《確定二次函數(shù)的表達式》教學(xué)設(shè)計

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1、課題確疋次函數(shù)的表達式課程標準用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的表達式。學(xué)習(xí)目標1 1、體會確定二次函數(shù)表達式所需要的條件。2 2、會用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的表達式。重難點分析本節(jié)教學(xué)的重點是用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的表達式，難點是靈活選用合適的表 達式。學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生在八年級已經(jīng)學(xué)習(xí)過用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式，對此方法并不陌 生。本節(jié)課主要在于讓學(xué)生通過不冋的題型認識到針對已知條件靈活選用合適的表達式 是解題的關(guān)鍵。在學(xué)習(xí)過程中老師引導(dǎo)，學(xué)生交流總結(jié)，及時練習(xí)。課時安排2 2 課時教學(xué)準備確定二次函數(shù)的表達式學(xué)案教學(xué)設(shè)計學(xué)習(xí)活動評價標準設(shè)計意圖學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)一：【溫故知新】1復(fù)習(xí)二次函數(shù)表達式的兩

2、種形式；2. 確定不同函數(shù)表達式時， 各需要幾個條件（根據(jù)有幾個待定系數(shù)確定）3. 通過練一練，讓學(xué)生回憶起待定系數(shù)法確 定函數(shù)表達式的幾大步驟（設(shè)代解答）、中 、/、+ 、中課刖詳讀課 本4242 頁到 4343 頁內(nèi) 容，并獨立完成“溫故知新”題目,課堂上統(tǒng)一核 對答案，隨機提 問。【溫故知新】的設(shè)置是讓學(xué)生 回顧確定一次函 數(shù)表達式的方法。此設(shè)計環(huán)節(jié)幫助 學(xué)生將新舊知識 聯(lián)系在一起，從而 降低本節(jié)課的知 識難度。學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)二：【問題切入】展示課件上確定不冋函數(shù)表達式需要幾個條 件的問題引入新課。老師提問：“確定二次函數(shù)表達式y(tǒng) = ax?+bx +c需要幾個條件？確定y =a(xh)2+k

3、需要幾個條件？”學(xué)生在回答第二個問題時會產(chǎn)生分歧，由此進入本節(jié)知識。設(shè)置問題引 發(fā)學(xué)生思考，引起 學(xué)生的好奇心和 求知欲，從而進入 重點：不同條件需 要靈活選用合適 的表達式。學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)三：【講解新知】(20min20min，教師講解例題，學(xué)生自主完成練習(xí)部分) 提問：如果我已知了二次函數(shù)表達式的其中 一個系數(shù)，那么相當于有幾個待定系數(shù)要求？需 要幾個點代入？學(xué)生回答后，老師點撥總結(jié)：已知了一個， 那就剩下兩個待定系數(shù)，相當于一次函數(shù)一樣， 需要兩個點代入?！纠?1 1】引導(dǎo)學(xué)生分析題意，并在黑板上演板，帶領(lǐng)學(xué) 生梳理此類題的解題步驟，并幫助一部分不會解 二元一次方程組的冋學(xué)回憶方程組的解法。布

4、置本小節(jié)任務(wù)，學(xué)生自主完成考考你 1 1 的兩 個練習(xí)題，請兩位冋學(xué)到講臺演板。第一個練習(xí) 題學(xué)生可以快速解出，但第二個學(xué)生在設(shè)表達式 時會產(chǎn)生歧義，此時教師可以適時點撥： 根據(jù)圖 像與 y y軸交點的縱坐標為 1 1,可知表達式的系數(shù) c=lc=l， 從而設(shè)表達式為y =ax2+bx+1，也是只 有兩個待定系數(shù)的表達式，簡化做題難度。(1) 學(xué)生注意力是否集中(2) 學(xué)生是否積極參與回答學(xué)生在黑板上 演板，同學(xué)之間互 相評價；部分同學(xué) 在限定時間內(nèi)能 夠提前完成，教師 批改部分同學(xué)，則 可作為小助理去 批改其余的同學(xué)。通過讓學(xué)生 回答此問題，讓其 明白已知一個系 數(shù)的二次函數(shù)代 入后得到二元

