2019-2020年人教版必修二5.7《生活中的圓周運(yùn)動(dòng)》WORD教案5.doc
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2019-2020年人教版必修二5.7《生活中的圓周運(yùn)動(dòng)》WORD教案5 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 知道什么是向心力,理解它是一種效果力 2. 知道向心力大小與哪些因素有關(guān)。理解公式的確切含義,并能用來進(jìn)行計(jì)算 3. 結(jié)合向心力理解向心加速度 4. 理解變速圓周運(yùn)動(dòng)中合外力與向心力的關(guān)系 二、課前預(yù)習(xí) 1、本節(jié)主要學(xué)習(xí)向心力概念、向心力的大小和方向,以及變速圓周運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)、一般曲線運(yùn)動(dòng)及其研究方法等。其中,向心力概念,向心力的大小和方向是本節(jié)重點(diǎn),變速圓周運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)及研究方法則是本節(jié)難點(diǎn)。 2、向心力 ,向心力是產(chǎn)生 的原因,它使物體速度的 不斷改變,但不能改變速度的 。向心力是按 命名的力,它可由重力、彈力、摩擦力等提供,也可以是這些力的合力或它們的分力來提供。向心力大小的計(jì)算公式 。 3、力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系 ①力與速度同一直線,力只改變速度 ,不改變速度 。 ②力與速度垂直,力只改變速度 ,不改變速度 。 ③力與速度成其它任意角度, 。 4、用圓錐擺粗略驗(yàn)證向心力的表達(dá)式 ①、實(shí)驗(yàn)器材有哪些? ②、簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)原理(怎樣達(dá)到驗(yàn)證的目的) ③、實(shí)驗(yàn)過程中要注意什么?測(cè)量那些物理量(記錄哪些數(shù)據(jù))? ④、實(shí)驗(yàn)過程中差生誤差的原因主要有哪些? 5、當(dāng)物體沿圓周運(yùn)動(dòng),不僅速度方向不斷變化,其大小也在不斷變化,這樣的圓周運(yùn)動(dòng)稱為變速圓周運(yùn)動(dòng)。物體做變速圓周運(yùn)動(dòng)的原因是所受合外力的方向不是始終指向圓心,這時(shí)合外力的作用效果是:使物體產(chǎn)生向心加速度的同時(shí),產(chǎn)生切向加速度。勻速圓周運(yùn)動(dòng)可看作變速圓周運(yùn)動(dòng)的一個(gè)特例。 6、一般曲線運(yùn)動(dòng)及研究方法:運(yùn)動(dòng)軌跡既不是直線也不是圓周的曲線運(yùn)動(dòng),可稱為一般曲線運(yùn)動(dòng)。研究時(shí),可將曲線分割為許多極短的小段,每一段均可看作圓弧,這樣即可采用圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法進(jìn)行處理了。 三、經(jīng)典例題 例1、分析下面各種勻速圓周運(yùn)動(dòng)中向心力是由哪些力提供? ① 玻璃球沿碗(透明)的內(nèi)壁在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng);或者漏斗里的運(yùn)動(dòng),如圖。(不計(jì)摩擦) ②圓錐擺運(yùn)動(dòng):細(xì)線下面懸掛一鋼球,細(xì)線上端固定,設(shè)法使小球在水平面面上做圓周運(yùn)動(dòng)。 例2 如圖所示,小物體A與圓盤保持相對(duì)靜止,跟著圓盤一起作勻速圓周運(yùn)動(dòng),則A的受力情況是( ) A、受重力、支持力 B、受重力、支持力和指向圓心的摩擦力 C、重力、支持力、向心力、摩擦力 D、以上均不正確 例3、一輛汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎,沿曲線由M向N行駛,速度逐漸減小。圖甲、乙、丙、丁分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受合力F的四種方向,你認(rèn)為正確的是哪一個(gè)? N 。 N 。 M 乙 F M N 。 丙 F M N 。 丁 F 例4、如圖所示,長(zhǎng)0.40m的細(xì)繩,一端拴一質(zhì)量為0.2kg的小球,在光滑水平面上繞繩的另一端做勻速圓周運(yùn)動(dòng),若運(yùn)動(dòng)的角速度為5.0rad/s,求繩對(duì)小球需施多大拉力? 例5、如圖,小球在關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的AB兩點(diǎn)間擺動(dòng),最高點(diǎn)時(shí)與豎直方向夾角為30,則 (1) 小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由哪些力提供? (2) 若擺線的長(zhǎng)度L=m,小球質(zhì)量為m,小球在最低點(diǎn)O的速度為,求小球在O點(diǎn)時(shí)繩子拉力多大?