初一數(shù)學下冊垂線ppt課件

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5 1 2垂線 特殊情況 復習 B A C D O 1 2 3 4 在相交線的模型中 固定木條a 轉動木條b 當 90 時 a與b垂直 當b的位置變化時 a b所成的角 也會發(fā)生變化 當 90 時 a與b不垂直 兩條直線相交 垂直 垂直是相交的特殊情況 a b b b b b 觀察與思考 1 垂直定義 當兩條直線相交所成的四個角中 有一個角是直角時 這兩條直線互相垂直 其中一條直線叫另一條直線的垂線 它們的交點叫垂足 例如 如圖 a b互相垂直 O叫垂足 a叫b的垂線 b也叫a的垂線 從垂直的定義可知 判斷兩條直線互相垂直的關鍵 只要找到兩條直線相交時四個交角中一個角是直角 一 垂直的定義 日常生活中 兩條直線互相垂直的情形很常見 說出圖5 1 6中的一些互相垂直的線條 你能再舉出其他例子嗎 十字路口的兩條道路 圍棋盤的橫線和豎線 鉛垂線和水平線 圖1 圖4 圖3 圖2 b a 1 圖形 O 2 文字 a b互相垂直 垂足為O 3 符號 a b或b a 若要強調垂足 則記為 a b 垂足為O 2 垂直的表示 A B C D O 書寫形式 如圖 當直線AB與CD相交于O點 AOD 90 時 AB CD 垂足為O 判定 AOD 90 已知 AB CD 垂直的定義 書寫形式 反之 若直線AB與CD垂直 垂足為O 那么 AOD 90 性質 AB CD 已知 AOD 90 垂直的定義 AOC BOC BOD 90 3 垂直的書寫形式 練習1 兩條直線相交所成的四個角中 下列條件中能斷定兩條直線垂直的是 A 有一個角為90 B 有兩個角相等 C 有三個角相等 D 有四個角相等 E 有四對鄰補角 F 有一對對頂角互補 G 有一對鄰補角相等 H 有兩組角相等 ACDFG 練一練 如圖 已知直線AB CD都經過O點 OE為射線 若 1 35 2 55 則OE與AB的位置關系是 切記 要證垂直必先想到直角 90 聯(lián)想數(shù)學 練習2 OE AB A C E B D O 1 EOB 90 垂直的定義 EOD EOB BOD 90 55 145 解 AB OE 已知 BOD 1 55 二 例題 例1如圖 直線AB CD相交于點O OE AB 1 55 求 EOD的度數(shù) 對頂角相等 問題 怎么樣畫垂線 垂線的畫法 問題 這樣畫l的垂線可以畫幾條 1放 2靠 3畫線 l O 如圖 已知直線l 作l的垂線 工具 直尺 三角板 A 無數(shù)條 1 垂線的畫法 l A 如圖 已知直線l和l上的一點A 作l的垂線 B 4畫線 沿著三角板的另一直角邊畫出垂線 1放 放直尺 直尺的一邊要與已知直線重合 3移 移動三角板到已知點 2靠 靠三角板 把三角板的一直角邊靠在直尺上 則所畫直線AB是過點A的直線l的垂線 1 垂線的畫法 l A 如圖 已知直線l和l外的一點A 作l的垂線 B 4畫線 沿著三角板的另一直角邊畫出垂線 1放 放直尺 直尺的一邊要與已知直線重合 3移 移動三角板到已知點 2靠 靠三角板 把三角板的一直角邊靠在直尺上 則所畫直線AB是過點A的直線l的垂線 請同學們畫一下 1 垂線的畫法 結論 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 能作一條 而且只能作一條 問題 過已知直線l和l上 或外 的一點A 作l的垂線 可以作幾條 注意 過一點畫已知線段 或射線 的垂線 就是畫這條線段 或射線 所在直線的垂線 垂線的性質 1 過點P向線段AB所在直線引垂線 正確的是 ABCD C 練一練 練習3 E E E 注意 畫線段 或射線 的垂線時 有時要將線段延長 或將射線反向延長 后再畫垂線 練一練 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中 垂線段最短 垂線段最短 直線外一點到這條直線的垂線段的長度 叫做點到直線的距離 垂線段的長度 簡單說成 垂線段最短 1 已知點A 與點A的距離是5cm的直線可畫 A 1條B 2條C 3條D 無數(shù)條 D 選擇題 1 垂線的定義 2 垂線的畫法 3 垂線的性質 1 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 一 放 二 靠 三 移 四 畫 小結 當兩條直線相交所成的四個角中 有一個角是直角時 這兩條直線互相垂直 其中一條直線叫另一條直線的垂線 它們的交點叫垂足 祝同學們學習進步 再見