《高中物理二輪復習專題限時訓練：4 天體運動 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中物理二輪復習專題限時訓練：4 天體運動 Word版含解析（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題限時訓練專題限時訓練 4天體運動天體運動時間：時間：45 分鐘分鐘一、單項選擇題一、單項選擇題1關(guān)于行星運動的規(guī)律，下列說法符合史實的是關(guān)于行星運動的規(guī)律，下列說法符合史實的是(B)A開普勒在牛頓定律的基礎上，導出了行星運動的規(guī)律開普勒在牛頓定律的基礎上，導出了行星運動的規(guī)律B開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎上開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎上，總結(jié)出了行星運動的規(guī)律總結(jié)出了行星運動的規(guī)律C開普勒總結(jié)出了行星運動的規(guī)律開普勒總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，找出了行星按照這些規(guī)律找出了行星按照這些規(guī)律運動的原因運動的原因D開普勒總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律開普勒總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬有引
2、力定律解析：解析：在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎上總結(jié)出了開普勒天體運動三定在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎上總結(jié)出了開普勒天體運動三定律，找出了行星運動的規(guī)律，而牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律律，找出了行星運動的規(guī)律，而牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律2對于環(huán)繞地球做圓周運動的衛(wèi)星來說，它們繞地球做圓周運對于環(huán)繞地球做圓周運動的衛(wèi)星來說，它們繞地球做圓周運動的周期會隨著軌道半徑的變化而變化動的周期會隨著軌道半徑的變化而變化， 某同學根據(jù)測得的不同衛(wèi)星某同學根據(jù)測得的不同衛(wèi)星做圓周運動的半徑做圓周運動的半徑 r 與周期與周期 T 關(guān)系作出如圖所示圖象關(guān)系作出如圖所示圖象， 則可求得地球則可求得地球質(zhì)量為質(zhì)量為(已知引力常量為已知引力
3、常量為 G)(A)A.42aGbB.42bGaC.Ga42bD.Gb42a解析：解析：由由 GMmr2mr(2T)2，得，得 r3GMT242，即，即r3T2GM42ab，求得，求得地球的質(zhì)量為地球的質(zhì)量為 M42aGb，因此，因此 A 項正確項正確3(2018北京卷北京卷)若想檢驗若想檢驗“使月球繞地球運動的力使月球繞地球運動的力”與與“使蘋使蘋果落地的力果落地的力”遵循同樣的規(guī)律，在已知月地距離約為地球半徑遵循同樣的規(guī)律，在已知月地距離約為地球半徑 60 倍倍的情況下，需要驗證的情況下，需要驗證(B)A地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的 1/602
4、B月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋果落向地面加速度的月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋果落向地面加速度的 1/602C自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的 1/6D蘋果在月球表面受到的引力約為在地球表面的蘋果在月球表面受到的引力約為在地球表面的 1/60解析：解析：若想檢驗若想檢驗“使月球繞地球運動的力使月球繞地球運動的力”與與“使蘋果落地的使蘋果落地的力力”遵循同樣的規(guī)律遵循同樣的規(guī)律萬有引力定律萬有引力定律，則應滿足則應滿足 GMmr2ma，即加即加速度速度 a 與距離與距離 r 的平方成反比的平方成反比，由題中數(shù)據(jù)知由題中數(shù)據(jù)知，選項選項 B 正確正確，其余選其余選