小球在B點(diǎn)時(shí)繩子拉力多大、 A B O 例6、質(zhì)量分別為M和m的兩個(gè)小球,分別用長(zhǎng)2l和l的輕繩拴在同一轉(zhuǎn)軸上,當(dāng)轉(zhuǎn)軸穩(wěn)定轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),拴M和m的懸線與豎直方向夾角分別為和,如圖所示,則( ) m M α β 2l l A. B. C. D. 例7、如圖所示,半徑為R的圓筒繞軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),物體m與圓筒壁的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,設(shè),為使 m 不下滑,ω至少為多大? ω R 四、鞏固練習(xí) 1、如圖所示,將一質(zhì)量為m的擺球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩吊起,上端固定,使擺球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),細(xì)繩就會(huì)沿圓錐面旋轉(zhuǎn),這樣就構(gòu)成了一個(gè)圓錐擺,則關(guān)于擺球A的受力情況,下列說法中正確的是( ) A.?dāng)[球受重力、拉力和向心力的作用 B.?dāng)[球受拉力和向心力的作用 C.?dāng)[球受重力和拉力的作用 D.?dāng)[球受重力和向心力的作用 L m θ A B θ 2、如圖所示,一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面,圓錐筒固定不動(dòng),有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則以下說法中正確的是( ) A.A球的線速度必定大于B球的線速度 B.A球的角速度必定小于B球的線速度 C.A球的運(yùn)動(dòng)周期必定小于B球的運(yùn)動(dòng)周期 D.A球?qū)ν脖诘膲毫Ρ囟ù笥贐球?qū)ν脖诘膲毫? 3、如圖所示,細(xì)繩的一端固定于O點(diǎn),另一端系一個(gè)小球,在O點(diǎn)的正下方釘一個(gè)釘子A。讓小球從一定高度擺下,經(jīng)驗(yàn)告訴我們,當(dāng)細(xì)繩與釘子相碰時(shí),如果釘子的位置越靠近小球,繩就越容易斷。請(qǐng)用圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)加以論證。 A O 。 4、如圖,已知繩長(zhǎng)a=0.2m,水平桿長(zhǎng)b=0.1m,小球質(zhì)量m=0.3kg,整個(gè)裝置可繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。 (1)要使繩子與豎直方向成450角,試求該裝置必須以多大的角速度旋轉(zhuǎn)?(2)此時(shí)繩子對(duì)小球的拉力為多大? θ ω r a b A B O α 5、如圖所示,被長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線OB系住的小球處于靜止?fàn)顟B(tài),把水平線OA剪斷的瞬間小球的加速度大小。 。 6、如圖所示,半徑為R的半球形碗內(nèi),有一個(gè)具有一定質(zhì)量的物體A,A與碗壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ,當(dāng)碗繞豎直軸 勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),物體A剛好能緊貼在碗口附近隨碗一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)而不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),求碗轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度. 7、如圖所示,在光滑的水平面上釘兩個(gè)釘子A和B,相距20 cm.用一根長(zhǎng)1 m的細(xì)繩,一端系一個(gè)質(zhì)量為0.5 kg的小球,另一端固定在釘子A上.開始時(shí)球與釘子A、B在一直線上,然后使小球以2 m/s的速率開始在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).若繩子能承受的最大拉力為4 N,那么從開始到繩斷所經(jīng)歷的時(shí)間是多少? 8、如圖所示,水平轉(zhuǎn)盤的中心有個(gè)豎直小圓筒,質(zhì)量為m的物體A放在轉(zhuǎn)盤上,A到豎直筒中心的距離為r.物體A通過輕繩、無摩擦的滑輪與物體B相連,B與A質(zhì)量相同.物體A與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是正壓力的μ倍,則轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度在什么范圍內(nèi),物體A才能隨盤轉(zhuǎn)動(dòng). 參考答案 1、【答案】:C m θ G O F FT FT1 FT21 【解析】:我們?cè)谶M(jìn)行受力分析時(shí),“物體受到哪幾個(gè)力的作用”中的力是指按照性質(zhì)命名的力,顯然,物體只受重力G和拉力FT的作用,而向心力F是重力和拉力的合力,如圖所示。也可以認(rèn)為向心力就是FT沿水平方向的分力FT2,顯然,F(xiàn)T沿豎直方向的分力FT1與重力G平衡。所以,本題正確選項(xiàng)為C。 