初三數(shù)學(xué)模擬題 中考數(shù)學(xué)模擬題

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1、 中考數(shù)學(xué)模擬題 一、選擇題 1、如圖表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的主視圖為 （ ） 2、否定“自然數(shù)a，b，c中恰有一個(gè)偶數(shù)”時(shí)，準(zhǔn)確的反設(shè)為（ ） A．a(chǎn)，b，c都是奇數(shù) B．a(chǎn)，b，c中至少有兩個(gè)偶數(shù) C．a(chǎn)，b，c都是偶數(shù) D．a(chǎn)，b，c中至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù) 3、甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員參加4×100米接力賽，甲必須為第一接力棒或第四接力棒的運(yùn)動(dòng)員，那么這四名運(yùn)動(dòng)員在比賽過(guò)程中的接棒順序有（ ） A 3種 B 4種 C 6種

2、 D 12種 4、函數(shù)y＝(m+2)xm2?2m?9是反比例函數(shù)，則m的值是（ ） A．m=4或m=-2 B．m=4 C．m=-2 D．m=-1 5、關(guān)于x的不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，則a的 取值范圍是 （ ） A 、 －5≤a≤－ B 、 －5≤a＜－ C、－5＜a≤－ D、－5＜a＜－ 6、如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別是方程x2－8x+15=0的兩個(gè)根，那么連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，得到的三角形的周長(zhǎng)可能是（ ） A．5.5 B．5 C．4.5 D．4 7、下列命題中，真命題是（ ） A 對(duì)角線相等的四邊形是矩

3、形 B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 C．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形； D．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形 8、下列因式分解中，結(jié)果準(zhǔn)確的是（ ） A. B. C. D. 9、已知如圖，則不含陰影部分的矩形的個(gè)數(shù)是（ ） 第10題 A、15 B、 16 C、17 D、19 9題 10、如圖，已知雙曲線經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊 OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為 （，4），則△AOC的面積為 （ ） A．12 B．9 C．6

4、 D．4 A E D C B 20° 11、一半徑為8的圓中，圓心角θ為銳角，且sin，則角θ所對(duì)的弦長(zhǎng)等于（ ） A.8 B.10 C. D.16 二、填空 1、等腰三角形兩底角相等的逆命題為_(kāi)____ __ 2、如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝20°，且AE＝AD，則∠CDE＝________． 3、如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝3，BC＝5，AB＝1，把線段 CD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到DE位置，連結(jié)AE，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)_

5、_______． 4、要使代數(shù)式x2+y2－14x+2y+50的值為0, 則x＋y的取值應(yīng)為 5、已知實(shí)數(shù)x、y滿足x2－2x＋4y＝5，則x＋2y的最大值為_(kāi)_______． 6、在△ABC中，AB=AC，BC=12，tanC=，如果將△ABC沿直線l翻折后， 點(diǎn)B落在邊AC的中點(diǎn)處，直線l與邊BC交于點(diǎn)D，那么BD的長(zhǎng)為_(kāi)___。 7、已知實(shí)數(shù)a滿足，求的值為 8、已知實(shí)數(shù)滿足，則的值是 9、已知二次函數(shù)的y=ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論： ①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c

6、＜3b；⑤a+b＜m（am+b） （m≠1的實(shí)數(shù)），其中準(zhǔn)確結(jié)論的序號(hào)有 ． 10、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，點(diǎn)D是BC邊上的點(diǎn)，CD=1，將△ABC沿直線AD翻折，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)P是直線AD上的動(dòng)點(diǎn)，則△PEB的周長(zhǎng)的最小值是 ． 11、將正偶數(shù)按下表排列： 第1列 第2列 第3列 第4列 第1行 2 第2行 4 6 第3行 8 10 12 第4行 14 16 18 20 …… 根據(jù)上面的規(guī)律，則2016所在行、

7、列分別是_____________． 三、解答題 1、在中，.以為底作等腰直角， 是的中點(diǎn)，求證：. 2、如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=10，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，CE⊥AB于E，設(shè)∠ABC=α（60°≤α＜90°）．（1）當(dāng)α=60°時(shí)，求CE的長(zhǎng)；（2）當(dāng)60°＜α＜90°時(shí)， ①是否存有正整數(shù)k，使得∠EFD=k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． ②連接CF，當(dāng)CE2－CF2取最大值時(shí)，求tan∠DCF的值． 3、(1)已知：如圖1，△中，分別以、為一邊向△ 外作正方形和，直線于，若于，

8、于. 判斷線段的數(shù)量關(guān)系，并證明； (2)如圖2，梯形中，∥, 分別以兩腰、為一邊向梯形 外作正方形和，線段的垂直平分線交線段于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若于，于．(1)中結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由. 4、觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問(wèn)題． 在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，過(guò)A作 AD⊥BC于D（如圖1），則 sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即 同理有： 所以即：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等．在銳角三角形中，若已知三個(gè)元素（至少有一條

