2018-2019學(xué)年高一物理暑假作業(yè)04 開普勒三定律重難點通關(guān).doc

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專練04 開普勒三定律 重難點1 對開普勒行星運動定律的理解 定律 認(rèn)識角度 理解 開普勒第一定律 對空間分 布的認(rèn)識 各行星的橢圓軌道盡管大小不同，但太陽是所有軌道的一個共同焦點 不同行星的軌道是不同的，可能相差很大 開普勒第二定律 對速度大 小的認(rèn)識 行星沿橢圓軌道運動靠近太陽時速度增大，遠(yuǎn)離太陽時速度減小 近日點速度最大，遠(yuǎn)日點速度最小 開普勒第三定律 對周期長 短的認(rèn)識 橢圓軌道半長軸越長的行星，其公轉(zhuǎn)周期越長 該定律不僅適用于行星，也適用于其他天體 常數(shù)k與其中心天體有關(guān) 【典例精析】火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，根據(jù)開普勒行星運動定律可知 A．太陽位于木星運行軌道的中心 B．火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等 C．火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方 D．相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積 【典例分析】解決本題的關(guān)鍵在于識記開普勒三定律的內(nèi)容。 【參考答案】C 【精準(zhǔn)解析】太陽位于木星運行橢圓軌道的一個焦點上，選項A錯誤。由于火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，火星和木星繞太陽運行速度的大小變化，選項B錯誤；根據(jù)開普勒行星運動定律可知，火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方，選項C正確；相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積不等于木星與太陽連線掃過的面積，選項D錯誤。 【規(guī)律總結(jié)】對開普勒行星運動定律理解的兩點提醒： （1）開普勒行星運動定律是對行星繞太陽運動的總結(jié)，實踐表明該定律也適用于其他天體的運動，如月球繞地球的運動，衛(wèi)星（或人造衛(wèi)星）繞行星的運動。 （2）開普勒第二定律與第三定律的區(qū)別：前者揭示的是同一行星在距太陽不同距離時的運動快慢的規(guī)律，后者揭示的是不同行星運動快慢的規(guī)律。 1．16世紀(jì)，哥白尼根據(jù)天文觀測的大量資料，經(jīng)過多年的潛心研究，提出“日心說”的如下四個基本論點，這四個基本論點目前不存在缺陷的是 A．宇宙的中心是太陽，所有的行星都在繞太陽做勻速圓周運動 B．地球是繞太陽做勻速圓周運動的行星；月球是繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星，它繞地球運動的同時還跟地球一起繞太陽運動 C．天穹不轉(zhuǎn)動，因為地球每天自西向東轉(zhuǎn)一周，造成天體每天東升西落的現(xiàn)象 D．與日地距離相比，其他恒星離地球都十分遙遠(yuǎn)，比日地間的距離大很多 【答案】 D 2．下列關(guān)于行星繞太陽運動的說法中，正確的是 A．所有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽運動 B．行星繞太陽運動時，太陽位于行星軌道的中心處 C．離太陽越近的行星運動周期越長 D．所有行星軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等 【答案】D 【解析】由開普勒行星運動定律可知所有行星軌道都是橢圓，太陽位于一個焦點上，選項B錯誤；行星在橢圓軌道上運動的周期T和半長軸a滿足 （常量），因此，不同的行星在不同的橢圓軌道上繞太陽運動，選項A錯誤，選項D正確；對于同一中心天體，k不變，選項C錯誤。 3．某行星繞太陽運動的橢圓軌道如圖所示，F(xiàn)1和F2是橢圓軌道的兩個焦點，行星在A點的速率比在B點的速率大，則太陽位于 A．F2 B．A C．F1 D．B 【答案】A 【解析】根據(jù)開普勒第一定律知，太陽處在橢圓的一個焦點上，選項B、D均錯誤；根據(jù)開普勒第二定律，行星和太陽的連線在相等時間內(nèi)掃過相等的面積，故行星在近日點的速率大于在遠(yuǎn)日點的速率，由題知行星在A點的速率比在B點的速率大，所以太陽位于F2位置，選項A正確，選項C錯誤。 