2、【答案】:AB A B θ mg FN FN1 FN2 x 【解析】:小球A和B的受力情況如圖所示,由圖可知,兩球的向心力都來源于重力G和支持力FN的合力,建立如圖所示的坐標(biāo)系,則有: FN1=FNsinθ=mg FN2=FNcosθ=F 所以F=mgcotθ。 也就是說FN在指向圓心方向的分力即合力F=mgcotθ提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力,可見A、B兩球受力情況完全一樣,當(dāng)然向心力肯定也大小相等。由于前提是兩球的向心力一樣,所以比較時(shí)就好比較了 比較兩者線速度大小時(shí),由F=m可知:r越大,v一定較大,因此選項(xiàng)A正確。 比較兩者角速度大小時(shí),由F=mrω2可知:r越大,ω一定較小,因此選項(xiàng)B正確。 比較兩者的運(yùn)動(dòng)周期時(shí),由F=mr()2可知:r越大,T一定較大,因此選項(xiàng)C不正確。 由受力分析圖可知,小球A和B受到的支持力FN都等于,因此選項(xiàng)D不正確。 3、【解析】:在繩子與釘子相碰的瞬間,速度大小不變,但小球從大半徑的圓周運(yùn)動(dòng)突變到小半徑的圓周運(yùn)動(dòng),所以由于v不變,根據(jù)公式知:r越小,F(xiàn)越大,故繩越易斷。 4、【答案】: ω=6.4 (rad/s),F(xiàn)=2.77N 【解析】:以小球?yàn)檠芯繉?duì)象,其圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在豎直軸上。 半徑r=b+acos450=0.24(m) 小球受重力和繩子拉力F,以豎直方向和指向圓心方向建立直角坐標(biāo)系,則有: Fcos450 – mg = 0 (1) Fsin450=mω2r (2) 由(1)(2)解得:ω=6.4 (rad/s),F(xiàn)=2.77N 5、【答案】: 【解析】:剪斷的瞬間,OA繩子的拉力瞬間消失,小球?qū)㈤_始由靜止做圓周運(yùn)動(dòng),由于開始速度為0,所以向心力為0,即繩子拉力等于,合加速度為切向加速度 6、【答案】: 【解析】:物體A隨碗一起轉(zhuǎn)動(dòng)而不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),放物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度 就等于碗轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度 。因?yàn)槲矬wA在碗口附近,所以可以認(rèn)為物體在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),則物體A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力是由碗壁對(duì)物體的彈力提供,此時(shí)物體所受的摩擦力與重力平衡。 解:物體A做勻速圓周運(yùn)動(dòng),向心力: 而摩擦力與重力平衡,則有: 即: 由以上兩式可得: 即碗勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為: 7、【答案】:3.768s 【解析】:球每轉(zhuǎn)半圈,繩子就碰到不作為圓心的另一顆釘子,然后再以這顆釘子為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的半徑就減少0.2 m,但速度大小不變(因?yàn)槔K對(duì)球的拉力只改變球的速度方向).根據(jù)F=mv2/r知,繩每一次碰釘子后,繩的拉力(向心力)都要增大,當(dāng)繩的拉力增大到Fmax=4 N時(shí),球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為rmin,則有 Fmax=mv2/rmin rmin=mv2/Fmax=(0.522/4)m=0.5 m. 繩第二次碰釘子后半徑減為0.6 m,第三次碰釘子后半徑減為0.4 m.所以繩子在第三次碰到釘子后被拉斷,在這之前球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為: t=t1+t2+t3 =πl(wèi)/v+π(l-0.2)/v+π(l-0.4)/v =(3l-0.6)π/v =(31-0.6)3.14/2 s =3.768 s 答案 3.768 s 說明 需注意繩碰釘子的瞬間,繩的拉力和速度方向仍然垂直,球的速度大小不變,而繩的拉力隨半徑的突然減小而突然增大. 8、【答案】: ≤ω≤ 【解析】:若要A在圓盤上隨盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所以它所受的合外力必然指向圓心,而其中重力、支持力平衡,繩的拉力指向圓心,所以A所受的摩擦力的方向一定沿著半徑或指向圓心,或背離圓心. 當(dāng)A將要沿盤向外滑時(shí),A所受的最大靜摩擦力指向圓心,A的向心力為繩的拉力與最大靜摩擦力的合力.即 F+Fm ′=mω12r ① 由于B靜止,故 F=mg ② 由于最大靜摩擦力是壓力的μ倍,即 Fm ′=μFN=μmg ③ 由①、②、③解得 ω1=; 當(dāng)A將要沿盤向圓心滑時(shí),A所受的最大靜摩擦力沿半徑向外,這時(shí)向心力為: F-Fm ′=mω22r ④ 由②、③、④得ω2=. 要使A隨盤一起轉(zhuǎn)動(dòng),其角速度ω應(yīng)滿足 ≤ω≤- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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