2018年秋高中數學 章末綜合測評3 數系的擴充與復數的引入 新人教A版選修1 -2.doc
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章末綜合測評(三) 數系的擴充與復數的引入 (時間：120分鐘，滿分：150分) 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1．已知z＝11－20i，則1－2i－z等于( ) A．z－1 B．z＋1 C．－10＋18i D．10－18i C [1－2i－z＝1－2i－(11－20i)＝－10＋18i.] 2．＝( ) 【導學號：48662171】 A．1＋2i B．1－2i C．2＋i D．2－i D [＝＝＝2－i. 故選D.] 3．若復數z滿足＝i，其中i為虛數單位，則z＝( ) A．1－i B．1＋i C．－1－i D．－1＋i A [由已知得＝i(1－i)＝i＋1，則z＝1－i，故選A.] 4．若復數z滿足iz＝2＋4i，則在復平面內，z對應的點的坐標是( ) 【導學號：48662172】 A．(2,4) B．(2，－4) C．(4，－2) D．(4,2) C [z＝＝4－2i對應的點的坐標是(4，－2)，故選C.] 5．若a為實數，且(2＋ai)(a－2i)＝－4i，則a＝( ) A．－1 B．0 C．1 D．2 B [∵(2＋ai)(a－2i)＝－4i，∴4a＋(a2－4)i＝－4i. ∴解得a＝0.故選B.] 6．z1＝(m2＋m＋1)＋(m2＋m－4)i，m∈R，z2＝3－2i，則“m＝1”是“z1＝z2”的( ) 【導學號：48662173】 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件 A [因為z1＝z2，所以，解得m＝1或m＝－2，所以m＝1是z1＝z2的充分不必要條件．] 7．設z的共軛復數是，若z＋＝4，z＝8，則等于( ) A．i B．－i C．1 D．i D [設z＝x＋yi(x，y∈R)，則＝x－yi，由z＋＝4，z＝8得， ?? 所以＝＝＝i.] 8．如圖1所示在復平面上，一個正方形的三個頂點對應的復數分別是1＋2i，－2＋i,0，那么這個正方形的第四個頂點對應的復數為( ) 【導學號：48662174】 圖1 A．3＋i B．3－i C．1－3i D．－1＋3i D [＝＋＝1＋2i－2＋i＝－1＋3i，所以C對應的復數為－1＋3i.] 9．若復數(b∈R)的實部與虛部互為相反數，則b＝( ) A． B． C．－ D．2 C [因為＝＝－i，又復數(b∈R)的實部與虛部互為相反數，所以＝，即b＝－.] 10．設z∈C，若z2為純虛數，則z在復平面上的對應點落在( ) 【導學號：48662175】 A．實軸上 B．虛軸上 C．直線y＝x(x≠0)上 D．以上都不對 C [設z＝x＋yi(x，y∈R)，則z2＝(x＋yi)2＝x2－y2＋2xyi.∵z2為純虛數，∴∴y＝x(x≠0)．] 11．已知0
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