《高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 第5節(jié) 對數(shù)函數(shù)課件 理 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 第5節(jié) 對數(shù)函數(shù)課件 理 新人教A版（55頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第第5節(jié)對數(shù)函數(shù)節(jié)對數(shù)函數(shù)整合主干知識 1對數(shù)對數(shù)概念概念如果如果_(a0，a1)，那么數(shù)，那么數(shù)x叫做以叫做以a為底為底N的的對數(shù)，記作對數(shù)，記作x_.其中其中a叫叫_，N叫做叫做_性質(zhì)性質(zhì)底數(shù)的限制底數(shù)的限制a0，且，且a1對數(shù)式與指數(shù)式的互化：對數(shù)式與指數(shù)式的互化：axN_負數(shù)和零沒有對數(shù)負數(shù)和零沒有對數(shù)1的對數(shù)是的對數(shù)是零零：loga1_底數(shù)的對數(shù)是底數(shù)的對數(shù)是1：logaa_對數(shù)恒等式：對數(shù)恒等式：alogaN_logaNxaxNlogaN真數(shù)真數(shù)底數(shù)底數(shù)01N運運算算性性質(zhì)質(zhì)loga(MN)_a0，且，且a1，M0，N0loga_logaMn_ (nR)換換底底公公式式logaMl
2、ogaNlogaMlogaNnlogaM 質(zhì)疑探究質(zhì)疑探究1：是否任意指數(shù)式都可以轉(zhuǎn)化為對數(shù)式？是否任意指數(shù)式都可以轉(zhuǎn)化為對數(shù)式？ 提示：提示：不是只有在指數(shù)式的底數(shù)大于不是只有在指數(shù)式的底數(shù)大于0且不等于且不等于1的情況的情況下，指數(shù)式才能化為對數(shù)式。下，指數(shù)式才能化為對數(shù)式。 2對數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)對數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)概念概念函數(shù)函數(shù)y_(a0，a1)叫做對數(shù)函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)底數(shù)底數(shù)a10a1圖象圖象logax定義域定義域_值域值域R性質(zhì)性質(zhì)過定點過定點(_)，即，即x_時，時，y_在在(0，)上是上是_函數(shù)函數(shù)在在(0，) 上是上是_函數(shù)函數(shù)(1,0)減減增增10(0，) 質(zhì)
3、疑探究質(zhì)疑探究2：如圖是對數(shù)函數(shù)如圖是對數(shù)函數(shù)ylogaxylogbxylogcxylogdx的圖象，則的圖象，則a，b，c，d與與1的大的大小關(guān)系是什么小關(guān)系是什么 提示：提示：圖中直線圖中直線y1與圖象交點的橫坐標(biāo)即為它們各自底與圖象交點的橫坐標(biāo)即為它們各自底數(shù)的值，即數(shù)的值，即0ab1c0且且a1)與對數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)ylogax(a0且且a1)互為反函數(shù)，它們的圖象關(guān)于直線互為反函數(shù)，它們的圖象關(guān)于直線_對稱對稱yx 2(2014山東高考山東高考)已知函數(shù)已知函數(shù)yloga(xc)(a，c為常數(shù)，其中為常數(shù)，其中a0，a1)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的
4、是的是() Aa1，x1 Ba1,0c1 C0a1 D0a1,0c0且且a1，b0且且b1)，則函數(shù)，則函數(shù)f(x)ax與與g(x)logbx的圖的圖象可能是象可能是()對數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用 (2)(2015河北石家莊二模河北石家莊二模)設(shè)方程設(shè)方程10 x|lg(x)|的兩個根的兩個根分別為分別為x1，x2，則，則() Ax1x21 D0 x1x21 其圖象關(guān)于直線其圖象關(guān)于直線yx對稱，結(jié)合圖象對稱，結(jié)合圖象知，知，B正確正確. 故選故選B. (2)作出作出y10 x，與，與y|lg(x)|的大的大致圖象，如圖致圖象，如圖 顯然顯然x10，x20. 不妨設(shè)不妨設(shè)x1x2， 則則x11，1x
5、20， 所以所以10 x1lg(x1)， 10 x2lg(x2)， 此時此時10 x110 x2，即，即lg(x1)lg(x2)， 由此得由此得lg(x1x2)0，所以，所以0 x1x20，a1)的圖象如圖所示，則的圖象如圖所示，則a、b滿足的關(guān)系是滿足的關(guān)系是() A0a1b1 B0ba11 C0b1a1 D0a1b11. 又由圖象知函數(shù)圖象與又由圖象知函數(shù)圖象與y軸交點的縱坐標(biāo)介于軸交點的縱坐標(biāo)介于1和和0之間，之間， 即即1f(0)0，所以，所以1logab0， 故故a1b1，因此，因此0a1b1，故選，故選A. 答案：答案：(1)A(2)A對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用 答案答案(1)C(2)
