湖南省師大附中高考數(shù)學(xué) 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)復(fù)習(xí)課件 文

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1、能畫(huà)出能畫(huà)出y=sinx,y=cosx,y=tanx的的圖象，了解三角函數(shù)的周期性，圖象，了解三角函數(shù)的周期性，理解它們?cè)诶斫馑鼈冊(cè)?的性質(zhì)的性質(zhì).2 , 0解析解析式式定義定義域域 值域值域周期周期性性 奇偶奇偶性性單調(diào)單調(diào)性性tanyxsinyxcosyx|,2x xkkZRR1,11,1R22奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)2,222()32,222()kkkZkkkZ在上是增函數(shù)；在上是增函數(shù)2,2()2,2()kkkZkkkZ在上是增函數(shù)；在上是增函數(shù)()kZ在_上是增函數(shù)；(,)22kk注意：注意： 正、余弦函數(shù)圖象都具有對(duì)稱軸及正、余弦函數(shù)圖象都具有對(duì)稱軸及對(duì)稱中心。對(duì)稱中心。對(duì)稱中心為圖象與

2、平衡位置的交點(diǎn)。對(duì)稱中心為圖象與平衡位置的交點(diǎn)。對(duì)稱軸使得函數(shù)取得最值。對(duì)稱軸使得函數(shù)取得最值。 熟悉對(duì)稱軸、對(duì)稱中心間距離與周期熟悉對(duì)稱軸、對(duì)稱中心間距離與周期的關(guān)系。的關(guān)系。注意：注意： 正切函數(shù)沒(méi)有對(duì)稱軸，正切函數(shù)沒(méi)有對(duì)稱軸，對(duì)稱中心除零點(diǎn)外還有對(duì)稱中心除零點(diǎn)外還有漸近線與漸近線與x軸的交點(diǎn)。軸的交點(diǎn)。ZkkxAy,)sin(1為奇函數(shù)）（關(guān)于三角函數(shù)奇偶性的歸納拓展：關(guān)于三角函數(shù)奇偶性的歸納拓展：為偶函數(shù)為奇函數(shù)，xyxycossinZkkxAy,2)sin(2為偶函數(shù)）（ZkkxAy,2)cos(3為奇函數(shù)）（ZkkxAy,)cos(4為偶函數(shù)）（第第111頁(yè)第頁(yè)第1、2題題第第106頁(yè)第頁(yè)第2、4、5題題類型一類型一 利用周期性與對(duì)稱性解決問(wèn)題利用周期性與對(duì)稱性解決問(wèn)題是偶函數(shù)。個(gè)單位后所對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象向左平移的，使得函數(shù)實(shí)數(shù)的解析式；并求最小正，求函數(shù)距離等于相鄰兩條對(duì)稱軸之間的的圖象的）的條件下，若函數(shù)）在（的值；，求若其中已知函數(shù)mxfmxfxfxxf)()(3)(120sin4sincos4cos) 1 (,2| , 0),sin()(第第107頁(yè)第頁(yè)第610題題類型二類型二 三角函數(shù)的值域與最值問(wèn)題三角函數(shù)的值域與最值問(wèn)題求其最值已知函數(shù),cossin2cossinRxxxxxy