5、一 次方程組，為后面 三點代入得三元 一次方程組做鋪墊。通過講練結(jié)合， 讓學(xué)生深刻回顧 此類題型的解法，得出二次函數(shù)表 達式中已知其中 一個系數(shù)時，只需 找兩個點代入?！纠?2 2】提問：“以上涉及的都是根據(jù)二次函數(shù)的表達式 的一般形式，如果給定的條件里有了頂點坐標， 如書本 4242 頁最上面的例題， 那同樣是給兩個條件 怎么該怎么做呢？”引出例 2 2 直接設(shè)頂點式：y = a(x_h)2+k，此 時表面看是三個待定系數(shù)，但只需要兩個點即可，從而引導(dǎo)學(xué)生解出方程。學(xué)生在限定時間內(nèi)完成考考你2 2，請同學(xué)演板，完成后同桌三人互相檢查，演板的同學(xué)請同學(xué)評 價。提示例 2 2 與例 1 1 的不

6、同之處，請同 學(xué)黑板上演板，其 余同學(xué)自主完成 后同學(xué)間互評。通過講練結(jié)合， 讓 學(xué)生在獨立完成 習(xí)題的情況下思 考已知頂點坐標，該如何設(shè)表達式 比較方便?！菊n堂小結(jié)】1 1什么情況下已知二次函數(shù)圖像上兩點的坐標就 可以確定它的表達式？2.2.在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你認為在確定二次函數(shù)表 達式時該注意什么？學(xué)生能正確回顧 本節(jié)課講的內(nèi)容 并做出正確回答。采用回答問 題的方式進行小 結(jié)，體現(xiàn)了學(xué)生的 主體地位，使學(xué)生 回顧了本節(jié)課的 內(nèi)容?！井斕梅答仭?5min5min，完成后可舉手示意老師批閱) 當堂反饋題目見學(xué)案。學(xué)生 5min5min 左右 完成，老師先批改 做得快的同學(xué)，完 成人數(shù)較多時可

7、以由這位同學(xué)批 改本小組其他成 員的，最后時間截 止時進行反饋，糾錯總結(jié)，并完成思 考題。第1 1題是對 例1 1的檢測，第 2 2 題是對例 2 2 的檢 測，既檢測目標的 達成情況，同時也 是對本節(jié)重難點 知識的鞏固加強，思考題是對本節(jié) 知識的一個概括，為第2 2 課時做準 備。作業(yè)布置完成金榜學(xué)案2727 3030 頁板書設(shè)計確疋次函數(shù)的表達式二次函數(shù)的一般式：二次函數(shù)的頂點式：解題思路：例 1 1：學(xué)生演板：例 2 2：學(xué)生演板：課后反思1 1本節(jié)課米用“問題探究，訓(xùn)練拓展”課堂主導(dǎo)教學(xué)模式，以問題設(shè)計為基礎(chǔ)，教師引導(dǎo) 為前提，學(xué)生自學(xué)為根本，學(xué)生會學(xué)為目的。通過課前復(fù)習(xí)二次函數(shù)的兩種形式，類比 于一次函數(shù)確定表達式的方法，引出問題“二次函數(shù)確定表達式一定需要3 3 個條件嗎？”，引起學(xué)生的好奇心和求知欲，激發(fā)學(xué)生對功的學(xué)習(xí)興趣。接下來通過兩種形式下例題的 講解引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出對于二次函數(shù)確定表達式的方法，一般式時需要3 3 個條件，頂點式時需要 2 2 個條件，回答了課前的問題，接下來學(xué)生練習(xí)，學(xué)案設(shè)置多種練習(xí)題，并且有 學(xué)生演板，根據(jù)出現(xiàn)的問題學(xué)生自我總結(jié)，突出學(xué)生的主體地位。最后通過隨堂檢測對 本節(jié)知識進行延伸和總結(jié)。2 2本節(jié)課以練習(xí)為主，可以讓完成的快的學(xué)生去批改其余的學(xué)生，幫助他們解疑，盡可能覆蓋面一點。最后的隨堂檢測可以再多花時間講解一下。