《（京津?qū)Ｓ茫?019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習 優(yōu)編增分練：8＋6標準練3 文.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（京津?qū)Ｓ茫?019高考數(shù)學(xué)總復(fù)習 優(yōu)編增分練：8＋6標準練3 文.doc（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
8＋6標準練3
1．已知全集U＝{1,2,3,4}，若A＝{1,3}，B＝{3}，則(?UA)∩(?UB)等于( )
A．{1,2} B．{1,4}
C．{2,3} D．{2,4}
答案 D
解析 根據(jù)題意得?UA＝{2,4}，?UB＝{1,2,4}，
故(?UA)∩(?UB)＝{2,4}．
2．如果數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為，方差為82，則5x1＋2,5x2＋2，…，5xn＋2的平均數(shù)和方差分別為( )
A.，82 B．5＋2,82
C．5＋2,2582 D.，2582
答案 C
解析 根據(jù)平均數(shù)的概念，其平均數(shù)為5＋2，方差為2582，故選C.
3．已知a＝1.90.4，b＝log0.41.9，c＝0.41.9，則( )
A．a(chǎn)>b>c B．b>c>a
C．a(chǎn)>c>b D．c>a>b
答案 C
解析 ∵a＝1.90.4>1.90＝1，b＝log0.41.9
c>b.
4.如圖，已知正方形的面積為10，向正方形內(nèi)隨機地撒200顆黃豆，數(shù)得落在陰影外的黃豆數(shù)為114顆，以此試驗數(shù)據(jù)為依據(jù)，可以估計出陰影部分的面積約為( )
A．5.3 B．4.3
C．4.7 D．5.7
答案 B
解析 由古典概型概率公式及對立事件概率公式可得，落在陰影部分的概率為1－，因為正方形的面積為10，所以由幾何概型概率公式可得陰影部分的面積約為10＝4.3.
5．某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為( )
A. B．1 C. D.
答案 C
解析 該幾何體為三棱錐，其直觀圖如圖所示，
體積V＝2＝.
6．已知函數(shù)f(x)＝2 017x＋log2 017(＋x)－2 017－x＋3，則關(guān)于x的不等式f(1－2x)＋f(x)>6的解集為( )
A．(－∞，1) B．(1，＋∞) C．(1,2) D．(1,4)
答案 A
解析 由題意知，
g(x)＝2 017x－2 017－x＋log2 017(＋x)，
g(－x)＝2 017－x－2 017x＋log2 017(－x)
＝－2 017x＋2 017－x＋log2 017，
＝－2 017x＋2 017－x－log2 017(＋x)，
∴g(－x)＝－g(x)，
∴g(x)為奇函數(shù)且在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞增，
∴g(1－2x)＋3＋g(x)＋3>6，即g(x)>g(2x－1)，
∴x>2x－1，∴x<1，
∴不等式f(1－2x)＋f(x)>6的解集為(－∞，1)．
7．在如圖所示的程序框圖中，若輸入的S＝2，輸出的S>2 018，則判斷框內(nèi)可以填入的條件是( )
A．i>9? B．i≤10? C．i≥10? D．i≥11?
答案 D
解析 輸入S＝2，i＝1，S＝4＝22；i＝2，S＝8＝23；…；
當i＝10時，S＝211＝2 048；
當i＝10＋1＝11，即i≥11時，滿足條件，退出循環(huán)，S＝2 048.
8．已知橢圓＋x2＝1與拋物線x2＝ay有相同的焦點F，O為原點，點P是拋物線準線上一動點，點A在拋物線上，且|AF|＝4，則|PA|＋|PO|的最小值為( )
A．2 B．4 C．3 D．4
答案 A
解析 ∵橢圓＋x2＝1，
∴c2＝5－1＝4，即c＝2，
則橢圓的焦點為(0，2)，
不妨取焦點(0,2)，
∵拋物線x2＝ay＝4y，
∴拋物線的焦點坐標為.
∵橢圓＋x2＝1與拋物線x2＝ay有相同的焦點F，
∴＝2，即a＝8，
則拋物線方程為x2＝8y，準線方程為y＝－2，
∵|AF|＝4，
由拋物線的定義得A到準線的距離為4，
即y＋2＝4，即A點的縱坐標y＝2，
又點A在拋物線上，
∴x＝4，不妨取點A(4,2)，A關(guān)于準線的對稱點為B(4，－6)，
則|PA|＋|PO|＝|PB|＋|PO|≥|OB|，
即當O，P，B三點共線時，有最小值，
最小值為|OB|＝＝＝＝2.
9．已知復(fù)數(shù)z滿足z(3＋4i)＝3－4i，為z的共軛復(fù)數(shù)，則||＝________.
答案 1
解析 由題意得z＝＝
＝＝－－i，
∴＝－＋i，||＝＝1.
10．《九章算術(shù)》有這樣一個問題：今有女子善織，日增等尺，七日共織二十八尺，第二日、第五日、第八日所織之和為十五尺，則第十日所織尺數(shù)為________．
答案 10
解析 設(shè)第一天織布a1尺，從第二天起每天比前一天多織d尺，由已知得
解得a1＝1，d＝1，
∴第十日所織尺數(shù)為a10＝a1＋9d＝10.
11．已知變量x，y滿足約束條件則z＝2x－3y的最大值為________．
答案 4
解析 作不等式組表示的平面區(qū)域如圖陰影部分所示(含邊界)，
結(jié)合目標函數(shù)的幾何意義可知目標函數(shù)在點A(－1，－2)處取得最大值，其最大值為
zmax＝2(－1)－3(－2)＝4.
12．有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎，有人走訪了四位歌手，甲說：“我沒有獲獎”，乙說：“是丙獲獎”，丙說：“是丁獲獎”，丁說：“我沒有獲獎”．在以上問題中只有一人回答正確，根據(jù)以上的判斷，獲獎的歌手是________．
答案 甲
解析 若甲回答正確，則正確表述為甲：我未獲獎；乙：丙未獲獎；丙：丁未獲獎；?。何耀@獎．此情況下丙、丁沖突，故錯誤；
若乙回答正確，則正確表述為甲：我獲獎；乙：是丙獲獎；丙：丁未獲獎；?。何耀@獎．而只有一個人獲獎，故錯誤；
若丙回答正確，則正確表述為甲：我獲獎；乙：丙未獲獎；丙：是丁獲獎；?。何耀@獎．而只有一個人獲獎，故錯誤；
若丁回答正確，則正確表述為甲：我獲獎；乙：丙未獲獎；丙：丁未獲獎；?。何覜]有獲獎．此時獲獎人數(shù)只有一個，為甲．故正確．
13．已知向量a，b的夾角為θ，且ab＝－1，a＝(－1,2)，|b|＝，則tan θ＝________.
答案 －3
解析 由已知可得
cos θ＝＝＝－，
又θ∈[0，π]，
所以sin θ＝＝，
所以tan θ＝＝－3.
14．已知a，b，c分別是銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，且b＝2,4－c2＝(a－c)a，則sin A－2cos C的取值范圍是________．
答案
解析 由題意得b2－c2＝a2－ac，
即a2＋c2－b2＝ac，
則cos B＝＝，
又B∈，所以B＝，
由得
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