2018年高中數學 第一章 不等關系與基本不等式 1.3 平均值不等式當堂達標 北師大版選修4-5.doc
《2018年高中數學 第一章 不等關系與基本不等式 1.3 平均值不等式當堂達標 北師大版選修4-5.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2018年高中數學 第一章 不等關系與基本不等式 1.3 平均值不等式當堂達標 北師大版選修4-5.doc(2頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1.3 平均值不等式 1.已知a>0,則a+與2的大小關系是( ) A.a+≥2 B.a+>2 C.a+≤2 D.a+<2 解析:因為a>0, 所以a+≥2,當且僅當a=, 即a=1時取等號. 答案:A 2.已知a,b為非零實數,那么下列不等式恒成立的是( ) A.|a+b|>|a-b| B.≥ C.2≥ab D.+≥2 解析:a,b為非零實數時,A,B, D三項中的不等式均不一定成立,而2-ab=2≥0恒成立,即2≥ab恒成立. 答案:C 3.已知a,b,c是△ABC的三邊,則“b既是a,c的算術平均值,又是a,c的幾何平均值”是“△ABC為正三角形”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 解析:由b既是a,c的算術平均值,又是a,c的幾何平均值,可知b=,b=. 所以=. 因為≥,當且僅當a=c時取等號, 所以a=c.又b=, 所以a=b=c,即△ABC為正三角形. 反之亦成立. 答案:C 4.設0<a<b,則a,b,,的大小關系為____________. 解析:因為0<a<b,所以由平均值不等式,得<.又a<b,所以<=b,a=<.故a<<<b. 答案:a<<<b 5.已知a>1,0<b<1,求證:logab+logba≤-2. 證明:∵a>1,0<b<1,∴l(xiāng)ogab<0,logba<0. ∴-logab>0,-logba=->0. ∴+≥2=2, 當且僅當a=時取等號. ∴l(xiāng)ogab+logba≤-2.- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞:
- 2018年高中數學 第一章 不等關系與基本不等式 1.3 平均值不等式當堂達標 北師大版選修4-5 2018 年高 數學 不等 關系 基本 不等式 平均值 當堂 達標 北師大 選修
裝配圖網所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網友學習交流,未經上傳用戶書面授權,請勿作他用。
鏈接地址:http://m.italysoccerbets.com/p-6271028.html