中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題 平面直角坐標(biāo)系（含解析）.doc

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xx中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題：平面直角坐標(biāo)系 一、選擇題 1. 已知點(diǎn)平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x軸的距離相等，則a的值為(　　) A. ?3 B. ?5 C. 1或?3 D. 1或?5 2. 已知點(diǎn)P(0,m)在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)M(?m,?m+1)在(　　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知點(diǎn)P(a,b)是平面直角坐標(biāo)系中第二象限的點(diǎn)，則化簡|a?b|+|b?a|的結(jié)果是(　　) A. ?2a+2b B. 2a C. 2a?2b D. 0 4. 象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益智游戲.如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,3)，(?2,1)，則表示棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為(　　) A. (?3,3) B. (0,3) C. (3,2) D. (1,3) 5. 已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是A(5,a)，B(b,4)，若AB平行于x軸，且AB=3，則a+b的值為(　　) A. ?1 B. 9 C. 12 D. 6或12 6. 已知點(diǎn)A(0,?1)，M(1,2)，N(?3,0)，則射線AM和射線AN組成的角的度數(shù)(　　) A. 一定大于90° B. 一定小于90° C. 一定等于90° D. 以上三種情況都有可能 7. 如圖，在平面直接坐標(biāo)系中，有若干個橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中(1,0)→(2,0)→(2,1)→(1,1)→(1,2)→(2,2)…根據(jù)這個規(guī)律，則第xx個點(diǎn)的橫坐標(biāo)為(　　) A. 44 B. 45 C. 46 D. 47 8. 已知點(diǎn)A(2a+1,5a?2)在第一、三象限的角平分線上，點(diǎn)B(2m+7,m?1)在二、四象限的角平分線上，則(　　) A. a=1，m=?2 B. a=1，m=2 C. a=?1，m=?2 D. a=?1，m=2 9. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，六邊形ABCDEF是半徑為1的正六邊形，點(diǎn)O為正六邊形ABCDEF的中心，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿正六邊形按順時針方向運(yùn)動，速度為每秒1個單位長度，則第xx秒時，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(　　) A. (12,?32) B. (?1,0) C. (?12,?32) D. (12,32) 10. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(?3,0)、B(0,4)，對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到△1、△2、△3、△4、…，△16的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(　　) A. (60,0) B. (72,0) C. (6715,95) D. (7915,95) 二、填空題 11. 在y軸上離原點(diǎn)距離為5的點(diǎn)的坐標(biāo)是______． 12. 已知點(diǎn)A(1,2)，AC//x軸，AC=5，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是______ ． 13. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上，以它的對角線OB1為邊作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的對角線OB2為邊作正方形OB2B3C3，以此類推…、則正方形OB2015B2016C2016的頂點(diǎn)B2016的坐標(biāo)是______ ． 14. 王明在班級的座位是“第3列第5排”，若用(3,5)表示，則(5,3)表示的實(shí)際意義是______． 15. 已知A(2,?1)，B(2,5)，則線段AB= ______ ，線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為______ ． 16. 若點(diǎn)A(m?3,m+2)在y軸上，則點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為______個單位長度． 17. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x,y)經(jīng)過某種變換后得到點(diǎn)，我們把點(diǎn)叫做點(diǎn)P(x,y)的終結(jié)點(diǎn).已知點(diǎn)P1的終結(jié)點(diǎn)為P2，點(diǎn)P2的終結(jié)點(diǎn)為P3，點(diǎn)P3的終結(jié)點(diǎn)為P4，這樣依次得到P1、P2、P3、P4、…Pn、…，若點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(2,0)，則點(diǎn)P2017的坐標(biāo)為______． 18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(?1,1)，B(0,?2)，C(1,0)，點(diǎn)P(0,2)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P1繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P2，點(diǎn)P2繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P3，點(diǎn)P3繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)P4，…，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)P2017的坐標(biāo)為______ ． 19. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形OA1A2的直角邊OA1在y軸的正半軸上，且OA1=A1A2=1，以O(shè)A2為直角邊作第二個等腰直角三角形OA2A3，以O(shè)A3為直角邊作第三個等腰直角三角形OA3A4，…，依此規(guī)律，得到等腰直角三角形OA2017A2018，則點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為______． 三、計(jì)算題 20. 若點(diǎn)M(3a?9,10?2a)在第二象限，且點(diǎn)M到x軸與y軸的距離相等，試求(a+2)2008?1的值． 21. 已知點(diǎn)P(2x,3x?1)是平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)． (1)若點(diǎn)P在第一象限的角平分線上，求x的值； (2)若點(diǎn)P在第三象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離之和為16，求x的值． 22. 在一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字?3、?1、0、2的四個小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次實(shí)驗(yàn)先攪拌均勻． (1)從中任取一球，求抽取的數(shù)字為正數(shù)的概率； (2)從中任取一球，將球上的數(shù)字記為a，求關(guān)于x的一元二次方程ax2?2ax+a+3=0有實(shí)數(shù)根的概率； (3)從中任取一球，將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，記為x(不放回)；再任取一球，將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，記為y，試用畫樹狀圖(或列表法)表示出點(diǎn)(x,y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求點(diǎn)(x,y)落在第二象限內(nèi)的概率． 23. 如圖，奧運(yùn)福娃在55的方格(每小格邊長為1m)上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動.貝貝從A處出發(fā)去尋找B、C、D處的其它福娃，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù).如果從A到B記為：A→B(+1,+4)，從B到A記為：B→A(?1,?4)，其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向，那么圖中 (1)A→D(______ ，______ )，B→C(______ ，______ )，C→ ______ (?3,?4)； (2)若貝貝的行走路線為A→B→C→D，請計(jì)算貝貝走過的路程； (3)若貝貝從A處去尋找妮妮的行走路線依次為(+1,+2)，(+2,?1)，(?2,+3)，(1,?2)，請?jiān)趫D中標(biāo)出妮妮的位置E點(diǎn)．  【答案】 1. A 2. A 3. A 4. D 5. D 6. C 7. B 8. A 9. A 10. A 11. (0,5)或(0,?5) 12. (6,2)或(?4,2) 13. (21008,0) 14. 第5列第3排 15. 6；(2,2) 16. 5 17. (2,0) 18. (?2,0) 19. (0,(2)2016)或(0,21008) 20. 解：∵點(diǎn)M(3a?9,10?2a)在第二象限，且點(diǎn)M到x軸與y軸的距離相等， ∴(3a?9)+(10?2a)=0， 解得a=?1， ∴(a+2)2008?1=(?1+2)2008?1=1?1=0． 21. 解：(1)由題意得2x=3x?1， 解得x=1； (2)由題意得?2x+[?(3x?1)]=16， 則?5x=15， 解得x=?3． 22. 解：(1)根據(jù)題意得：抽取的數(shù)字為正數(shù)的情況有1個， 則P=14； (2)∵方程ax2?2ax+a+3=0有實(shí)數(shù)根， ∴△=4a2?4a(a+3)=?12a≥0，且a≠0， 解得：a<0， 則關(guān)于x的一元二次方程ax2?2ax+a+3=0有實(shí)數(shù)根的概率為12； (3)列表如下： ?3 ?1 0 2 ?3 --- (?1,?3) (0,?3) (2,?3) ?1 (?3,?1) --- (0,?1) (2,?1) 0 (?3,0) (?1,0) --- (2,0) 2 (?3,2) (?1,2) (0,2) --- 所有等可能的情況有12種，其中點(diǎn)(x,y)落在第二象限內(nèi)的情況有2種， 則P=212=16． 23. +4；+2；+2；0；A