中考數學 第2章 方程（組）與不等式（組）2.1 一次方程與方程組復習課件.ppt

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第二章方程 組 與不等式 組 2 1一次方程與方程組 一元 或二元 一次方程及解法 一元 或二元 一次方程 組 的應用 2 2一元一次不等式 組 一元一次不等式 組 及解法 一次不等式 組 的應用 2 3分式方程 分式方程及解法 分式方程的應用 2 4一元二次方程 一元二次方程 一元二次方程的應用 2 1一次方程與方程組 1 方程 含有的等式叫做方程 2 方程的解 使方程的未知數的值叫做方程的解 只含有一個未知數的方程 其解也叫根 3 一元一次方程 1 定義 指含有 并且未知數的最高次數一次的方程 2 解法 根據等式的性質把方程轉化成 x 常數 的形式 未知數 左右兩邊相等 一個未知數 3 解題步驟 去分母 每一項都乘分母的最小公倍數 去括號 每一項與整式去括號相類似 移項 變符號 實質 把未知數項與常數項分別移到等號兩邊 合并同類項 化成ax b a 0 的形式 即只把系數相加 或常數項相加 字母的指數不變 系數化為1 等式兩邊同時乘未知數系數的倒數 4 二元一次方程 指含有 并且未知數的最高次數一次的方程 5 二元一次方程組 1 定義 由兩個二元一次方程組成的方程組 2 基本方法 消元法 代入消元法 先變形 使其中一個構成表示x 或y 代數式形式 再把x 或y 的代數式代入另一個方程 得到關于y 或x 的一元一次方程 加減消元法 利用兩個方程等號兩邊分別相加減消去未知數 得到一元一次方程 圖象法 兩個未知數 注意 1 二元 或三元 一次方程組的解法一般在解直線解析式或拋物線的解析式中查考 三元一次方程組的解題思想也是逐步消元 2 圖象法解二元一次方程組 在平面直角坐標系中求兩直線的交點中講析 方法歸納 1 解一元一次方程的步驟是要注意寫明每一步的計算過程 特別地 注意 不要漏乘不含分母的項 去帶負號的括號時 括號里的每一項都改變符號 2 解一元一次方程組時主要寫出消元步驟和解 不需要把解一元一方程的每一步都寫出來 1 列方程 根據題目中所要求的量 設出未知數 分析題目中所給的等量關系 列出含有未知數的等式就是列方程 2 列一次方程 組 的一般步驟 1 審清題意 找等量關系 2 設未知數 可設直接或間接的未知數 3 列出方程 組 根據等量關系寫出方程 組 4 解方程 組 4 驗根 答案要符合題意 且符合實際 5 寫出答案 注意單位 方法歸納 列方程解應用題的方法列方程解應用題就是要把實際問題抽象為數學問題 準確找出等量關系 進而正確列出方程 達到求解的目的 在此過程中 往往要借助畫示意圖 列表格等手段幫助我們分析 特別是要注意排除題目中非數學因素的干擾 將實際問題轉化為數學問題 例1 15 黃岡 已知A B兩件服裝的成本共500元 鑫洋服裝店老板分別以30 和20 的利潤率定價后進行銷售 該服裝店共獲利130元 問A B兩件服裝的成本各是多少元 分析 首先分析題意找到等量關系 A 成本 B 成本 500 A 利潤 B 利潤 130 在解答的過程中可以設一個直接未知數 另一個未知量用這個已設未知數表示出來 如下解法 也可以采用設兩個未知數來解題 可以自己解答一下 對比那種解法更合適自已解題習慣 解 設A服裝的成本為x元 則B服裝的成本為 500 x 元 根據題意 得30 x 20 500 x 130 解得x 300 500 x 200 答 A服裝的成本各是300元 B服裝的成本各是200元 3 15 杭州 某村原有林地108公頃 旱地54公頃 為保護環(huán)境 需把一部分旱地改造為林地 使旱地占林地面積的20 設把x公頃旱地改為林地 則可列方程 A 54 x 20 108B 54 x 20 108 x C 54 x 20 162D 108 x 20 54 x 解答 設把x公頃旱地改為林地 根據題意可得方程 54 x 20 108 x 故答案選B 1 16 曲靖 小明所在城市的 階梯水價 收費辦法是 每戶用水不超過5噸 每噸水費x元 超過5噸 每噸加收2元 小明家今年5月份用水9噸 繳納水費44元 根據題意列出關于x的方程正確的是 A 5x 4 x 2 44B 5x 4 x 2 44C 9 x 2 44D 9 x 2 4 2 44 2 14 曲靖 某工廠加強節(jié)能措施 去年下半年與上半年相比 月平均用電量減少2000度 全年用電15萬度 如果設上半年每月平均用電x度 則所列方程正確的是 A 6x 6 x 2000 150000B 6x 6 x 2000 150000C 6x 6 x 2000 15D 6x 6 x 2000 15 解 1 設商場購進甲種礦泉水x箱 則乙種礦泉水 500 x 箱 根據題意 得24x 33 500 x 13800 解得x 300 乙種礦泉水有500 x 500 300 200 箱 答 商場購進甲種礦泉水300箱 乙種礦泉水200箱 2 兩商場共獲得利潤300 36 24 200 48 33 6600 元 答 商場共獲得利潤6600元 1 某小區(qū)為了綠化環(huán)境 計劃分兩次購進A B兩種花草 第一次分別購進A B兩種花草30棵和15棵 共花費675元 第二次分別購進A B兩種花草12棵和5棵 兩次共花費940元 兩次購進的A B兩種花草價格均分別相同 A B兩種花草每棵的價格分別是多少元 2 大學生小劉回鄉(xiāng)創(chuàng)辦養(yǎng)殖場 初期購得飼料若干噸 每天飼養(yǎng)所耗費的飼料相同 當飼養(yǎng)6天后剩余飼料36噸 當飼養(yǎng)10天后剩余飼料30噸 求初期購得的飼料噸數與每天所耗費的飼料噸數