5、項錯誤項錯誤4(2018山東日照市一模山東日照市一模)2016 年年 11 月月 24 日日，我國成功發(fā)射了我國成功發(fā)射了天鏈一號天鏈一號 04 星天鏈一號星天鏈一號 04 星是我國發(fā)射的第星是我國發(fā)射的第 4 顆地球同步衛(wèi)星顆地球同步衛(wèi)星，它與天鏈一號它與天鏈一號 02 星星、03 星實現(xiàn)組網(wǎng)運行星實現(xiàn)組網(wǎng)運行，為我國神舟飛船為我國神舟飛船、空間實空間實驗室天宮二號提供數(shù)據(jù)中繼與測控服務驗室天宮二號提供數(shù)據(jù)中繼與測控服務如圖如圖，1 是天宮二號繞地球是天宮二號繞地球穩(wěn)定運行的軌道穩(wěn)定運行的軌道，2 是天鏈一號繞地球穩(wěn)定運行的軌道是天鏈一號繞地球穩(wěn)定運行的軌道下列說法正下列說法正確的是確的是(
6、B)A天鏈一號天鏈一號 04 星的最小發(fā)射速度是星的最小發(fā)射速度是 11.2 km/sB天鏈一號天鏈一號 04 星的運行速度小于天宮二號的運行速度星的運行速度小于天宮二號的運行速度C為了便于測控，天鏈一號為了便于測控，天鏈一號 04 星相對于地面靜止于北京飛控星相對于地面靜止于北京飛控中心的正上方中心的正上方D由于技術(shù)進步，天鏈一號由于技術(shù)進步，天鏈一號 04 星的運行速度可能大于天鏈一星的運行速度可能大于天鏈一號號 02 星的運行速度星的運行速度解析解析： 由于第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運由于第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運動時的最大速度動時的最大速度， 同時
7、又是最小的發(fā)射速度同時又是最小的發(fā)射速度， 可知衛(wèi)星的發(fā)射速度大可知衛(wèi)星的發(fā)射速度大于第一宇宙速度于第一宇宙速度 7.9 km/s.若衛(wèi)星的發(fā)射速度大于第二宇宙速度若衛(wèi)星的發(fā)射速度大于第二宇宙速度 11.2km/s， 則衛(wèi)星會脫離地球束縛則衛(wèi)星會脫離地球束縛 所以衛(wèi)星的發(fā)射速度要介于第一宇宙所以衛(wèi)星的發(fā)射速度要介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間，故速度和第二宇宙速度之間，故 A 錯誤；由萬有引力提供向心力得：錯誤；由萬有引力提供向心力得：GMmr2mv2r可得：可得：vGMr，可知軌道半徑比較大的天鏈一號，可知軌道半徑比較大的天鏈一號 04星的運行速度小于天宮二號的運行速度星的運行速度小于天宮
8、二號的運行速度，故故 B 正確正確；天鏈一號天鏈一號 04 星星位于赤道正上方，不可能位于北京飛控中心的正上方，故位于赤道正上方，不可能位于北京飛控中心的正上方，故 C 錯誤；錯誤；根據(jù)題意根據(jù)題意， 天鏈一號天鏈一號 04 星與天鏈一號星與天鏈一號 02 星都是地球同步軌道數(shù)據(jù)中星都是地球同步軌道數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星繼衛(wèi)星， 軌道半徑相同軌道半徑相同， 所以天鏈一號所以天鏈一號 04 星與天鏈一號星與天鏈一號 02 星具有相星具有相同的速度，故同的速度，故 D 錯誤錯誤5(2018高三第一次全國大聯(lián)考高三第一次全國大聯(lián)考卷卷)據(jù)印度時報報道，目前，據(jù)印度時報報道，目前，印度政府印度政府 2017 年
9、電子預算文件顯示，火星登陸計劃暫定于年電子預算文件顯示，火星登陸計劃暫定于 20212022 年在不久的將來，人類將登陸火星，建立基地用運載飛船年在不久的將來，人類將登陸火星，建立基地用運載飛船給火星基地進行補給給火星基地進行補給， 就成了一項非常重要的任務就成了一項非常重要的任務 其中一種設想的其中一種設想的補給方法：補給飛船從地球起飛，到達月球基地后，卸下部分補給補給方法：補給飛船從地球起飛，到達月球基地后，卸下部分補給品品再從月球起飛再從月球起飛，飛抵火星飛抵火星在到達火星近地軌道后在到達火星近地軌道后，“空投補給空投補給品品”，補給飛船在不著陸的情況下完成作業(yè)補給飛船在不著陸的情況下完
