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第四單元 圓的周長和面積
第3課時 圓的面積（1）
教學目標：
l、經(jīng)歷估算和小組合作操作、討論等探索圓的面積公式的過程。
2、理解并掌握圓的面積公式,能運用公式正確進行計算。
3、體驗推導圓面積公式時的探索性和結論的確定性,感受轉化的數(shù)學思想和方法。
教學重點：
通過觀察操作,推導出圓面積公式及圓的面積的應用。
教學難點：
轉化思想的滲透與圓面積公式的推
3、導過程。
教具學具準備：
半徑為10厘米的圓紙片、剪刀、半圓儀、直尺教學方法
教學過程
一、復習
l、已知r,周長的一半怎樣求?
2、用手中的三角板拼三角形,長方形、正方形、平行四邊形等,并說出這些圖形的面積計算公式。(以上這些圖形都是通過剪拼,轉化成已學過的圖形,再進行推導。那么圓是否也可以把它剪拼轉化成為熟悉的平面圖形呢?）
二、新課
（一）預習設計：
1、預習書上第47頁～第49頁內(nèi)容。
2、自學例1,先估算飛鏢的面積，再計算飛鏢的面積。
3、探究48頁例2內(nèi)容，想一想平均分的份數(shù)越多，拼出的圖形會怎么樣？拼出的長方形和圓有什么關系？能自己推導出圓的面積嗎？
4、4、嘗試用公式計算飛鏢板的面積。
5、在預習中遇到的疑難問題及時記錄下來，在課堂中進行交流。
（二）提出問題：
什么是圓的面積?(出示紙片圓，讓學生摸一摸)
圓所占平面大小就叫做圓的面積。
（三）動手操作:
1、 分小組動手操作,把圓剪拼轉化成其他圖形,看誰拼得好,拼出的圖形多。
操作引導:(1)剪——怎樣剪?剪成幾份?
(2)拼——怎樣拼?拼成什么?
2、展示交流并介紹,選出最合理的剪法。
3、拼成后的近似長方形和標準長方形比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?能不能把邊再變得直一點?想象一下,平均分成64份、128份、256份會是什么情形?
4、小結:平均分的份數(shù)越
5、多,邊越直,拼成的圖形越接近于長方形。若分的分數(shù)越多,這個圖形越接近長方形。
（四）自主推導
1、小組合作,選擇喜歡的1~2個圖形,嘗試推導公式。
2、學生展示、介紹自己的推導過程。
3、教師板演圓面積的推導過程及推導出圓的面積公式。
演示:將等分成16份的圓展開,問可拼成一個什么樣的圖形?找出拼出的圖形與圓的周長和半徑之間有什么關系?
結果發(fā)現(xiàn)：
圓的半徑 → 長方形的寬
圓的周長的一半 → 長方形的長
長方形面積 → 長X寬
所以:圓的面積=圓的周長的一半x圓的半徑
三、應用
1、圓的半徑是2厘米,它的面
6、積是多少?
2、圓的直徑為8厘米,它的面積是多少?
4、 練習（參考教材第49頁試一試和練一練）
1、如果繩長為5米,計算圓的面積和周長。
2、將繩子加長為原來的2倍,那么羊能吃到草的面積也是原來的2倍。這種說法對嗎?
五、小結
通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲?那么,求圓的面積需要什么條件呢?(是否只有知道半徑才能求圓的面積?)
板書設計：
圓的面積
把一個圓平均分的份數(shù)越多,邊越直,拼成的圖形越接近于長方形。若分的分數(shù)越多,這個圖形越接近長方形。
即圓的面積公式：S=πr2。其中r表示圓的半徑，S表示圓的面積。
教學反思：
圓的面積是在圓的周長的基礎上進行教學的，周長和面積是圓的兩個基本概念，學生務必明確區(qū)分。通過這堂課的教學，推導出了圓的面積公式。學生透過操作學具，把抽象思維物化為動作形象思維，讓學生多種感官參與，貼合學生的認知水平。透過觀察、討論、比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關系，讓學生推導出圓的面積計算公式。這樣使學生始終參與到如何把圓轉化為長方形、平行四邊形(拓展到三角形、梯形)的探索活動中來。學生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索潛力、分析問題和解決問題的潛力得到了提高。
新版【冀教版】六年級上冊數(shù)學：第4單元 第3課時圓的面積1