6、名師講壇名師講壇應(yīng)用對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的常見題型與求解策略：應(yīng)用對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的常見題型與求解策略：題型題型求解策略求解策略比較對數(shù)比較對數(shù)值的大小值的大小(1)能化為同底數(shù)的對數(shù)值可直接利用其單調(diào)性進能化為同底數(shù)的對數(shù)值可直接利用其單調(diào)性進行判斷行判斷(2)既不同底數(shù)，又不同真數(shù)的對數(shù)值，先引入中既不同底數(shù)，又不同真數(shù)的對數(shù)值，先引入中間量間量(如如1,0, 1等等)，再利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進行比，再利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進行比較較(3)底數(shù)不同，真數(shù)相同的對數(shù)值，可利用函數(shù)圖底數(shù)不同，真數(shù)相同的對數(shù)值，可利用函數(shù)圖象或比較其倒數(shù)大小來進行象或比較其倒數(shù)大小來進行解簡單的對數(shù)不等式解簡單的對數(shù)不等式先利用
7、對數(shù)的運算性質(zhì)化為同底的先利用對數(shù)的運算性質(zhì)化為同底的對數(shù)值，再利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性對數(shù)值，再利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化為一般不等式求解轉(zhuǎn)化為一般不等式求解求解對數(shù)型函數(shù)的定義求解對數(shù)型函數(shù)的定義域、單調(diào)性域、單調(diào)性(區(qū)間區(qū)間)、奇偶、奇偶性、最值性、最值(值域值域)等性質(zhì)等性質(zhì)與一般函數(shù)的求解定義域、單調(diào)性與一般函數(shù)的求解定義域、單調(diào)性(區(qū)間區(qū)間)、奇偶性、最值、奇偶性、最值(值域值域)等性等性質(zhì)的方法一致質(zhì)的方法一致. 提醒提醒解決對數(shù)型函數(shù)、對數(shù)型不等式問題，一定要注意定解決對數(shù)型函數(shù)、對數(shù)型不等式問題，一定要注意定義域優(yōu)先原則義域優(yōu)先原則備課札記_提升學(xué)科素養(yǎng) 數(shù)形結(jié)合思想在對數(shù)函數(shù)中的
8、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想在對數(shù)函數(shù)中的應(yīng)用 審題視角審題視角當(dāng)函數(shù)當(dāng)函數(shù)yf(x)與與yloga|x|有五個交點時，求有五個交點時，求a的范圍的范圍 答案答案B 方法點睛方法點睛(1)對一些可通過平移、對稱變換能作出其圖象對一些可通過平移、對稱變換能作出其圖象的對數(shù)型函數(shù)，在求解其單調(diào)性的對數(shù)型函數(shù)，在求解其單調(diào)性(單調(diào)區(qū)間單調(diào)區(qū)間)、值域、值域(最值最值)、零點時，常利用數(shù)形結(jié)合求解零點時，常利用數(shù)形結(jié)合求解 (2)一些對數(shù)型方程、不等式問題的求解，常轉(zhuǎn)化為相應(yīng)函一些對數(shù)型方程、不等式問題的求解，常轉(zhuǎn)化為相應(yīng)函數(shù)圖象問題，利用數(shù)形結(jié)合法求解數(shù)圖象問題，利用數(shù)形結(jié)合法求解 答案：答案：D 1一種關(guān)系一種關(guān)系指數(shù)式與對數(shù)式的互化指數(shù)式與對數(shù)式的互化 abNlogaNb(a0，a1，N0) 2二個注意點二個注意點解決對數(shù)問題應(yīng)注意的兩點解決對數(shù)問題應(yīng)注意的兩點 解決與對數(shù)有關(guān)的問題時：解決與對數(shù)有關(guān)的問題時：(1)務(wù)必先研究函數(shù)的定義域；務(wù)必先研究函數(shù)的定義域；(2)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底數(shù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底數(shù)a，應(yīng)注意底數(shù)的取值范，應(yīng)注意底數(shù)的取值范圍圍
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