10、成作業(yè)，返回地球返回地球下列說法正下列說法正確的是確的是(C)A補給飛船從月球起飛時的發(fā)射速度要達到補給飛船從月球起飛時的發(fā)射速度要達到 7.9 km/sB“空投補給品空投補給品”要給補給品加速要給補給品加速C補給飛船不在火星上著陸原因是為了節(jié)省能量補給飛船不在火星上著陸原因是為了節(jié)省能量D補給飛船卸下部分補給品后補給飛船卸下部分補給品后，因為受到的萬有引力減小因為受到的萬有引力減小，所所以要做離心運動以要做離心運動解析解析：7.9 km/s 是地球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度，根據(jù)公式根據(jù)公式GMmr2mv2rmg， 得得 v gr， 由于月球表面的加速度小于地球表面的重力加速度由于月
11、球表面的加速度小于地球表面的重力加速度，月球的半徑小于地球的半徑月球的半徑小于地球的半徑， 所以補給飛船從月球起飛時的發(fā)射速度所以補給飛船從月球起飛時的發(fā)射速度要小于要小于 7.9 km/s，選項，選項 A 錯誤；從高軌道變軌到低軌道，需要減速錯誤；從高軌道變軌到低軌道，需要減速，所以所以“空投補給品空投補給品”時要給補給品減速，選項時要給補給品減速，選項 B 錯誤；補給飛船不錯誤；補給飛船不在火星上著陸，可以節(jié)省因發(fā)射而耗費的能量，選項在火星上著陸，可以節(jié)省因發(fā)射而耗費的能量，選項 C 正確；由萬正確；由萬有引力提供向心力有引力提供向心力， 且且GMmr2ma， 易知補給飛船卸下部分補給品后
12、易知補給飛船卸下部分補給品后，關(guān)系式中僅關(guān)系式中僅 m 發(fā)生變化，可知補給飛船的加速度與其質(zhì)量無關(guān)，故發(fā)生變化，可知補給飛船的加速度與其質(zhì)量無關(guān)，故仍做圓周運動，選項仍做圓周運動，選項 D 錯誤錯誤6若在某行星和地球上相對于各自的水平地面附近相同的高度若在某行星和地球上相對于各自的水平地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們在水平方向運動的距離之比處、以相同的速率平拋一物體，它們在水平方向運動的距離之比為為27， 已知該行星質(zhì)量約為地球的已知該行星質(zhì)量約為地球的 7 倍倍， 地球的半徑為地球的半徑為 R.由此可知由此可知，該行星的半徑約為該行星的半徑約為(C)A.12RB.72RC2
13、RD.72R解析解析：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，即即 xv0t，在豎在豎直方向上做自由落體運動，即直方向上做自由落體運動，即 h12gt2，所以，所以 xv02hg，兩種情況，兩種情況下下， 拋出的速率相同拋出的速率相同， 高度相同高度相同，所以所以g行行g(shù)地地x2地地x2行行74， 根據(jù)公式根據(jù)公式 GMmR2mg 可得可得 R2GMg， 故故R行行R地地M行行M地地g地地g行行2， 解得解得 R行行2R， 故故 C 正確正確二、多項選擇題二、多項選擇題7(2018常州一模常州一模)如圖所示，衛(wèi)星如圖所示，衛(wèi)星 1 為地球同步衛(wèi)星，衛(wèi)星為地球同步衛(wèi)
14、星，衛(wèi)星 2是周期為是周期為 3 小時的極地衛(wèi)星小時的極地衛(wèi)星， 只考慮地球引力只考慮地球引力， 不考慮其他作用的影不考慮其他作用的影響響， 衛(wèi)星衛(wèi)星 1 和衛(wèi)星和衛(wèi)星 2 均繞地球做勻速圓周運動均繞地球做勻速圓周運動， 兩軌道平面相互垂直兩軌道平面相互垂直，運動過程中衛(wèi)星運動過程中衛(wèi)星 1 和衛(wèi)星和衛(wèi)星 2 有時處于地球赤道上某一點的正上方有時處于地球赤道上某一點的正上方 下下列說法中正確的是列說法中正確的是(AC)A衛(wèi)星衛(wèi)星 1 和衛(wèi)星和衛(wèi)星 2 的向心加速度之比為的向心加速度之比為 116B衛(wèi)星衛(wèi)星 1 和衛(wèi)星和衛(wèi)星 2 的速度之比為的速度之比為 21C衛(wèi)星衛(wèi)星 1 和衛(wèi)星和衛(wèi)星 2 處
