初一數(shù)學(xué)下冊(cè)垂線ppt課件

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5 1 2垂線 特殊情況 復(fù)習(xí) B A C D O 1 2 3 4 在相交線的模型中 固定木條a 轉(zhuǎn)動(dòng)木條b 當(dāng) 90 時(shí) a與b垂直 當(dāng)b的位置變化時(shí) a b所成的角 也會(huì)發(fā)生變化 當(dāng) 90 時(shí) a與b不垂直 兩條直線相交 垂直 垂直是相交的特殊情況 a b b b b b 觀察與思考 1 垂直定義 當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中 有一個(gè)角是直角時(shí) 這兩條直線互相垂直 其中一條直線叫另一條直線的垂線 它們的交點(diǎn)叫垂足 例如 如圖 a b互相垂直 O叫垂足 a叫b的垂線 b也叫a的垂線 從垂直的定義可知 判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵 只要找到兩條直線相交時(shí)四個(gè)交角中一個(gè)角是直角 一 垂直的定義 日常生活中 兩條直線互相垂直的情形很常見(jiàn) 說(shuō)出圖5 1 6中的一些互相垂直的線條 你能再舉出其他例子嗎 十字路口的兩條道路 圍棋盤(pán)的橫線和豎線 鉛垂線和水平線 圖1 圖4 圖3 圖2 b a 1 圖形 O 2 文字 a b互相垂直 垂足為O 3 符號(hào) a b或b a 若要強(qiáng)調(diào)垂足 則記為 a b 垂足為O 2 垂直的表示 A B C D O 書(shū)寫(xiě)形式 如圖 當(dāng)直線AB與CD相交于O點(diǎn) AOD 90 時(shí) AB CD 垂足為O 判定 AOD 90 已知 AB CD 垂直的定義 書(shū)寫(xiě)形式 反之 若直線AB與CD垂直 垂足為O 那么 AOD 90 性質(zhì) AB CD 已知 AOD 90 垂直的定義 AOC BOC BOD 90 3 垂直的書(shū)寫(xiě)形式 練習(xí)1 兩條直線相交所成的四個(gè)角中 下列條件中能斷定兩條直線垂直的是 A 有一個(gè)角為90 B 有兩個(gè)角相等 C 有三個(gè)角相等 D 有四個(gè)角相等 E 有四對(duì)鄰補(bǔ)角 F 有一對(duì)對(duì)頂角互補(bǔ) G 有一對(duì)鄰補(bǔ)角相等 H 有兩組角相等 ACDFG 練一練 如圖 已知直線AB CD都經(jīng)過(guò)O點(diǎn) OE為射線 若 1 35 2 55 則OE與AB的位置關(guān)系是 切記 要證垂直必先想到直角 90 聯(lián)想數(shù)學(xué) 練習(xí)2 OE AB A C E B D O 1 EOB 90 垂直的定義 EOD EOB BOD 90 55 145 解 AB OE 已知 BOD 1 55 二 例題 例1如圖 直線AB CD相交于點(diǎn)O OE AB 1 55 求 EOD的度數(shù) 對(duì)頂角相等 問(wèn)題 怎么樣畫(huà)垂線 垂線的畫(huà)法 問(wèn)題 這樣畫(huà)l的垂線可以畫(huà)幾條 1放 2靠 3畫(huà)線 l O 如圖 已知直線l 作l的垂線 工具 直尺 三角板 A 無(wú)數(shù)條 1 垂線的畫(huà)法 l A 如圖 已知直線l和l上的一點(diǎn)A 作l的垂線 B 4畫(huà)線 沿著三角板的另一直角邊畫(huà)出垂線 1放 放直尺 直尺的一邊要與已知直線重合 3移 移動(dòng)三角板到已知點(diǎn) 2靠 靠三角板 把三角板的一直角邊靠在直尺上 則所畫(huà)直線AB是過(guò)點(diǎn)A的直線l的垂線 1 垂線的畫(huà)法 l A 如圖 已知直線l和l外的一點(diǎn)A 作l的垂線 B 4畫(huà)線 沿著三角板的另一直角邊畫(huà)出垂線 1放 放直尺 直尺的一邊要與已知直線重合 3移 移動(dòng)三角板到已知點(diǎn) 2靠 靠三角板 把三角板的一直角邊靠在直尺上 則所畫(huà)直線AB是過(guò)點(diǎn)A的直線l的垂線 請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一下 1 垂線的畫(huà)法 結(jié)論 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 能作一條 而且只能作一條 問(wèn)題 過(guò)已知直線l和l上 或外 的一點(diǎn)A 作l的垂線 可以作幾條 注意 過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知線段 或射線 的垂線 就是畫(huà)這條線段 或射線 所在直線的垂線 垂線的性質(zhì) 1 過(guò)點(diǎn)P向線段AB所在直線引垂線 正確的是 ABCD C 練一練 練習(xí)3 E E E 注意 畫(huà)線段 或射線 的垂線時(shí) 有時(shí)要將線段延長(zhǎng) 或?qū)⑸渚€反向延長(zhǎng) 后再畫(huà)垂線 練一練 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中 垂線段最短 垂線段最短 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度 叫做點(diǎn)到直線的距離 垂線段的長(zhǎng)度 簡(jiǎn)單說(shuō)成 垂線段最短 1 已知點(diǎn)A 與點(diǎn)A的距離是5cm的直線可畫(huà) A 1條B 2條C 3條D 無(wú)數(shù)條 D 選擇題 1 垂線的定義 2 垂線的畫(huà)法 3 垂線的性質(zhì) 1 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 一 放 二 靠 三 移 四 畫(huà) 小結(jié) 當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中 有一個(gè)角是直角時(shí) 這兩條直線互相垂直 其中一條直線叫另一條直線的垂線 它們的交點(diǎn)叫垂足 祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步 再見(jiàn)