重慶市萬州區(qū)塘坊初級中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 第21章 二次根式復(fù)習(xí)課件 （新版）華東師大版

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1、二二 次次 根根 式式三個概念兩個公式三個性質(zhì)四種運(yùn)算二次根式二次根式最簡二次根式最簡二次根式同類二次根式同類二次根式baba)0, 0(ba0, 0babaab1、2、加加 、減、乘、除、減、乘、除知識結(jié)構(gòu)知識結(jié)構(gòu)2()aa2,0,0aaaaaa00a （ ）a0a 153a100 x3522ab21a144221aa00a （）2()aa2,0,0a aa aaa例、例、計算計算2)32)(1 (2)621)(2(2)32)(3(2)3)(4(x題型題型1:確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍.1 1. . 當(dāng)當(dāng) X X _時，時， 有意義。有意

2、義。x33.3.求下列二次根式中字母的取值范圍求下列二次根式中字母的取值范圍x x3 31 15 5x x解得解得 - 5x- 5x3 3解：解： 0 0 x x- -3 30 05 5x x說明：二次根式被開方數(shù)說明：二次根式被開方數(shù)不小于不小于0，所以求二次根，所以求二次根式中字母的取值范圍常轉(zhuǎn)式中字母的取值范圍常轉(zhuǎn)化為不等式（組）化為不等式（組） 33a=4a=42.(2005.2.(2005.青島青島) +) +a44a有意義的條件是有意義的條件是 題型題型2:二次根式的非負(fù)性的應(yīng)用二次根式的非負(fù)性的應(yīng)用.4.4.已知：已知： + =0,+ =0,求求 x-yx-y 的值的值. .yx

3、24x5.(2005.5.(2005.湖北黃岡市湖北黃岡市) )已知已知x,yx,y為實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù), ,且且 +3(y-2)+3(y-2)2 2 =0, =0,則則x-yx-y的值為的值為( ( ) ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 A.3 B.-3 C.1 D.-11x解：由題意，得解：由題意，得 x-4=0 x-4=0 且且 2x+y=02x+y=0解得解得 x=4,y=-8x=4,y=-8x-yx-y=4-(-8)= 4+ 8 =12=4-(-8)= 4+ 8 =12D D(3)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置，如圖所示，在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置，如圖所示，化簡化簡 ：222()aba

4、bbabbababababa2)(0,0,0所以：原式則解：由圖可知題型題型3:利用二次根式的性質(zhì)化簡利用二次根式的性質(zhì)化簡.)5()5( _ _2)2( (5)22xxxxxaa時，當(dāng)；成立的條件是._32 (4)的倒數(shù)是._ )2() 1()2()1 (6)22的取值范圍是則，如果xxxxx變式應(yīng)用變式應(yīng)用1、式子、式子 成立的條件成立的條件是（是（ ） 1) 1(2aa1. aA1. aB1. aC1. aDD2、化簡化簡22)2()4(xx四、二次根式的四、二次根式的乘除乘除)0, 0(babaab1、積的算術(shù)平方根的性質(zhì)、積的算術(shù)平方根的性質(zhì)2、二次根式的乘法法則、二次根式的乘法法則

5、)0, 0(baabba3、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)4、二次根式的除法法則、二次根式的除法法則)0, 0(bababa)0, 0(bababa五、二次根式的加減五、二次根式的加減1、同類二次根式、同類二次根式幾個二次根式化成最簡二次根式以后，幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根就叫如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根就叫做同類二次根式做同類二次根式2、二次根式的加減、二次根式的加減（1）先化簡，）先化簡， （2）再合并。）再合并。練習(xí)：把下列二次根式化練習(xí)：把下列二次根式化為最簡二次根式。為最簡二次根式。12) 1 (48)2(125)3(800)4(2

6、3)5(81)6(533)7(4 . 0)8(243)9(x0)xyx2)11(2114)10 (._1)12(xx：).0(9xyx例例1、計算、計算32411821182) 1 (4832714122)2(ababaabba222)3(xxxx12146932)4(3、二次根式的混合運(yùn)算、二次根式的混合運(yùn)算例例2、計算、計算6)5048)(1 ()6227()2762)(2()2352()2453)(3(2)5423)(4(22)532()532)(5(20052005)103()103)(6(（1）判斷下列各式是否成立？你認(rèn)為成立的，請在括號里）判斷下列各式是否成立？你認(rèn)為成立的，請在括

7、號里 打打 “”，不成立的，請在括號里打，不成立的，請在括號里打 “” 24552455,15441544833833,322322（2）你判斷完以上各題之后，能猜想這類式子具有什么）你判斷完以上各題之后，能猜想這類式子具有什么 規(guī)律？規(guī)律？（3）試用數(shù)學(xué)知識說明你所提出的猜想是正確的嗎？）試用數(shù)學(xué)知識說明你所提出的猜想是正確的嗎？探索性練習(xí)：探索性練習(xí)：22ab ，20a ，02b22(2)ab原 式22( 22)24拓展拓展設(shè)設(shè)a a、b b為實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù), ,且且| 2 -a|+ b-2 =0| 2 -a|+ b-2 =0 22ab ，22（1）求a -2 2a+2+b 的值. 12a0,b202ab20解：而11221若若a為底為底,b為腰為腰,此時底邊上的高為此時底邊上的高為2142721422222三角形的面積為三角形的面積為(2)(2)若滿足上式的若滿足上式的a,ba,b為等腰三角形的兩邊為等腰三角形的兩邊, ,求這求這個等腰三角形的面積個等腰三角形的面積. .拓展拓展1 1設(shè)設(shè)a a、b b為實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù), ,且且| 2 -a|+ b-2 =0| 2 -a|+ b-2 =0 22ab ，解解: :若若a a為腰為腰,b,b為底為底, ,此時底邊上的高為此時底邊上的高為11472222三角形的面積為三角形的面積為2211 （）22（1）求a -2 2a+2+b 的值.