2018-2019學(xué)年高一物理暑假作業(yè)04 開普勒三定律重難點(diǎn)通關(guān).doc

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專練04 開普勒三定律 重難點(diǎn)1 對(duì)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的理解 定律 認(rèn)識(shí)角度 理解 開普勒第一定律 對(duì)空間分 布的認(rèn)識(shí) 各行星的橢圓軌道盡管大小不同，但太陽是所有軌道的一個(gè)共同焦點(diǎn) 不同行星的軌道是不同的，可能相差很大 開普勒第二定律 對(duì)速度大 小的認(rèn)識(shí) 行星沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)靠近太陽時(shí)速度增大，遠(yuǎn)離太陽時(shí)速度減小 近日點(diǎn)速度最大，遠(yuǎn)日點(diǎn)速度最小 開普勒第三定律 對(duì)周期長(zhǎng) 短的認(rèn)識(shí) 橢圓軌道半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)的行星，其公轉(zhuǎn)周期越長(zhǎng) 該定律不僅適用于行星，也適用于其他天體 常數(shù)k與其中心天體有關(guān) 【典例精析】火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運(yùn)行，根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知 A．太陽位于木星運(yùn)行軌道的中心 B．火星和木星繞太陽運(yùn)行速度的大小始終相等 C．火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長(zhǎng)軸之比的立方 D．相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積 【典例分析】解決本題的關(guān)鍵在于識(shí)記開普勒三定律的內(nèi)容。 【參考答案】C 【精準(zhǔn)解析】太陽位于木星運(yùn)行橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。由于火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運(yùn)行，火星和木星繞太陽運(yùn)行速度的大小變化，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知，火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長(zhǎng)軸之比的立方，選項(xiàng)C正確；相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積不等于木星與太陽連線掃過的面積，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 【規(guī)律總結(jié)】對(duì)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律理解的兩點(diǎn)提醒： （1）開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律是對(duì)行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的總結(jié)，實(shí)踐表明該定律也適用于其他天體的運(yùn)動(dòng)，如月球繞地球的運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星（或人造衛(wèi)星）繞行星的運(yùn)動(dòng)。 （2）開普勒第二定律與第三定律的區(qū)別：前者揭示的是同一行星在距太陽不同距離時(shí)的運(yùn)動(dòng)快慢的規(guī)律，后者揭示的是不同行星運(yùn)動(dòng)快慢的規(guī)律。 1．16世紀(jì)，哥白尼根據(jù)天文觀測(cè)的大量資料，經(jīng)過多年的潛心研究，提出“日心說”的如下四個(gè)基本論點(diǎn)，這四個(gè)基本論點(diǎn)目前不存在缺陷的是 A．宇宙的中心是太陽，所有的行星都在繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng) B．地球是繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的行星；月球是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，它繞地球運(yùn)動(dòng)的同時(shí)還跟地球一起繞太陽運(yùn)動(dòng) C．天穹不轉(zhuǎn)動(dòng)，因?yàn)榈厍蛎刻熳晕飨驏|轉(zhuǎn)一周，造成天體每天東升西落的現(xiàn)象 D．與日地距離相比，其他恒星離地球都十分遙遠(yuǎn)，比日地間的距離大很多 【答案】 D 2．下列關(guān)于行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的說法中，正確的是 A．所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽運(yùn)動(dòng) B．行星繞太陽運(yùn)動(dòng)時(shí)，太陽位于行星軌道的中心處 C．離太陽越近的行星運(yùn)動(dòng)周期越長(zhǎng) D．所有行星軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等 【答案】D 【解析】由開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知所有行星軌道都是橢圓，太陽位于一個(gè)焦點(diǎn)上，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；行星在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)的周期T和半長(zhǎng)軸a滿足 （常量），因此，不同的行星在不同的橢圓軌道上繞太陽運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確；對(duì)于同一中心天體，k不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。 3．某行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道如圖所示，F(xiàn)1和F2是橢圓軌道的兩個(gè)焦點(diǎn)，行星在A點(diǎn)的速率比在B點(diǎn)的速率大，則太陽位于 A．F2 B．A C．F1 D．