2019年高考數(shù)學 考試大綱解讀 專題16 不等式選講（含解析）理.doc
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16 不等式選講 考綱原文 選考內容 （二）不等式選講 1．理解絕對值的幾何意義，并能利用含絕對值不等式的幾何意義證明以下不等式： （1）. （2）. （3）會利用絕對值的幾何意義求解以下類型的不等式： . 2．了解下列柯西不等式的幾種不同形式，理解它們的幾何意義，并會證明. （1）柯西不等式的向量形式： （2）. （3）. （此不等式通常稱為平面三角不等式.） 3．會用參數(shù)配方法討論柯西不等式的一般情形： 4．會用向量遞歸方法討論排序不等式. 5．了解數(shù)學歸納法的原理及其使用范圍，會用數(shù)學歸納法證明 一些簡單問題. 6．會用數(shù)學歸納法證明伯努利不等式： 了解當n為大于1的實數(shù)時伯努利不等式也成立. 7．會用上述不等式證明一些簡單問題.能夠利用平均值不等式、 柯西不等式求一些特定函數(shù)的極值. 8．了解證明不等式的基本方法：比較法、綜合法、分析法、反證法、放縮法. 1．從考查題型來看，涉及本知識點的題目主要以選考的方式，在解答題中出現(xiàn)，考查解絕對值不等式、證明不等式等. 2．從考查內容來看，主要考查絕對值不等式的解法、不等式的證明，求最值問題等. 3．從考查熱點來看，重點在于考查學生解不等式及利用不等式求解最值問題等，絕對值不等式與函數(shù)問題的綜合是高考的趨勢，值得關注. 考向一 絕對值不等式的求解 樣題1 （2018新課標全國Ⅱ理科）設函數(shù)． （1）當時，求不等式的解集； （2）若，求的取值范圍． 樣題2 （2018新課標全國Ⅲ理科）設函數(shù)． （1）畫出的圖象； （2）當，，求的最小值． 【解析】（1）的圖象如圖所示．
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