4．開普勒的行星運動規(guī)律也適用于其他天體或人造衛(wèi)星的運動規(guī)律，某一人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑為月球繞地球軌道半徑的，則此衛(wèi)星運行的周期大約是 A．1～4天 B．4～8天 C．8～16天 D．16～20天 【答案】B 重難點2 天體運動規(guī)律及分析方法 1．天體的運動可近似看成勻速圓周運動：天體雖做橢圓運動，但它們的軌道一般接近圓。中學(xué)階段我們在處理天體運動問題時，為簡化運算，一般把天體的運動當(dāng)作圓周運動來研究，并且把它們視為做勻速圓周運動，橢圓的半長軸即為圓半徑。 2．在處理天體運動時，開普勒第三定律表述為：天體軌道半徑r的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方的比值為常數(shù)，即。據(jù)此可知，繞同一天體運動的多個天體，軌道半徑r越大的天體，其周期越長。 3．天體的運動遵循牛頓運動定律及勻速圓周運動規(guī)律，與一般物體的運動在應(yīng)用這兩個規(guī)律上沒有區(qū)別。 4．公式，對于同一中心天體的不同行星k的數(shù)值相同，對于不同的中心天體的行星k的數(shù)值不同。 【典例精析】飛船沿半徑為R的圓周繞地球運動，其周期為T。如果飛船要返回地面，可在軌道上某點A處，將速率降低到適當(dāng)數(shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點的橢圓軌道運動，橢圓和地球表面在B點相切，如圖所示。如果地球半徑為R0，求飛船由A點運動到B點所需要的時間。 【典例分析】分析題圖，可以獲得以下信息：（1）開普勒第三定律對圓軌道和橢圓軌道都適用。 （2）橢圓軌道的半長軸大小為。（3）飛船由A運動到B點的時間為其橢圓軌道周期的一半。 【參考答案】 【精準(zhǔn)解析】（1）飛船沿橢圓軌道返回地面，由題圖可知，飛船由A點到B點所需要的時間剛好是沿圖中整個橢圓運動周期的一半，橢圓軌道的半長軸為，設(shè)飛船沿橢圓軌道運動的周期為T′。 根據(jù)開普勒第三定律有。解得。 所以飛船由A點到B點所需要的時間為：。 【技巧點撥】向心應(yīng)用開普勒第三定律可分析行星的周期、半徑，應(yīng)用時可按以下步驟分析： (1)首先判斷兩個行星的中心天體是否相同，只有對同一個中心天體開普勒第三定律才成立。 (2)明確題中給出的周期關(guān)系或半徑關(guān)系。(3)根據(jù)開普勒第三定律列式求解。 1．圖是行星m繞恒星M運行的示意圖，下列說法正確的是 A．速率最大點是B點 B．速率最小點是C點 C．m從A點運動到B點做減速運動 D．m從A點運動到B點做加速運動 【答案】C 2．木星的公轉(zhuǎn)周期約為12年，如把地球到太陽的距離作為1天文單位，則木星到太陽的距離約為 A．2天文單位 B．4天文單位 C．5.2天文單位 D．12天文單位 【答案】C 【解析】木星、地球都環(huán)繞太陽按橢圓軌道運動，近似計算時可當(dāng)成圓軌道處理，因此它們到太陽的距離可當(dāng)成是繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑，根據(jù)開普勒第三定律得，選項C正確，選項A、B、D均錯誤。 3．地球繞太陽運動的軌道是橢圓，因而地球與太陽之間的距離隨季節(jié)變化。若認(rèn)為冬至這天地球離太陽最近，夏至最遠(yuǎn)。則下列關(guān)于地球在這兩天繞太陽公轉(zhuǎn)時速度大小的說法中正確的是 A．地球公轉(zhuǎn)速度是不變的 B．冬至這天地球公轉(zhuǎn)速度大 C．夏至這天地球公轉(zhuǎn)速度大 D．無法確定 【答案】B 【解析】冬至這天地球與太陽的連線短，夏至長。根據(jù)開普勒第二定律，要在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積，則在相等的時間內(nèi)，冬至?xí)r地球運動的路徑要比夏至?xí)r長，所以冬至?xí)r地球運動的速度比夏至?xí)r的速度大，選項B正確，選項A、C、D均錯誤。 4．某行星沿橢圓軌道運行，遠(yuǎn)日點離太陽的距離為a，近日點離太陽的距離為b。過遠(yuǎn)日點時行星的速率為va，則過近日點時行星的速率為 A． B． C． D． 【答案】C