河北省衡水市2019年高考數(shù)學 各類考試分項匯編 專題05 平面向量 理.doc

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專題05 平面向量 一、選擇題 1. 【河北省衡水中學2018屆高三畢業(yè)班模擬演練一】已知點分別在正方形的邊上運動，且，設，，若，則的最大值為（ ） A． B． C． D． 【答案】C 2. 【河北衡水金卷2019屆高三12月第三次聯(lián)合質(zhì)量測評數(shù)學（理)試題】如圖所示，邊長為2的正方形ABCD中，E為BC邊中點，點P在對角線BD上運動，過點P作AE的垂線，垂足為F，當最小時， A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 依題，由圖易知向量所成角為鈍角，所以，所以當最小時，即為向量在向量方向上的投影最小，數(shù)形結合易知點P在點D時,最小（如圖所示）， 在三角形ADE中，由等面積可知，所以，從而.所以.故選D. 5. 【河北省衡水中學2018年高考押題(三)】一直線與平行四邊形中的兩邊分別交于，且交其對角線于，若，則（ ） A． B． C． D． 【答案】A 6. 【河北省衡水中學2019屆高三第一次摸底考試】如圖，在平行四邊形中，對角線與交于點，且，則 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】.故選C. 7. 【河北省衡水中學2019屆高三上學期三調(diào)考試】在中，，，，則( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】如圖所示， ∵==， ∴， ∴?===﹣． 故答案為： 9. 【河北省衡水中學2019屆高三上學期期中考試理科數(shù)學試題】在等腰直角三角形中，，點為所在平面上一動點，且滿足,求的取值范圍 A． B． C． D． 【答案】D 二、填空題 1. 【河北省衡水中學2018—2019學年高三年級上學期四調(diào)考試數(shù)學（理)試題】 已知向量夾角為，且，，則_______. 【答案】 【解析】 由已知，根據(jù)向量數(shù)量積定義，得，又，兩邊平方，得，則，解得 . 5. 【河北省衡水中學2018屆高三上學期七調(diào)考試數(shù)學（理)試題】如圖，在半徑為2的扇形中，， 為上的一點，若，則的值為______． 【答案】 6. 【河北省衡水中學2018屆高三十六?！恳阎矫嫦蛄浚?，，且，若為平面單位向量，則的最大值為_____ ． 【答案】 【解析】由，且， 得，， 設出， ，的最大值為，故答案為. 7. 【河北省衡水中學2018年高考押題(二)】向量，，若向量，共線，且，則的值為__________． 【答案】-8 【解析】由題意可得： 或， 則： 或. 8. 【河北省衡水中學2019屆高三上學期三調(diào)考試】已知平面上有四點，向量，，滿足：，，則的周長是_______________. 【答案】 【解析】平面上有四點O，A，B，C，滿足++=， ∴O是△ABC的重心， ∵?=?， ∴?（﹣）=?=0， 即：⊥， 同理可得：⊥，⊥， 即O是垂心， 故△ABC是正三角形， ∵?=?=?=﹣1， 令外接圓半徑R，則：R2cos（∠AOB）=R2cos（）=﹣1 即：R= 即：==2R=2， 即：a=， 故周長：3a=3， 故答案為： 9. 【河北省衡水中學2019屆高三上學期六調(diào)考試】已知單位向量的夾角為，則 __________． 【答案】1