【蘇教版】五年級下冊數(shù)學(xué)：配套教案設(shè)計(jì) 第三單元第9課時公倍數(shù)和最小公倍數(shù)

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1、... 第9課時 公倍數(shù)和最小公倍數(shù) 教學(xué)內(nèi)容： 蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)>五年級下冊第43～44頁例11、例12和“練一練’’，第46頁練習(xí)七第9～10題。 教學(xué)目標(biāo): 1．使學(xué)生理解和認(rèn)識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能用列舉的方法求兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，能通過直觀圖理解兩個數(shù)的倍數(shù)及公倍數(shù)之間的關(guān)系。 2．使學(xué)生借助直觀認(rèn)識公倍數(shù)，理解公倍數(shù)的特征；通過列舉探索求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，體會方法的合理和多樣；感受數(shù)形結(jié)合的思想，能有條理地進(jìn)行思考，發(fā)展分析、推理等能力。 3．使學(xué)生主動參加思考和探索活動，感受學(xué)習(xí)的收

2、獲，獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；培養(yǎng)與同伴合作、交流的意識和良好品質(zhì)。 教學(xué)重點(diǎn): 求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。 教學(xué)難點(diǎn): 理解求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。 教學(xué)過程: 一、揭示課題 揭題：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)，今天這節(jié)課學(xué)習(xí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（板書課題） 提問：看了這個課題，你有什么想法？ 你對公倍數(shù)有哪些想法？對最小公倍數(shù)呢？ 引導(dǎo)：大家交流的想法，實(shí)際上是聯(lián)系公因數(shù)和最大公因數(shù)進(jìn)行聯(lián)想，提出自己的想法。這樣的學(xué)習(xí)方法可以幫助我們學(xué)好數(shù)學(xué)。那剛才大家的想法是不是正確呢?現(xiàn)在，我們一起來研究公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（板書課題） 二、學(xué)習(xí)新知 1.

3、認(rèn)識公倍數(shù)。 (1)出示例11，讓學(xué)生說說知道了些什么，提出的什么問題。 引導(dǎo)：用長3厘米、寬2厘米的長方形鋪兩個正方形，哪個正好鋪滿，哪個不能鋪滿？看圖想一想是為什么，你能不能根據(jù)自己的想法寫出算式來說明理由，并和同桌互相說一說？ 交流：哪個正方形能正好鋪滿，哪個不能鋪滿？ 為什么用同一個長方形去鋪，邊長6厘米的能正好鋪滿，邊長8厘米的卻不能鋪滿呢？你能結(jié)合圖形，說明你的理由和表示的算式嗎？ 結(jié)合學(xué)生交流和算式表示，借助圖形演示引導(dǎo)觀察并理解：正方形邊長數(shù)6是長方形兩邊邊長數(shù)3和2的倍數(shù)，能正好鋪滿；(板書：6÷3=2 6÷2=3)另一個正方形邊長數(shù)8是2的倍數(shù)，但不是3的倍

4、數(shù)，不能正好鋪滿。 （板書：8÷2—48÷3—2……2） 提問：聯(lián)系鋪滿長方形的圖形，觀察列出的算式，你覺得6和3、2這兩個數(shù)有怎樣的關(guān)系？ 說明：6既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)，是3和2公有的倍數(shù)。 (2)引導(dǎo)：想一想，這個長方形紙片還能正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？為什么？和同桌說說你的想法。 交流：還能正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？你是怎樣想的？（明確可以正好鋪滿邊長12厘米、18厘米……的正方形） 你發(fā)現(xiàn)正方形的邊長厘米數(shù)只要滿足什么條件，就能用這個長方形正好鋪滿？ 像這樣能被正好鋪滿的正方形有多少個，能找得完嗎？ 說明：這個長方形能正好鋪滿邊長是6厘米、12厘米、18厘

5、米、24厘米……的正方形，因?yàn)樗鼈兊倪呴L數(shù)是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。這樣的正方形找不完，個數(shù)是無限的。 (3)引導(dǎo)：現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn)，6、12、18、24……這些數(shù)和2、3都有什么關(guān)系？說說你的想法。 指出：同學(xué)們的理解還真不錯！大家發(fā)現(xiàn)6、12、18、24……這樣的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，也就是2和3公有的倍數(shù)，我們稱它們是2和3的公倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)） 追問：8是2和3的公倍數(shù)嗎？為什么不是？ 那哪些數(shù)是2和3的公倍數(shù)呢？（板書：6,12 ,18，24……是2和3的公倍數(shù)）為什么公倍數(shù)里要用省略號？你還能任意再說幾個2和3的公倍數(shù)嗎？ 說明：兩個數(shù)公有的倍數(shù)，叫作這兩個數(shù)的公