9、邊），運(yùn)用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個(gè)未知元素．根據(jù)上述材料，完成下列各題． （1）如圖2，△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，BC=60，則∠A=__ _AC=__ __ （2）如圖3，一貨輪在C處測(cè)得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以60海里/時(shí)的速度按北偏東30°的方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)又測(cè)得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上（如圖3），求此時(shí)貨輪距燈塔A的距離AB． y B T O x A C F M N P 5、如圖，已知直線y＝－m(x－4)（m＞0）與x軸、y軸分別交于

10、A、B兩點(diǎn)，以O(shè)A為直徑作半圓，圓心為C．過(guò)A作x軸的垂線AT，Ｍ是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)（與O點(diǎn)不重合），過(guò)M點(diǎn)作半圓的切線交直線AT于N，交AB于F，切點(diǎn)為P．連結(jié)CN、CM． （1）證明：∠MCN＝90°； （2）設(shè)OM＝x，AN＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式； （3）若OM＝1，當(dāng)m為何值時(shí)，直線AB恰好平分梯形OMNA的面積． O A B C D E P 6、如圖，AD、DC、BC分別與⊙O相切于點(diǎn)A，E，B（AD＜BC），且AB為⊙O的直徑．連接AE并延長(zhǎng)AE與直線BC相交于點(diǎn)P，連接OC，已知AE·OC＝40． (1) 求證

11、：BC＝CP； (2) 求AD·BC的值； (3) 若S△ADE︰S△PCE＝16︰25，求四邊形ABCD的面積． 7、選取二次三項(xiàng)式ax2+bx+c（a≠0）中的兩項(xiàng)，配成完全平方式的過(guò)程叫配方．例如 ①選取二次項(xiàng)和一次項(xiàng)配方：x2﹣4x+2=（x﹣2）2﹣2； ②選取二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)配方：，或 ③選取一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)配方： 根據(jù)上述材料，解決下面問(wèn)題： （1）寫出x2﹣8x+4的兩種不同形式的配方；（2）已知x2+y2+xy﹣3y+3=0，求xy的值． （3）若關(guān)于x的代數(shù)式9x2-（m+6）x+m-2是完全平方式，求m的值； （4）

12、用配方法證明：無(wú)論x取什么實(shí)數(shù)時(shí)，總有x2+4x+5≥1恒成立 8、閱讀理解：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，∵≥0，　∴≥0，∴≥，只有當(dāng)a＝b時(shí)，等號(hào)成立．結(jié)論：在≥（a、b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥，只有當(dāng)a＝b時(shí)，a+b有最小值．根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問(wèn)題： 若m＞0，只有當(dāng)m＝ 時(shí)，有最小值 ． 思考驗(yàn)證：如圖1，AB為半圓O的直徑，C為半圓上任意一點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合），過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，AD＝a，DB＝b． 試根據(jù)圖形驗(yàn)證≥，并指出等號(hào)成立時(shí)的條件． 探索應(yīng)用：如圖2，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P為雙曲

13、線（x＞0）上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，PD⊥y軸于點(diǎn)D．求四邊形ABCD面積的最小值，并說(shuō)明此時(shí)四邊形ABCD的形狀． 9、如圖所示，直線l：y=3x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．把 △AOB沿y軸翻折，點(diǎn)A落到點(diǎn)C，拋物線過(guò)點(diǎn)B、C和D（3，0）． （1）求直線BD和拋物線的解析式． （2）若BD與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)M；點(diǎn)N在坐標(biāo)軸上，若以點(diǎn) N、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△MCD相似，求所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)． （3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使S△PBD=6？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)； 若不存在，說(shuō)

14、明理由． 10、如圖, 已知拋物線C1：和直線，直線與拋物線C1交于兩不同點(diǎn)A、B,與直線L交于點(diǎn)P. 且當(dāng)k=2時(shí)，直線與拋物線C1只有一個(gè)交點(diǎn). (1) 求c的值; （2）求證：，并說(shuō)明k滿足的條件； （3）將拋物線C1沿第一象限夾角平分線的方向平移（t>0）個(gè)單位，再沿y軸負(fù)方向平移（t2－t）個(gè)單位得到拋物線C2，設(shè)拋物線C1和拋物線C2交于點(diǎn)R； ①求證無(wú)論t為何值，拋物線C2必過(guò)定點(diǎn)，并判斷該定點(diǎn)與拋物線C1的位置關(guān)系； ②設(shè)點(diǎn)R關(guān)于直線y=1的對(duì)稱點(diǎn)Q，拋物線C1和拋物線C2的頂點(diǎn)分別為點(diǎn)M、N，若，求此時(shí)t的值