2019-2020年高三應(yīng)知應(yīng)會講義 三角函數(shù)與解三角形教案 蘇教版.doc
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2019-2020年高三應(yīng)知應(yīng)會講義 三角函數(shù)與解三角形教案 蘇教版 一、 考試說明要求W w w.k s 5u .c o m 序 號 內(nèi) 容 要 求 A B C 1 三角函數(shù)的概念 √ 2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 √ 3 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式 √ 4 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì) √ 5 函數(shù)y = Asin(wx + j)的圖象和性質(zhì) √ 6 兩角和(差)的正弦、余弦及正切 √ 7 二倍角的正弦、余弦及正切 √ 8 積化和差、和差化積及半角公式 √ 9 正弦定理、余弦定理及其應(yīng)用 √ 二、應(yīng)知應(yīng)會知識和方法:W w w.k s 5u .c o m 1.⑴已知sina = ,并且a是第二象限角,則cosa等于 . ⑵設(shè)0≤x≤2p,且 = sin x – cos x,則x的取值范圍是 . ⑶已知tana = 3,且p0),f () = f (),且f (x)在區(qū)間(,)上有最小值,無最大值,則w = __________. 說明:考查函數(shù)y = Asin(wx + j)的圖象及參數(shù)A,w,j對函數(shù)圖象變化的影響和函數(shù)y = Asin(wx + j)的圖象與正弦曲線的關(guān)系.要關(guān)注其中角的整體代換,將問題轉(zhuǎn)化為對y = sin x或y = cos x的圖象的研究. 3.⑴已知cos(a – ) = – ,sin( – b) = ,且a(,p),b(0,),則cos = __________. ⑵tana,tanb是方程2x2 + x – 6 = 0的兩個實根,則tan (a + b) =_______________. ⑶若 = – ,則sina + cosa = ______________. ⑷ = . W w w.k s 5u .c o m 說明:熟練運用兩角和與差的三角公式,二倍角公式進行化簡與求值.在恒等變形時,注意已知角與未知角、一般角與特殊角的溝通. 4.⑴在△ABC中,a = 7,b = 4,c = ,則最小內(nèi)角度數(shù)為____________. ⑵在△ABC中,已知a = ,c = 2,A = 30,則C = . ⑶已知 = = ,則△ABC的形狀是 . ⑷在△ABC中,a比c長4,b比c長2,且最大角的余弦值是 – ,則△ABC的面積等于______________. ⑸設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且A = 60,c=3b,則的值是 . 說明:在三角形中,如果條件或結(jié)論涉及兩角及一邊或兩邊及一邊的對角,常用正弦定理;如果涉及兩邊及夾角或三邊,常用余弦定理。如果在同一個式子中,既有角又有邊,常運用正、余弦定理進行邊與角的互換,實現(xiàn)單一化,以利于解題。 5.求函數(shù)y = 7 – 4sin x cos x + 4cos2 – 4cos4x的最大值與最小值. 說明: 有時也可以通過換元等方法將三角函數(shù)問題轉(zhuǎn)化其它基本初等函數(shù)問題求解. W w w.k s 5u .c o m 三角函數(shù)與解三角形 二、 考試說明要求 序 號 內(nèi) 容 要 求 A B C 1 三角函數(shù)的概念 √ 2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 √ 3 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式 √ 4 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì) √ 5 函數(shù)y = Asin(wx + j)的圖象和性質(zhì) √ 6 兩角和(差)的正弦、余弦及正切 √ 7 二倍角的正弦、余弦及正切 √ 8 積化和差、和差化積及半角公式 √ 9 正弦定理、余弦定理及其應(yīng)用 √ 二、應(yīng)知應(yīng)會知識和方法: 1.⑴已知sina = ,并且a是第二象限角,則cosa等于 . 解 – W w w.k s 5u .c o m ⑵設(shè)0≤x≤2p,且 = sin x – cos x,則x的取值范圍是 . 解 [,]. ⑶已知tana = 3,且p0),f () = f (),且f (x)在區(qū)間(,)上有最小值,無最大值,則w = __________. 解: . 說明:考查函數(shù)y = Asin(wx + j)的圖象及參數(shù)A,w,j對函數(shù)圖象變化的影響和函數(shù)y = Asin(wx + j)的圖象與正弦曲線的關(guān)系.要關(guān)注其中角的整體代換,將問題轉(zhuǎn)化為對y = sin x或y = cos x的圖象的研究. 3.⑴已知cos(a – ) = – ,sin( – b) = ,且a(,p),b(0,),則cos = __________. 解 . ⑵tana,tanb是方程2x2 + x – 6 = 0的兩個實根,則tan (a + b) =_______________. 解 – . ⑶若 = – ,則sina + cosa = ______________. 解 . ⑷ = . 解 2 . W w w.k s 5u .c o m 說明:熟練運用兩角和與差的三角公式,二倍角公式進行化簡與求值.在恒等變形時,注意已知角與未知角、一般角與特殊角的溝通. 4.⑴在△ABC中,a = 7,b = 4,c = ,則最小內(nèi)角度數(shù)為____________. 解 30. ⑵在△ABC中,已知a = ,c = 2,A = 30,則C = . 解 45或135. ⑶已知 = = ,則△ABC的形狀是 . 解 等腰直角三角形. ⑷在△ABC中,a比c長4,b比c長2,且最大角的余弦值是 – ,則△ABC的面積等于______________. 解 . ⑸設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且A = 60,c=3b,則的值是 . 說明:在三角形中,如果條件或結(jié)論涉及兩角及一邊或兩邊及一邊的對角,常用正弦定理;如果涉及兩邊及夾角或三邊,常用余弦定理。如果在同一個式子中,既有角又有邊,常運用正、余弦定理進行邊與角的互換,實現(xiàn)單一化,以利于解題。 5.求函數(shù)y = 7 – 4sin x cos x + 4cos2 – 4cos4x的最大值與最小值. 解 最大值為10;最小值為6. 說明: 有時也可以通過換元等方法將三角函數(shù)問題轉(zhuǎn)化其它基本初等函數(shù)問題求解.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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