6、倍數(shù)。（接“公倍數(shù)”板書：——兩個數(shù)公有的倍數(shù)）兩個數(shù)的公倍數(shù)有無數(shù)個，所以寫公倍數(shù)時需要用省略號表示。 2．求公倍數(shù)。 出示例12，明確要找6和9的公倍數(shù)和最小的公倍數(shù)。 讓學(xué)生獨(dú)立找出6和9的公倍數(shù)和最小的公倍數(shù)，與同桌交流自己的方法。 交流：你是怎樣找出6和9的公倍數(shù)和最小的公倍數(shù)的？ 結(jié)合學(xué)生交流，教師板書用不同方法找的過程和結(jié)論，使學(xué)生領(lǐng)會。 小結(jié)：大家用不同的方法找出了6和9的公倍數(shù)有18,36,54……其中’最小的是18。18是6和9的最小公倍數(shù)。 追問：有沒有最大的公倍數(shù)？為什么？ 說明：兩個數(shù)的公倍數(shù)有無數(shù)個，沒有最大的公倍數(shù)。兩個數(shù)的公倍數(shù)里最小的一個，就是

7、這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。（板書：最小公倍數(shù)——公倍數(shù)中最小的一個） 3．用集合圖表示公倍數(shù)。 引導(dǎo)：你也能用圓圈圖表示6的倍數(shù)、9的倍數(shù)和公倍數(shù)的關(guān)系嗎？自己畫一畫。 學(xué)生交流，呈現(xiàn)集合相交的圖，（圖見教材，略）分別標(biāo)注出“6的倍數(shù)”“9的倍數(shù)”“6和9的公倍數(shù)”，并強(qiáng)調(diào)三個部分都有無數(shù)個數(shù)，都要用省略號表示。 讓學(xué)生看直觀圖說說，哪些數(shù)是6的倍數(shù)，哪些數(shù)是9的倍數(shù)，哪些數(shù)是6和9的公倍數(shù)，最小公倍數(shù)是幾。 指出：從圖上可以直接看出，6和9公有的倍數(shù)，是它們的公倍數(shù)，其中最小的一個，是它們的最小公倍數(shù)。 三、鞏固深化 1．做“練一練”第1題。 讓學(xué)生按要求完成，填寫公倍數(shù)和最小公

8、倍數(shù)。 交流：2的倍數(shù)有哪些？5的倍數(shù)呢？它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)呢？ 在這個練習(xí)中怎樣得出2和5的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的？ 說明：先在表里分別圈出兩個數(shù)的倍數(shù)，再看哪些數(shù)同時是兩個數(shù)的倍數(shù)'就是兩個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個就是最小公倍數(shù)。 2．做“練一練”第2題。 讓學(xué)生在直線上分別畫出4和6的公倍數(shù)，再填空。 交流：你怎樣在直線上找4和6的倍數(shù)的？（呈現(xiàn)在直線上表示）怎樣的數(shù)是4和6的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？公倍數(shù)是哪些數(shù)，最小公倍數(shù)是幾？（呈現(xiàn)填空結(jié)果） 注意檢查有沒有用省略號。 3．做練習(xí)七第9題。 讓學(xué)生先分別填出左邊圈里的數(shù)，再填寫相交圈里的數(shù)。 交流：你是怎樣填的

9、？（呈現(xiàn)結(jié)果）這里為什么不用省略號？ 說明：50以內(nèi)6和8公有的倍數(shù)，就是6和8在50以內(nèi)的公倍數(shù)。 50以內(nèi)6的倍數(shù)、8的倍數(shù)和公倍數(shù)的個數(shù)都是有限的，所以不需要用省略號。 4．做練習(xí)七第10題。 (1)讓學(xué)生填空完成。 交流填充結(jié)果并呈現(xiàn)。 提問：你是按怎樣的方法找出8和20的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的？ (2)引導(dǎo)：這里先分別找兩個數(shù)的倍數(shù)，再找其中的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。你能用這樣的方法找出10和15的最小公倍數(shù)嗎？自己找一找。 學(xué)生練習(xí)，教師巡視。 交流結(jié)果。 追問：除了像這樣通過分別找兩個數(shù)的倍數(shù)，再找最小公倍數(shù)的方法外，還能怎樣找？ 說明：還可以先找一個數(shù)的倍數(shù)，再從中找出另一個數(shù)的倍數(shù)，其中最小的就是最小公倍數(shù)。 四、總結(jié)提升 引導(dǎo)：今天學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？什么是兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？ 可以怎樣找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？寫公倍數(shù)時要注意什么？ 教學(xué)反思： ...