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2019年高考數(shù)學(xué) 25個(gè)必考點(diǎn) 專(zhuān)題03 數(shù)形結(jié)合解決函數(shù)問(wèn)題檢測(cè).doc

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上傳時(shí)間：2020-02-18

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《2019年高考數(shù)學(xué) 25個(gè)必考點(diǎn) 專(zhuān)題03 數(shù)形結(jié)合解決函數(shù)問(wèn)題檢測(cè).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年高考數(shù)學(xué) 25個(gè)必考點(diǎn) 專(zhuān)題03 數(shù)形結(jié)合解決函數(shù)問(wèn)題檢測(cè).doc（9頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

專(zhuān)題03 數(shù)形結(jié)合解決函數(shù)問(wèn)題一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)題 1.(2018全國(guó)卷II）函數(shù)的圖像大致為 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 點(diǎn)睛：有關(guān)函數(shù)圖象識(shí)別問(wèn)題的常見(jiàn)題型及解題思路（1）由函數(shù)的定義域，判斷圖象左右的位置，由函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；②由函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢(shì)；③由函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對(duì)稱(chēng)性；④由函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)． 2.（2018高考浙江卷）已知，函數(shù)，當(dāng)時(shí)，不等式的解集是______若函數(shù)恰有2個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是______．【答案】；【解析】：當(dāng)時(shí)函數(shù)，顯然時(shí)，不等式的解集：；時(shí)，不等式化為：，解得，綜上，不等式的解集為：．函數(shù)恰有2個(gè)零點(diǎn)，函數(shù)的草圖如圖：函數(shù)恰有2個(gè)零點(diǎn)，則．故答案為：；．利用分段函數(shù)轉(zhuǎn)化求解不等式的解集即可；利用函數(shù)的圖象，通過(guò)函數(shù)的零點(diǎn)得到不等式求解即可．本題考查函數(shù)與方程的應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合以及函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷，考查發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的能力． 3．設(shè)函數(shù)y＝f(x＋1)是定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函數(shù)，在區(qū)間(－∞，0)上是減函數(shù)，且圖象過(guò)點(diǎn)(1,0)，則不等式(x－1)f(x)≤0的解集為_(kāi)_________________________．【答案】　{x|x≤0或10 C．f(x1)－f(x2)>0 D．f(x1)－f(x2)<0 【答案】　D 6．對(duì)于函數(shù)f(x)＝lg(|x－2|＋1)，給出如下三個(gè)命題： ①f(x＋2)是偶函數(shù)；②f(x)在區(qū)間(－∞，2)上是減函數(shù)，在區(qū)間(2，＋∞)上是增函數(shù)；③f(x)沒(méi)有最小值．其中正確的個(gè)數(shù)為(　　) A．1 B．2 C． 3 D．0 【答案】　B 【解析】　因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝lg(|x－2|＋1)，所以函數(shù)f(x＋2)＝lg(|x|＋1)是偶函數(shù)；因?yàn)閥＝lg xy＝lg(x＋1) y＝lg(|x|＋1)y＝lg(|x－2|＋1)，如圖，可知f(x)在(－∞，2)上是減函數(shù)，在(2，＋∞)上是增函數(shù)；由圖象可知函數(shù)存在最小值0.所以①②正確． 7．設(shè)f(x)＝|lg(x－1)|，若02(由于a4. 8. 設(shè)f(x)表示－x＋6和－2x2＋4x＋6中較小者，則函數(shù)f(x)的最大值是________．　【答案】　6 【解析】　在同一坐標(biāo)系中，作出y＝－x＋6和y＝－2x2＋4x＋6的圖象如圖所示，可觀察出當(dāng)x＝0時(shí)函數(shù)f(x)取得最大值6. 9．已知不等式x2－logax<0，當(dāng)x∈時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【答案】：實(shí)數(shù)a的取值范圍是. 10．已知函數(shù)f(x)＝e|ln x|，則函數(shù)y＝f(x＋1)的大致圖象為(　　) 【答案】　D 【解析】　當(dāng)x≥1時(shí)，f(x)＝eln x＝x，其圖象為一條直線；當(dāng)00. (1)作出函數(shù)f(x)的圖象； (2)寫(xiě)出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間； (3)當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，由圖象寫(xiě)出f(x)的最小值．【答案】 (1)如圖所示； (2) 單調(diào)遞增區(qū)間是(－∞，0)和；單調(diào)遞減區(qū)間是.； (3) 當(dāng)a>2時(shí)，f(x)min＝f(1)＝1－a；當(dāng)0＜a≤2時(shí)，最小值f(x)min＝f＝－. 14．已知函數(shù)f(x)＝2x，x∈R. (1)當(dāng)m取何值時(shí)，方程|f(x)－2|＝m有一個(gè)解？?jī)蓚€(gè)解？ (2)若不等式[f(x)]2＋f(x)－m>0在R上恒成立，求m的取值范圍．【答案】 (1) 當(dāng)m＝0或m≥2時(shí)，原方程有一個(gè)解；當(dāng)00)，H (t)＝t2＋t，因?yàn)镠(t)＝(t＋)2－在區(qū)間(0，＋∞)上是增函數(shù)，所以H(t)>H(0)＝0. 因此要使t2＋t>m在區(qū)間(0，＋∞)上恒成立，應(yīng)有m≤0，即所求m的取值范圍為(－∞，0]．二、能力提高題 1．函數(shù)y＝的圖象與函數(shù)y＝2sin πx(－2≤x≤4)的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】　D 【解析】　如圖，兩個(gè)函數(shù)圖象都關(guān)于點(diǎn)(1,0)成中心對(duì)稱(chēng)，兩個(gè)圖象在[－2,4]上共8個(gè)公共點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)對(duì)應(yīng)交點(diǎn)橫坐標(biāo)之和為2，故所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為8. 2．已知函數(shù)y＝f(x)(x∈R)滿足f(x＋1)＝f(x－1)，且x∈[－1,1]時(shí)，f(x)＝x2，則函數(shù)y＝f(x)與y＝log5x的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．【答案】　4 【解析】　根據(jù)f(x＋1)＝f(x－1)，得f(x)＝f(x＋2)，則函數(shù)f(x)是以2為周期的函數(shù)，分別作出函數(shù)y＝f(x)與y＝log5x的圖象(如圖)，可知函數(shù)y＝f(x)與y＝log5x圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為4. 3．形如y＝(a>0，b>0)的函數(shù)，因其圖象類(lèi)似于漢字中的“囧”字，故我們把它稱(chēng)為“囧函數(shù)”．若當(dāng)a＝1，b＝1時(shí)的“囧函數(shù)”與函數(shù)y＝lg|x|圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為n，則n＝________. 【答案】 4 【解析】由題意知，當(dāng)a＝1，b＝1時(shí)，y＝＝在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出“囧函數(shù)”與函數(shù)y＝lg|x|的圖象如圖所示，易知它們有4個(gè)交點(diǎn)． 4.已知函數(shù) g(x)＝|x－k|＋|x－1|，若對(duì)任意的x1，x2∈R，都有f(x1)≤g(x2)成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為_(kāi)_______________．【答案】　(－∞，]∪[，＋∞) 當(dāng)x＝時(shí)，函數(shù)f(x)max＝；因?yàn)間(x)＝|x－k|＋|x－1|≥|x－k－(x－1)|＝|k－1|，所以g(x)min＝|k－1|，所以|k－1|≥，解得k≤或k≥. 故實(shí)數(shù)k的取值范圍是(－∞，]∪[，＋∞)．

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