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1、
“圓的面積”教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六年級上冊第69～71例1、例2。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解圓面積的含義；理解圓的面積公式推導(dǎo)過程；掌握圓的面積計(jì)算公式，并能利用公式計(jì)算圓的面積；應(yīng)用圓的面積計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。
2.通過圓的面積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)行操作、討論、觀察、比較、分析、概括的水平。
3.激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的空間觀點(diǎn)。
4.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)：圓面的割補(bǔ)及圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn)：極限思想的滲透和圓面積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過程：
一、從生活入手，創(chuàng)設(shè)情境，
2、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
1.課件出示牛吃草的情境圖，讓學(xué)生欣賞。畫面內(nèi)容：把一頭牛用一根2米長的繩子栓子樹樁上吃草。
2.談話：同學(xué)們，牛吃草的最大范圍是什么形狀？牛能夠吃到多大面積的草呢？你們想知道嗎？這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)“圓的面積”，相信上完這節(jié)課，大家一定能夠解決這個(gè)問題。（板書：圓的面積）
【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生在老師提出問題之后，能夠得出結(jié)論：牛吃到草的最大范圍是個(gè)圓形，吃到草的面積就是圓的面積?！?
3.揭示圓的面積
讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的圓形紙片，用手摸一摸。感知“圓的面積就是圓所占平面的大小”
【設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)過程的伊始就用這個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問題來導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)，既能夠激起學(xué)
3、生的學(xué)習(xí)興趣，又能夠?yàn)楹竺鎴A面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，更能夠讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于生活。】
二、以動(dòng)態(tài)演示，為知識(shí)的遷遷移做好準(zhǔn)備
由舊知引新知：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積推導(dǎo)而來的嗎？今天我們能不能也用這樣的方法推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式呢？
【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，能夠回憶起上述平面圖形的面積推導(dǎo)過程，并能將“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)方法使用在圓面積公式的推導(dǎo)過程中。】
【設(shè)計(jì)意圖：平行四邊形、三角形和梯形的面積公式推導(dǎo)過程是學(xué)生遷移的基礎(chǔ)。這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)既為了勾起學(xué)生對已有知識(shí)的回憶，更是為了讓后進(jìn)生能夠掌握新
4、知打下良好的基礎(chǔ)。】
三、學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐操作，準(zhǔn)確概括出圓面積的推導(dǎo)公式
1.師：怎樣把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的平面圖形呢？
課件演示：展示變“曲”為“直”的變化過程。（一個(gè)圓平均分成2 份到16等分的變化過程如圖）
師：通過觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？
【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生通過觀察，可能會(huì)得出平均分的分?jǐn)?shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，其中的一份越接近三角形，圓周部分就會(huì)越接近一條線段】
教師根據(jù)學(xué)生的回答，做出評價(jià)并實(shí)行小結(jié)。
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生直觀地了解圓由“曲”變“直”的變化過程，向?qū)W生滲透極限的思想。】
2.小組合作探究圓的面積。
師：每位同學(xué)手中都有兩個(gè)16等分的圓，請同
5、學(xué)們動(dòng)手拼一下，看到底能拼成什么圖形。（學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)）
同組相互討論交流，課件出示思考提綱：
① 你拼擺的是什么圖形？
② 所拼擺的圖形面積與圓面積有什么關(guān)系
③ 圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么？
④ 你是如何推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的？
各小組匯報(bào)討論結(jié)果，并把成果在實(shí)物投影上展示。
【學(xué)情預(yù)設(shè)：
①拼成近似的長方形
②拼成近似的三角形
③拼成近似的梯形
④拼成近似的平行四邊形】
【設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究圓面積的計(jì)算方法。學(xué)生在操作中感知，在觀察中比較、發(fā)現(xiàn)，在討論交流中總結(jié)圓面積的計(jì)算方法。在多媒體課件的演示中獲得成功的體驗(yàn)。學(xué)生
6、親自經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程，進(jìn)一步感受了數(shù)學(xué)思想方法?！?
小結(jié)：我們用不同的思路都能推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式：S=πr2。這幾種思路的共同點(diǎn)都是將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，并根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓的關(guān)系推導(dǎo)出面積公式。
師：要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑r）知道圓的半徑、周長怎樣求圓的面積？（先求圓的半徑，再使用圓的面積公式求圓的面積。）
3.在小組內(nèi)再說一說圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步理解圓面積公式。
【設(shè)計(jì)意圖：這節(jié)課的重點(diǎn)是圓面積公式的推導(dǎo)，為了讓學(xué)生在大腦中烙下深深的印痕，這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)讓學(xué)生在課堂上多動(dòng)手，去剪、去拼、去貼，多動(dòng)腦，去思考圓的轉(zhuǎn)化方法，這樣學(xué)生在課堂上手
7、腦并用，學(xué)習(xí)情趣濃厚，探究欲望強(qiáng)烈?！?
四、聯(lián)系生活實(shí)際，深入理解圓的面積公式，學(xué)會(huì)使用
1.教學(xué)例1.
課件出示，學(xué)生根據(jù)提供的信息實(shí)行解答。講評，注意公式、單位使用是否準(zhǔn)確。
2.聯(lián)系實(shí)際，鞏固練習(xí)。
師：老師家中新買了一張圓桌，你們想看看嗎？（想）(教師用課件顯示圖片)為了保護(hù)好桌面，我想為桌面配一塊和桌面一樣大的桌布，但不知需要多大的桌布？。你們幫老師算一算，好嗎？（根據(jù)學(xué)生的回答，教師提供圓桌的周長。）
【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)源于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了解決生活中的問題，所以設(shè)計(jì)時(shí)讓練習(xí)題呈現(xiàn)生活中的問題，既能激起學(xué)生的興趣，更能讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的——用于生活?！?
3.解決課始問題：請大家再算一算被牛吃掉那塊草地的面積。
【設(shè)計(jì)意圖；在這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)中，讓學(xué)生在成功解決課前提出問題后，體驗(yàn)著因成功而帶來的滿足和喜悅?！?
五、課堂總結(jié)
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲和體會(huì)？
小結(jié)：我們通過轉(zhuǎn)化的方法，把圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形，推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式。轉(zhuǎn)化是一種很好的數(shù)學(xué)思想方法，相信同學(xué)們一定能用好這一數(shù)學(xué)方法，解決更多的數(shù)學(xué)問題。
數(shù)學(xué) 六年級上 圓的面積
