（通用版）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)檢測（五十九）帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)（題型研究課）（含解析）.doc

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課時(shí)檢測(五十九) 帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng) (題型研究課)1.如圖所示，直徑分別為D和2D的同心圓處于同一豎直面內(nèi)，O為圓心，GH為大圓的水平直徑。兩圓之間的環(huán)形區(qū)域(區(qū))和小圓內(nèi)部(區(qū))均存在垂直圓面向里的勻強(qiáng)磁場。間距為d的兩平行金屬板間有一勻強(qiáng)電場，上極板開有一小孔。一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子由小孔下方處靜止釋放，加速后粒子以豎直向上的速度v射出電場，由H點(diǎn)緊靠大圓內(nèi)側(cè)射入磁場。不計(jì)粒子的重力。(1)求極板間電場強(qiáng)度的大??；(2)若粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與小圓相切，求區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。解析：(1)設(shè)極板間電場強(qiáng)度的大小為E，對粒子在電場中的加速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得qEmv2解得E。(2)設(shè)區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，由洛倫茲力提供向心力得qvBm如圖所示，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與小圓相切有兩種情況。若粒子軌跡與小圓外切，由幾何關(guān)系得R解得B若粒子軌跡與小圓內(nèi)切，由幾何關(guān)系得R解得B。答案：(1)(2)或2(2017天津高考)平面直角坐標(biāo)系xOy中，第象限存在垂直于平面向里的勻強(qiáng)磁場，第象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，如圖所示。一帶負(fù)電的粒子從電場中的Q點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向開始運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為到x軸距離的2倍。粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開電場進(jìn)入磁場，最終從x軸上的P點(diǎn)射出磁場，P點(diǎn)到y(tǒng)軸距離與Q點(diǎn)到y(tǒng)軸距離相等。不計(jì)粒子重力，問：(1)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；(2)電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比。解析：(1)在電場中，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)Q點(diǎn)到x軸距離為L，到y(tǒng)軸距離為2L，粒子的加速度為a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，有2Lv0tLat2設(shè)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)沿y軸方向的分速度為vyvyat設(shè)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度方向與x軸正方向夾角為，有tan 聯(lián)立式得45即粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度方向與x軸正方向成45角斜向上設(shè)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度大小為v，由運(yùn)動(dòng)的合成有v聯(lián)立式得vv0。(2)設(shè)電場強(qiáng)度為E，粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，粒子在電場中受到的電場力為F，由牛頓第二定律可得Fma 又FqE設(shè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，所受的洛倫茲力提供向心力，有qvBm粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可知RL聯(lián)立式得。答案：(1)v0，與x軸正方向成45角斜向上(2)3.(2019大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)檢測)如圖所示，直角坐標(biāo)系中的第象限中存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，在第象限中存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場。一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子，在x軸上的a點(diǎn)以速度v0與x軸負(fù)方向成60角射入磁場，從yL處的b點(diǎn)沿垂直于y軸方向進(jìn)入電場，并經(jīng)過x軸上x2L處的c點(diǎn)。不計(jì)粒子重力。求：(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；(2)電場強(qiáng)度E的大?。?3)帶電粒子在磁場和電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比。解析： (1)帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，由幾何關(guān)系可知：rrcos 60L，r又因?yàn)閝v0Bm解得：B。(2)帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，沿x軸有：2Lv0t2沿y軸有：Lat22，又因?yàn)閝Ema解得：E。(3)帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t1帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t2所以帶電粒子在磁場和電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為：。答案：(1)(2)(3)4. (2019煙臺(tái)模擬)如圖所示，邊長為3L的正方形區(qū)域分成相等的三部分，左右兩側(cè)為勻強(qiáng)磁場，中間區(qū)域?yàn)閯驈?qiáng)電場。左側(cè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，方向垂直紙面向外；右側(cè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2，方向垂直于紙面向里；中間區(qū)域電場方向與正方形區(qū)域的上下邊界平行。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，從平行金屬板的正極板開始由靜止被加速，加速電壓為U，加速后粒子從a點(diǎn)進(jìn)入左側(cè)磁場，又從距正方形上下邊界等間距的b點(diǎn)沿與電場平行的方向進(jìn)入電場，不計(jì)粒子重力。求：(1)粒子經(jīng)過平行金屬板加速后的速度大小；(2)粒子在左側(cè)磁場區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)的半徑及運(yùn)動(dòng)時(shí)間；(3)電場強(qiáng)度的取值在什么范圍內(nèi)時(shí)，粒子能從右側(cè)磁場的上邊緣cd間離開。解析：(1)粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)qUmv2，解得v 。(2)粒子進(jìn)入磁場B1后由洛倫茲力提供向心力qvB1，解得R1設(shè)粒子在磁場B1中轉(zhuǎn)過的角度為，如圖所示，由sin ，解得60，周期T粒子在磁場B1中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tT 。(3)粒子在磁場B2中運(yùn)動(dòng)，設(shè)在上邊緣cd間離開的臨界速度分別為vn與vm，與之相對應(yīng)的半徑分別為Rn與Rm。如圖所示，由分析知RnL，RmL由洛倫茲力提供向心力qvnB2粒子在電場中qEnLmvn2mv2，得En同理Em所以電場強(qiáng)度的范圍為E。答案：(1) (2) (3)E5.如圖所示，圓柱形區(qū)域的半徑為R，在區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場；對稱放置的三個(gè)相同的電容器，極板間距為d，板間電壓為U，與磁場相切的極板在切點(diǎn)處均有一小孔。一帶電粒子質(zhì)量為m、帶電荷量為q，自某電容器極板上的M點(diǎn)由靜止釋放，M點(diǎn)在小孔a的正上方，若經(jīng)過一段時(shí)間后，帶電粒子又恰好返回M點(diǎn)，不計(jì)帶電粒子所受重力。求：(1)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑；(2)U與B所滿足的關(guān)系式；(3)粒子由靜止釋放到再次返回M點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間。解析：(1)由題意知，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系解得rRtan 60R。(2)設(shè)粒子加速后獲得的速度為v，由動(dòng)能定理得qUmv20，由洛倫茲力提供向心力得qvBm，聯(lián)立解得B 。(3)根據(jù)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T2R ，依題意分析可知粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)一次所經(jīng)歷的時(shí)間為T，故粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t13TR ，而粒子在勻強(qiáng)電場中所做運(yùn)動(dòng)類似豎直上拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)每次在極板間的單向運(yùn)動(dòng)過程經(jīng)歷的時(shí)間為t2，則有dat22，a，解得t2d ，粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t36t26d ，粒子由靜止釋放到再次返回M點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間為tt1t3R 6d 。答案：(1) R(2)B (3)R 6d