(通用版)2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)檢測(五十九)帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)(題型研究課)(含解析).doc
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課時(shí)檢測(五十九) 帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng) (題型研究課) 1.如圖所示,直徑分別為D和2D的同心圓處于同一豎直面內(nèi),O為圓心,GH為大圓的水平直徑。兩圓之間的環(huán)形區(qū)域(Ⅰ區(qū))和小圓內(nèi)部(Ⅱ區(qū))均存在垂直圓面向里的勻強(qiáng)磁場。間距為d的兩平行金屬板間有一勻強(qiáng)電場,上極板開有一小孔。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子由小孔下方處靜止釋放,加速后粒子以豎直向上的速度v射出電場,由H點(diǎn)緊靠大圓內(nèi)側(cè)射入磁場。不計(jì)粒子的重力。 (1)求極板間電場強(qiáng)度的大??; (2)若粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與小圓相切,求Ⅰ區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。 解析:(1)設(shè)極板間電場強(qiáng)度的大小為E,對粒子在電場中的加速運(yùn)動(dòng),由動(dòng)能定理得 qE=mv2 解得E=。 (2)設(shè)Ⅰ區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,由洛倫茲力提供向心力得 qvB=m 如圖所示,粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與小圓相切有兩種情況。若粒子軌跡與小圓外切,由幾何關(guān)系得 R= 解得B= 若粒子軌跡與小圓內(nèi)切,由幾何關(guān)系得 R= 解得B=。 答案:(1) (2)或 2.(2017天津高考)平面直角坐標(biāo)系xOy中,第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場,第Ⅲ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場,如圖所示。一帶負(fù)電的粒子從電場中的Q點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向開始運(yùn)動(dòng),Q點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為到x軸距離的2倍。粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開電場進(jìn)入磁場,最終從x軸上的P點(diǎn)射出磁場,P點(diǎn)到y(tǒng)軸距離與Q點(diǎn)到y(tǒng)軸距離相等。不計(jì)粒子重力,問: (1)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向; (2)電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比。 解析:(1)在電場中,粒子做類平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)Q點(diǎn)到x軸距離為L,到y(tǒng)軸距離為2L,粒子的加速度為a,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,有 2L=v0t?、? L=at2 ② 設(shè)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)沿y軸方向的分速度為vy vy=at?、? 設(shè)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度方向與x軸正方向夾角為α,有 tan α=?、? 聯(lián)立①②③④式得α=45?、? 即粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度方向與x軸正方向成45角斜向上 設(shè)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度大小為v,由運(yùn)動(dòng)的合成有 v=?、? 聯(lián)立①②③⑥式得v=v0?!、? (2)設(shè)電場強(qiáng)度為E,粒子電荷量為q,質(zhì)量為m,粒子在電場中受到的電場力為F,由牛頓第二定律可得F=ma ⑧ 又F=qE ⑨ 設(shè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,所受的洛倫茲力提供向心力,有 qvB=m ⑩ 粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示, 由幾何關(guān)系可知R=L ? 聯(lián)立①②⑦⑧⑨⑩?式得=?!? 答案:(1)v0,與x軸正方向成45角斜向上 (2) 3.(2019大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)檢測)如圖所示,直角坐標(biāo)系中的第Ⅰ象限中存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場,在第Ⅱ象限中存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場。一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子,在x軸上的a點(diǎn)以速度v0與x軸負(fù)方向成60角射入磁場,從y=L處的b點(diǎn)沿垂直于y軸方向進(jìn)入電場,并經(jīng)過x軸上x=2L處的c點(diǎn)。不計(jì)粒子重力。求: (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??; (2)電場強(qiáng)度E的大小; (3)帶電粒子在磁場和電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比。 解析: (1)帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖,由幾何關(guān)系可知: r+rcos 60=L,r= 又因?yàn)閝v0B=m 解得:B=。 (2)帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí),沿x軸有:2L=v0t2 沿y軸有:L=at22,又因?yàn)閝E=ma 解得:E=。 (3)帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:t1== 帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為:t2= 所以帶電粒子在磁場和電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為:=。 答案:(1) (2) (3) 4. (2019煙臺模擬)如圖所示,邊長為3L的正方形區(qū)域分成相等的三部分,左右兩側(cè)為勻強(qiáng)磁場,中間區(qū)域?yàn)閯驈?qiáng)電場。左側(cè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1=,方向垂直紙面向外;右側(cè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2=,方向垂直于紙面向里;中間區(qū)域電場方向與正方形區(qū)域的上下邊界平行。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子,從平行金屬板的正極板開始由靜止被加速,加速電壓為U,加速后粒子從a點(diǎn)進(jìn)入左側(cè)磁場,又從距正方形上下邊界等間距的b點(diǎn)沿與電場平行的方向進(jìn)入電場,不計(jì)粒子重力。求: (1)粒子經(jīng)過平行金屬板加速后的速度大??; (2)粒子在左側(cè)磁場區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)的半徑及運(yùn)動(dòng)時(shí)間; (3)電場強(qiáng)度的取值在什么范圍內(nèi)時(shí),粒子能從右側(cè)磁場的上邊緣cd間離開。 解析:(1)粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)qU=mv2, 解得v= 。 (2)粒子進(jìn)入磁場B1后由洛倫茲力提供向心力 qvB1=, 解得R1= 設(shè)粒子在磁場B1中轉(zhuǎn)過的角度為α, 如圖所示,由sin α=, 解得α=60,周期T= 粒子在磁場B1中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t=T= 。 (3)粒子在磁場B2中運(yùn)動(dòng),設(shè)在上邊緣cd間離開的臨界速度分別為vn與vm,與之相對應(yīng)的半徑分別為Rn與Rm。如圖所示,由分析知Rn=L,Rm=L 由洛倫茲力提供向心力qvnB2= 粒子在電場中qEnL=mvn2-mv2,得En= 同理Em= 所以電場強(qiáng)度的范圍為≤E≤。 答案:(1) (2) (3)≤E≤ 5.如圖所示,圓柱形區(qū)域的半徑為R,在區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場;對稱放置的三個(gè)相同的電容器,極板間距為d,板間電壓為U,與磁場相切的極板在切點(diǎn)處均有一小孔。一帶電粒子質(zhì)量為m、帶電荷量為+q,自某電容器極板上的M點(diǎn)由靜止釋放,M點(diǎn)在小孔a的正上方,若經(jīng)過一段時(shí)間后,帶電粒子又恰好返回M點(diǎn),不計(jì)帶電粒子所受重力。求: (1)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑; (2)U與B所滿足的關(guān)系式; (3)粒子由靜止釋放到再次返回M點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間。 解析:(1)由題意知,粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示, 由幾何關(guān)系解得r=Rtan 60=R。 (2)設(shè)粒子加速后獲得的速度為v, 由動(dòng)能定理得qU=mv2-0, 由洛倫茲力提供向心力得qvB=m, 聯(lián)立解得B= 。 (3)根據(jù)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期 T==2πR , 依題意分析可知粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)一次所經(jīng)歷的時(shí)間為T,故粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為 t1=3T=πR , 而粒子在勻強(qiáng)電場中所做運(yùn)動(dòng)類似豎直上拋運(yùn)動(dòng),設(shè)每次在極板間的單向運(yùn)動(dòng)過程經(jīng)歷的時(shí)間為t2,則有 d=at22,a=, 解得t2=d , 粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為 t3=6t2=6d , 粒子由靜止釋放到再次返回M點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間為 t=t1+t3=πR +6d 。 答案:(1) R (2)B= (3)πR +6d- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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