15、在地球赤道的某一點正上方的周期為處在地球赤道的某一點正上方的周期為 24小時小時D衛(wèi)星衛(wèi)星 1 和衛(wèi)星和衛(wèi)星 2 處在地球赤道的某一點正上方的周期為處在地球赤道的某一點正上方的周期為 3 小小時時解析：解析：由萬有引力提供向心力有由萬有引力提供向心力有 GMmr2m(2T)2r 得出得出 r3GMT242，衛(wèi)星，衛(wèi)星 1 和衛(wèi)星和衛(wèi)星 2 的周期之比為的周期之比為 81，則軌道半徑之比，則軌道半徑之比為為41.由由 GMmr2ma 得出得出 aGMr2，可知向心加速度之比為，可知向心加速度之比為 116，A項正確項正確； 根據(jù)根據(jù) GMmr2mv2r得出得出 vGMr， 可知線速度之比為可知線
16、速度之比為 12，B 項錯誤；兩衛(wèi)星從赤道處正上方某點開始計時，衛(wèi)星項錯誤；兩衛(wèi)星從赤道處正上方某點開始計時，衛(wèi)星 1 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 8 圈時圈時，衛(wèi)星衛(wèi)星 2 剛好轉(zhuǎn)一圈在該點相遇，剛好轉(zhuǎn)一圈在該點相遇，C 項正確，項正確，D 項錯誤項錯誤8我國發(fā)射的我國發(fā)射的“嫦娥三號嫦娥三號”登月探測器靠近月球后，先在月球登月探測器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月運行表面附近的近似圓軌道上繞月運行； 然后經(jīng)過一系列過程然后經(jīng)過一系列過程， 在離月在離月面面4 m 高處做一次懸停高處做一次懸停(可認為是相對于月球靜止可認為是相對于月球靜止)；最后關(guān)閉發(fā)動機，；最后關(guān)閉發(fā)動機，探測器自由下落已知探測器
17、的質(zhì)量約為探測器自由下落已知探測器的質(zhì)量約為 1.3103kg，地球質(zhì)量約，地球質(zhì)量約為月球的為月球的 81 倍，地球半徑約為月球的倍，地球半徑約為月球的 3.7 倍，地球表面的重力加速倍，地球表面的重力加速度大小約為度大小約為 9.8 m/s2.則此探測器則此探測器(BD)A在著陸前的瞬間，速度大小約為在著陸前的瞬間，速度大小約為 8.9 m/sB懸停時受到的反沖作用力約為懸停時受到的反沖作用力約為 2103NC從離開近月圓軌道到著陸這段時間內(nèi)，機械能守恒從離開近月圓軌道到著陸這段時間內(nèi)，機械能守恒D在近月圓軌道上運行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上在近月圓軌道上運行的線速度小于人造衛(wèi)星在
18、近地圓軌道上運行的線速度運行的線速度解析解析：在星球表面有在星球表面有GMmR2mg，所以重力加速度所以重力加速度 gGMR2，地球地球表 面表 面 g GMR2 9.8 m/s2， 則 月 球 表 面， 則 月 球 表 面 g G181M 13.7R 23.73.781GMR216g，則探測器重力，則探測器重力 Gmg1 300169.8N2103N，選項，選項 B 正確；探測器做自由落體運動，末速度正確；探測器做自由落體運動，末速度 v2gh439.8 m/s3.6 m/s，選項，選項 A 錯誤；關(guān)閉發(fā)動機后，僅錯誤；關(guān)閉發(fā)動機后，僅在月球引力作用下機械能守恒在月球引力作用下機械能守恒，
19、而離開近月軌道后還有制動懸停而離開近月軌道后還有制動懸停， 所所以機械能不守恒，選項以機械能不守恒，選項 C 錯誤；在近月圓軌道運動時萬有引力提供錯誤；在近月圓軌道運動時萬有引力提供向心力向心力， 有有GMmR2mv2R， 所以所以 vG181M13.7R3.7GM81RGMR，即在近月圓軌道上運行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運行即在近月圓軌道上運行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運行的線速度，選項的線速度，選項 D 正確正確9據(jù)報道，目前我國正在研制據(jù)報道，目前我國正在研制“螢火二號螢火二號”火星探測器探測火星探測器探測器升空后，先在近地軌道上以線速度器升空后，先在近地軌道上以線速度
