高一數(shù)學 反函數(shù)[整理3套]課件高一數(shù)學 反函數(shù)1 ppt

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1、反函數(shù)（第一課時）反函數(shù)（第一課時） 如果在某個變化過程中有兩個變量如果在某個變化過程中有兩個變量X X和和Y,Y,并且并且對于對于X X在某個范圍內(nèi)的每一個確定的值，按照某個對在某個范圍內(nèi)的每一個確定的值，按照某個對應(yīng)法則應(yīng)法則,Y,Y都有唯一確定的值和它對應(yīng)都有唯一確定的值和它對應(yīng), ,那么那么Y Y就是就是X X的的函數(shù)函數(shù)，X X就叫做就叫做自變量自變量，X X的取值范圍稱為函數(shù)的的取值范圍稱為函數(shù)的定義定義域域，和，和X X的值對應(yīng)的的值對應(yīng)的Y Y的值叫做的值叫做函數(shù)值函數(shù)值，函數(shù)值的集合，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的叫做函數(shù)的值域值域。函數(shù)的定義函數(shù)的定義記為記為： y=f(x)反函數(shù)

2、反函數(shù)（1）函數(shù)y=2x的定義域是_,值域是_。如果由y=2x解出x=_,這樣對于y在R上任一個值，通過式子x=y21，x在R上有_的值和它對應(yīng)，故x是_的函數(shù)。RRy21唯一確定y這個新函數(shù)的自變量是_，對應(yīng)的函數(shù)值是_。xy乘以2RR12:x24:y原函數(shù): y=2x24:y12:xRR除以2新函數(shù)：yx21完成下列填空完成下列填空：如果由（2）函數(shù)1xy的定義域是_，值域是_。1xy解出x=_,則對于y在的任一個值，通過式子x=_,x在-1,+)上有_的值和它對應(yīng)，故x是_的函數(shù)。0，+)上-1,+)0,+)12y12y唯一確定y原函數(shù)：1xy表達式：定義域：值域：-1,)0,+)新函數(shù)

3、：12 yx-1,+)0,+)反函數(shù)反函數(shù),記為：反函數(shù)的一般定義參見課本P.60第二段。. 1)(21yygx同樣，在(2)中，也把新函數(shù)12 yx稱為原函數(shù), 1)(xxgy的反函數(shù)反函數(shù)，記為：在(1)中，我們稱新函數(shù)yx21為原函數(shù)y=f(x)=2x的.21)(1yyfx改寫為：改寫為：).(21)(1Rxxxfy改寫為：改寫為：).0( 1)(21xxxgy反函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系：反函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系：原函數(shù)原函數(shù)表達式表達式：定義域定義域：值域：值域：y=f(x)AC反函數(shù)反函數(shù)y=f 1(x)CA例例.求下列函數(shù)的反函數(shù)：求下列函數(shù)的反函數(shù)：) 1,(132)4();0( 1) 3

4、();( 1)2();( 13) 1 (3xRxxxyxxyRxxyRxxy且解：解：（1）,3113yxxy解得：由).(31,Rxxyyx得反函數(shù)為：互換經(jīng)(2), 1133yxxy解得：由).(1,3Rxxyyx得反函數(shù)為：互換(3),)1(12yxxy解得：由2) 1(, xyyx得反函數(shù)為：互換).1(x(4),23132yyxxxy解得：由23,xxyyx得反函數(shù)為：互換).2,(xRx且課堂練習：課堂練習：P. 61-62. Ex.1 - 4.P. 65 習題六習題六 2.(口答口答)（3）函數(shù)y=x2的定義域是_，值域是_。如果由y=x2解出x=_,對于y在0,+)上任一個值，

5、通過式子, yxx在R上有_值和它對應(yīng)，故x_y的函數(shù)。R0,+)y兩個不是是否任何一個函數(shù)都有反函數(shù)？是否任何一個函數(shù)都有反函數(shù)？這表明函數(shù)這表明函數(shù)y=x2沒有反函數(shù)！沒有反函數(shù)！并非所有的函數(shù)都有反函數(shù)并非所有的函數(shù)都有反函數(shù)！小結(jié)：小結(jié)：1.反函數(shù)的概念及記號；y=f(x)的反函數(shù)記為y=f 1(x) 2.求反函數(shù)的步驟：(1)反解:把y=f(x)看作是x的方程，解出x=f 1(y);(2)互換：將x,y互換得y=f 1(x),并注明其定義域（即原函數(shù)的值域 )。3.若y=f(x)的反函數(shù)是y=f 1(x),則函數(shù)y=f 1(x)的反函數(shù)就是y=f(x)，它們是互為反函數(shù)。4.并非所有的函數(shù)都有反函數(shù)如填空(3)。5.反函數(shù)原函數(shù)的關(guān)系：作業(yè)：作業(yè)：P.65- 66. 3.