答案解析答案答案10.8 N解析解析線圈因勻速運(yùn)動(dòng)將要全部進(jìn)入前，上邊導(dǎo)線所受向下的總安培力F2NBI1L0.8 N滑動(dòng)摩擦力Ff(MgF2)10.4 N故拉力：FF1Ff10.8 N.12(3)線圈通過圖中矩形區(qū)域的整個(gè)過程中拉力F的最大值與最小值之比.答案解析答案答案5449解析解析線圈左側(cè)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域后的瞬間拉力有最小值Fmin，線圈上邊受到向上的最大安培力F3NBI2L0.4 N此時(shí)拉力Fmin(MgF3)9.8 N所以最大值與最小值之比為5449.規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)1.電磁感應(yīng)中動(dòng)力學(xué)問題的基本特點(diǎn)電磁感應(yīng)中動(dòng)力學(xué)問題的基本特點(diǎn)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電流通電導(dǎo)體棒受安培力合

5、外力變化加速度變化速度變化周而復(fù)始地循環(huán)，最終導(dǎo)體棒的加速度等于零，導(dǎo)體棒達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，要抓住a0時(shí)速度v達(dá)到最大的特點(diǎn).2.用牛頓運(yùn)動(dòng)定律處理電磁感應(yīng)問題的基本思路用牛頓運(yùn)動(dòng)定律處理電磁感應(yīng)問題的基本思路動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用題型2命題預(yù)測(cè)1.(2017杭州市高三上期末)某同學(xué)在學(xué)習(xí)電磁感應(yīng)后，認(rèn)為電磁阻尼能夠承擔(dān)電梯減速時(shí)大部分制動(dòng)的負(fù)荷， 從而減小傳統(tǒng)制動(dòng)器的磨損.如圖3甲所示，是該同學(xué)設(shè)計(jì)的電磁阻尼制動(dòng)器的原理圖.電梯箱與配重質(zhì)量都為M，通過高強(qiáng)度繩子套在半徑r1的承重轉(zhuǎn)盤上，且繩子與轉(zhuǎn)盤之間不打滑.承重轉(zhuǎn)盤通過固定轉(zhuǎn)軸與制動(dòng)轉(zhuǎn)盤相連.制動(dòng)轉(zhuǎn)盤上固定了半徑為r2和r3 的內(nèi)外兩

6、個(gè)金屬圈(如圖乙)，金屬圈內(nèi)阻不計(jì).兩金屬圈之間用三根互成 120的輻向?qū)w棒連接，每根導(dǎo)體棒電阻均為R. 制動(dòng)轉(zhuǎn)盤放置在一對(duì)勵(lì)磁線圈之間，勵(lì)磁線圈產(chǎn)生垂直于制動(dòng)轉(zhuǎn)盤的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(磁感應(yīng)強(qiáng)度為B)，磁場(chǎng)區(qū)域限制在120輻向角內(nèi)，如圖乙陰影區(qū)所示. 若電梯箱內(nèi)放置質(zhì)量為m的貨物一起以速度v豎直上升，電梯箱離終點(diǎn)(圖中未畫出)高度為h時(shí)關(guān)閉動(dòng)力系統(tǒng)，僅開啟電磁制動(dòng)，一段時(shí)間后，電梯箱恰好到達(dá)終點(diǎn).圖312(1)若在開啟電磁制動(dòng)瞬間，三根金屬棒的位置剛好在圖乙所示位置，則此時(shí)制動(dòng)轉(zhuǎn)盤上的電動(dòng)勢(shì)E為多少？此時(shí)a與b之間的電勢(shì)差有多大？答案解析12答案答案見解析UabI0.5R12(2)若忽略轉(zhuǎn)盤的質(zhì)量，