B 【答案】A 【解析】根據(jù)開普勒第一定律知，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，選項(xiàng)B、D均錯(cuò)誤；根據(jù)開普勒第二定律，行星和太陽的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積，故行星在近日點(diǎn)的速率大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率，由題知行星在A點(diǎn)的速率比在B點(diǎn)的速率大，所以太陽位于F2位置，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。 4．開普勒的行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律也適用于其他天體或人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，某一人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為月球繞地球軌道半徑的，則此衛(wèi)星運(yùn)行的周期大約是 A．1～4天 B．4～8天 C．8～16天 D．16～20天 【答案】B 重難點(diǎn)2 天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律及分析方法 1．天體的運(yùn)動(dòng)可近似看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)：天體雖做橢圓運(yùn)動(dòng)，但它們的軌道一般接近圓。中學(xué)階段我們?cè)谔幚硖祗w運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，為簡(jiǎn)化運(yùn)算，一般把天體的運(yùn)動(dòng)當(dāng)作圓周運(yùn)動(dòng)來研究，并且把它們視為做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，橢圓的半長(zhǎng)軸即為圓半徑。 2．在處理天體運(yùn)動(dòng)時(shí)，開普勒第三定律表述為：天體軌道半徑r的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方的比值為常數(shù)，即。據(jù)此可知，繞同一天體運(yùn)動(dòng)的多個(gè)天體，軌道半徑r越大的天體，其周期越長(zhǎng)。 3．天體的運(yùn)動(dòng)遵循牛頓運(yùn)動(dòng)定律及勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律，與一般物體的運(yùn)動(dòng)在應(yīng)用這兩個(gè)規(guī)律上沒有區(qū)別。 4．公式，對(duì)于同一中心天體的不同行星k的數(shù)值相同，對(duì)于不同的中心天體的行星k的數(shù)值不同。 【典例精析】飛船沿半徑為R的圓周繞地球運(yùn)動(dòng)，其周期為T。如果飛船要返回地面，可在軌道上某點(diǎn)A處，將速率降低到適當(dāng)數(shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點(diǎn)的橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，橢圓和地球表面在B點(diǎn)相切，如圖所示。如果地球半徑為R0，求飛船由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所需要的時(shí)間。 【典例分析】分析題圖，可以獲得以下信息：（1）開普勒第三定律對(duì)圓軌道和橢圓軌道都適用。 （2）橢圓軌道的半長(zhǎng)軸大小為。（3）飛船由A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間為其橢圓軌道周期的一半。 【參考答案】 【精準(zhǔn)解析】（1）飛船沿橢圓軌道返回地面，由題圖可知，飛船由A點(diǎn)到B點(diǎn)所需要的時(shí)間剛好是沿圖中整個(gè)橢圓運(yùn)動(dòng)周期的一半，橢圓軌道的半長(zhǎng)軸為，設(shè)飛船沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的周期為T′。 根據(jù)開普勒第三定律有。解得。 所以飛船由A點(diǎn)到B點(diǎn)所需要的時(shí)間為：。 【技巧點(diǎn)撥】向心應(yīng)用開普勒第三定律可分析行星的周期、半徑，應(yīng)用時(shí)可按以下步驟分析： (1)首先判斷兩個(gè)行星的中心天體是否相同，只有對(duì)同一個(gè)中心天體開普勒第三定律才成立。 (2)明確題中給出的周期關(guān)系或半徑關(guān)系。(3)根據(jù)開普勒第三定律列式求解。 1．圖是行星m繞恒星M運(yùn)行的示意圖，下列說法正確的是 A．速率最大點(diǎn)是B點(diǎn) B．速率最小點(diǎn)是C點(diǎn) C．m從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng) D．m從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng) 【答案】C 2．木星的公轉(zhuǎn)周期約為12年，如把地球到太陽的距離作為1天文單位，則木星到太陽的距離約為 A．2天文單位 B．4天文單位 C．5.2天文單位 D．12天文單位 【答案】C 【解析】木星、地球都環(huán)繞太陽按橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，近似計(jì)算時(shí)可當(dāng)成圓軌道處理，因此它們到太陽的距離可當(dāng)成是繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑，根據(jù)開普勒第三定律得，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A、B、D均錯(cuò)誤。 3．地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道是橢圓，因而地球與太陽之間的距離隨季節(jié)變化。若認(rèn)為冬至這天地球離太陽最近，夏至最遠(yuǎn)。則下列關(guān)于地球在這兩天繞太陽公轉(zhuǎn)時(shí)速度大小的說法中正確的是 A．地球公轉(zhuǎn)速度是不變的 B．冬至這天地球公轉(zhuǎn)速度大 C．夏至這天地球公轉(zhuǎn)速度大 D．無法確定 【答案】B 【解析】冬至這天地球與太陽的連線短，夏至長(zhǎng)。根據(jù)開普勒第二定律，要在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積，則在相等的時(shí)間內(nèi)，冬至?xí)r地球運(yùn)動(dòng)的路徑要比夏至?xí)r長(zhǎng)，所以冬至?xí)r地球運(yùn)動(dòng)的速度比夏至?xí)r的速度大，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D均錯(cuò)誤。 4．某行星沿橢圓軌道運(yùn)行，遠(yuǎn)日點(diǎn)離太陽的距離為a，近日點(diǎn)離太陽的距離為b。過遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)行星的速率為va，則過近日點(diǎn)時(shí)行星的速率為 A． B． C． D． 【答案】C