20、 v 環(huán)繞地球飛行，再調(diào)整速度環(huán)繞地球飛行，再調(diào)整速度進入地火轉(zhuǎn)移軌道進入地火轉(zhuǎn)移軌道， 最后再一次調(diào)整速度以線速度最后再一次調(diào)整速度以線速度 v在火星表面附在火星表面附近環(huán)繞飛行近環(huán)繞飛行 若認為地球和火星都是質(zhì)量分布均勻的球體若認為地球和火星都是質(zhì)量分布均勻的球體， 已知火星已知火星與地球的半徑之比為與地球的半徑之比為 12，密度之比為，密度之比為 57，設火星與地球表面重，設火星與地球表面重力加速度分別為力加速度分別為 g和和 g，下列結(jié)論正確的是，下列結(jié)論正確的是(BC)Agg41Bgg514Cvv528Dvv514解析解析：在天體表面附近在天體表面附近，重力與萬有引力近似相等重力與萬
21、有引力近似相等，GMmR2mg，M43R3，解兩式得：，解兩式得：g43GR，所以，所以 gg514，A 項錯項錯，B 項正確；探測器在天體表面飛行時，萬有引力充當向心力，即：項正確；探測器在天體表面飛行時，萬有引力充當向心力，即：GMmR2mv2R，M43R3，解兩式得解兩式得：v2RG3，所以所以 vv528，C 項正確，項正確，D 項錯項錯10 (2018山西四校聯(lián)考山西四校聯(lián)考)宇宙中有這樣一種三星系統(tǒng)宇宙中有這樣一種三星系統(tǒng)， 系統(tǒng)由兩系統(tǒng)由兩個質(zhì)量為個質(zhì)量為 m 的小星體和一個質(zhì)量為的小星體和一個質(zhì)量為 M 的大星體組成的大星體組成，兩個小星體圍兩個小星體圍繞大星體在同一圓形軌道上
22、運行繞大星體在同一圓形軌道上運行， 軌道半徑為軌道半徑為 r.關(guān)于該三星系統(tǒng)的說關(guān)于該三星系統(tǒng)的說法正確的是法正確的是(BC)A在穩(wěn)定運行的情況下在穩(wěn)定運行的情況下，大星體提供兩小星體做圓周運動的向大星體提供兩小星體做圓周運動的向心力心力B在穩(wěn)定運行的情況下在穩(wěn)定運行的情況下，大星體應在小星體軌道中心大星體應在小星體軌道中心，兩小星兩小星體在大星體相對的兩側(cè)體在大星體相對的兩側(cè)C小星體運行的周期為小星體運行的周期為 T4r32G 4Mm D大星體運行的周期為大星體運行的周期為 T4r32G 4Mm 解析解析：在穩(wěn)定運行的情況下在穩(wěn)定運行的情況下，對某一個環(huán)繞星體而言對某一個環(huán)繞星體而言，受到其
23、他受到其他兩個星體的萬有引力兩個星體的萬有引力， 兩個萬有引力的合力提供環(huán)繞星體做圓周運動兩個萬有引力的合力提供環(huán)繞星體做圓周運動的向心力，選項的向心力，選項 A 錯誤；在穩(wěn)定運行的情況下，大星體應在小星體錯誤；在穩(wěn)定運行的情況下，大星體應在小星體軌道中心，兩小星體在大星體相對的兩側(cè)，選項軌道中心，兩小星體在大星體相對的兩側(cè)，選項 B 正確；對某一個正確；對某一個小星體有小星體有GMmr2Gmm 2r 242rmT2，解得小星體運行的周期為，解得小星體運行的周期為 T4r32G 4Mm ，選項，選項 C 正確；大星體相對靜止，選項正確；大星體相對靜止，選項 D 錯誤錯誤三、計算題三、計算題11
24、(2018河南洛陽統(tǒng)考河南洛陽統(tǒng)考)宇航員在月球表面完成下面實驗宇航員在月球表面完成下面實驗：在一在一固定的豎直光滑圓軌道內(nèi)部最低點使一質(zhì)量固定的豎直光滑圓軌道內(nèi)部最低點使一質(zhì)量為為 m 的小球的小球(可視為質(zhì)點可視為質(zhì)點)獲得初速度獲得初速度 v0，如圖所示，小球恰好能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運，如圖所示，小球恰好能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動動已知圓軌道半徑為已知圓軌道半徑為 r，月球的半徑為月球的半徑為 R，引力常量為引力常量為 G.若在月球若在月球表面上發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，則所需的最小發(fā)射速度為多大？表面上發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，則所需的最小發(fā)射速度為多大？解析：解析：設月球表面重力加速度為設月球