7、且不計(jì)其他阻力影響，則在上述制動(dòng)過程中，制動(dòng)轉(zhuǎn)盤產(chǎn)生的熱量是多少？答案答案見解析答案解析12(3)若要提高制動(dòng)的效果，試對(duì)上述設(shè)計(jì)做出兩處改進(jìn).答案答案見解析答案解析12解析解析增加勵(lì)磁電流：減小金屬棒的電阻；增加金屬棒的數(shù)目(用實(shí)心的金屬材料做整個(gè)金屬盤).增加外金屬圈的半徑r3；減小內(nèi)金屬圈的半徑r2；減小承重轉(zhuǎn)盤的半徑r1.(任選兩項(xiàng)即可)2.(2017浙江名校新高考聯(lián)盟聯(lián)考)平行直導(dǎo)軌由水平部分和傾斜部分組成，導(dǎo)軌間距L0.5 m，PQ是分界線，傾斜部分傾角為30，PQ 右側(cè)有垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B21 T，PQ 左側(cè)存在著垂直于水平面但方向未知、大小也為1 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1，如圖

8、4所示.質(zhì)量m0.1 kg、電阻R0.1 的兩根金屬細(xì)桿ab和cd垂直放于該導(dǎo)軌上，其中ab桿光滑，cd桿與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，導(dǎo)軌底端接有R0.1 的電阻.開始時(shí)ab、cd均靜止于導(dǎo)軌上.現(xiàn)對(duì)ab桿施加一水平向左的恒定外力F，使其向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ab桿向左運(yùn)動(dòng)的位移為x時(shí)開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)cd剛要開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)(仍保持靜止)，再經(jīng)t0.4 s撤去外力F，最后ab桿靜止在水平導(dǎo)軌上.整個(gè)過程中電阻R的發(fā)熱量為Q1.0 J.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.(g10 m/s2)模擬訓(xùn)練圖412(1)判斷B1磁場(chǎng)的方向；答案答案見解析解析解析由左手定則可判斷cd桿中電流從d流向c，即ab桿中

9、電流從a流向b，由右手定則可判斷，B1的方向?yàn)樨Q直向下.答案解析12(2)剛撤去外力F時(shí)ab桿的速度v的大小；答案答案見解析解析解析當(dāng)cd即將開始向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿受力平衡， 可得：B2IcdLmgsin mgcos 得：Icd2.5 AIab2Icd由閉合電路歐姆定律和法拉第電磁感應(yīng)定律可得：v1.5 m/s12答案解析(3)求ab桿的最大加速度a和加速過程中的位移x的大小.答案答案見解析答案解析12解析解析當(dāng)速度達(dá)到最大時(shí)ab桿受力平衡，即FB1IabL解得F2.5 N而ab桿剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)水平方向只受拉力作用，此時(shí)加速度最大Fma，a25 m/s2對(duì)ab桿進(jìn)行受力分析，ab桿從開始到最后，

10、其初、末速度都為0，由動(dòng)能定理可得FxW安00|W安|6Q解得x2.4 mxxvt1.8 m.12規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)1.電磁感應(yīng)現(xiàn)象遵守能量守恒定律，電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電能，一定是由其他形式的能轉(zhuǎn)化而來的，從電磁感應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn)生的機(jī)理來區(qū)分，分為兩種情況：(1)單純的磁場(chǎng)變化：磁能電能電路中的內(nèi)能(或其他形式的能)；(2)導(dǎo)體切割磁感線：機(jī)械能電能電路中的內(nèi)能(或其他形式的能).2.導(dǎo)體切割磁感線而產(chǎn)生的電能，必定等于導(dǎo)體克服安培力做的功，即產(chǎn)生的電能是用克服安培力做的功來量度的.3.從能量轉(zhuǎn)化的角度分析電磁感應(yīng)過程，必須牢牢抓住能量守恒這一基本規(guī)律.分析的基本思路是：受力分析弄清哪些力做功，做正功還是負(fù)功明確有哪些形式的能參與轉(zhuǎn)化，哪些增哪些減由能量守恒定律列方程求解.