25、表面重力加速度為 g月月，月球質(zhì)量為，月球質(zhì)量為 M.若小球剛好做完整的圓周運動，則小球在最高點時，有若小球剛好做完整的圓周運動，則小球在最高點時，有 mg月月mv2r從最低點至最高點過程，由動能定理得從最低點至最高點過程，由動能定理得mg月月2r12mv212mv20聯(lián)立可得聯(lián)立可得 g月月v205r在月球表面發(fā)射衛(wèi)星的最小速度為月球的第一宇宙速度，在月球表面發(fā)射衛(wèi)星的最小速度為月球的第一宇宙速度，有有mg月月mv21R解得解得 v1 g月月Rv0R5r.答案：答案：v0R5r12 從地球表面向火星發(fā)射火星探測器從地球表面向火星發(fā)射火星探測器， 設地球和火星在同一平設地球和火星在同一平面內(nèi)繞
26、太陽做同向圓周運動面內(nèi)繞太陽做同向圓周運動， 火星軌道半徑火星軌道半徑 r火火為地球軌道半徑為地球軌道半徑 r地地的的1.50 倍，簡單而又比較節(jié)省能量的發(fā)射過程可分為兩步進行：倍，簡單而又比較節(jié)省能量的發(fā)射過程可分為兩步進行：第一步第一步： 在地球表面用火箭對探測器進行加速在地球表面用火箭對探測器進行加速， 使之獲得足夠動使之獲得足夠動能，從而脫離地球引力作用成為一個沿地球軌道運動的人造衛(wèi)星能，從而脫離地球引力作用成為一個沿地球軌道運動的人造衛(wèi)星(如如圖甲所示圖甲所示)；第二步第二步： 在適當時刻點燃與探測器連在一起的火箭發(fā)動機在適當時刻點燃與探測器連在一起的火箭發(fā)動機， 在短在短時間內(nèi)對探
27、測器沿原方向加速時間內(nèi)對探測器沿原方向加速， 使其速度數(shù)值增加到適當值使其速度數(shù)值增加到適當值， 從而使從而使得探測器沿著一個與地球軌道及火星軌道分別在長軸兩端相切的半得探測器沿著一個與地球軌道及火星軌道分別在長軸兩端相切的半個橢圓軌道正好射到火星上個橢圓軌道正好射到火星上(如圖乙所示如圖乙所示)當探測器脫離地球并沿地球公轉(zhuǎn)軌道穩(wěn)定運行后當探測器脫離地球并沿地球公轉(zhuǎn)軌道穩(wěn)定運行后，在某年在某年 3 月月 1日零時測得探測器與火星之間的角距離為日零時測得探測器與火星之間的角距離為 60(火星在前，探測器在火星在前，探測器在后后)，如圖丙所示如圖丙所示問應在何年何月何日點燃探測器上的火箭發(fā)動機問應
28、在何年何月何日點燃探測器上的火箭發(fā)動機，方能使探測器恰好落在火星表面？方能使探測器恰好落在火星表面？(時間計算僅需精確到日，已知時間計算僅需精確到日，已知 1.5 31.840， 1.25 31.400)解析：解析：根據(jù)開普勒第三定律，有根據(jù)開普勒第三定律，有r3火火T2火火r3地地T2地地，其中其中 r火火1.50r地地，解得，解得 T火火 1.503T地地671 d初始相對角距離初始相對角距離60.點火前點火前， 探測器與地球在同一公轉(zhuǎn)軌道探測器與地球在同一公轉(zhuǎn)軌道同向運行，周期跟地球的公轉(zhuǎn)周期相同，故相對火星的角位移為同向運行，周期跟地球的公轉(zhuǎn)周期相同，故相對火星的角位移為11t1探測器
29、在適當位置點火后，沿橢圓軌道到與火星相遇所需時間探測器在適當位置點火后，沿橢圓軌道到與火星相遇所需時間 tTd2因因r地地1.50r地地23T2dr3地地T2地地，可得，可得 tTd2 1.25 3T地地2255 d在這段時間在這段時間 t 內(nèi)內(nèi)，探測器的絕對角位移為探測器的絕對角位移為 180，火星的絕對角位火星的絕對角位移為移為火火火火t360671255137探測器相對火星的角位移為探測器相對火星的角位移為218013743.初始相對角距離初始相對角距離(60)應等于點火前探測器相對火星的角位應等于點火前探測器相對火星的角位移移1與探測器沿橢圓軌道運動時間內(nèi)相對火星的角位移與探測器沿橢圓軌道運動時間內(nèi)相對火星的角位移2之和，之和，即即12則則1604317而而11t1故故t1111736036536067138 d.已知某年已知某年 3 月月 1 日零時日零時， 探測器與火星之間的角距離為探測器與火星之間的角距離為 60(火星火星在前，探測器在后在前，探測器在后)，點燃發(fā)動機時刻應選在當年，點燃發(fā)動機時刻應選在當年 3 月月 1 日后日后 38 天天，注意到注意到“3 月大月大”(有有 31 號號)，即應在當年，即應在當年 4 月月 7 日點燃發(fā)動機日點燃發(fā)動機答案：答案：當年當年 4 月月 7 日日
高中物理二輪復習專題限時訓練：4 天體運動 Word版含解析
