新編高一數(shù)學人教A版必修2學業(yè)分層測評3 中心投影與平行投影 空間幾何體的三視圖 含解析

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1、新編人教版精品教學資料 學業(yè)分層測評(三) (建議用時:45分鐘) [達標必做] 一、選擇題 1.下列說法: ①平行投影的投影線互相平行,中心投影的投影線相交于一點; ②空間圖形經過中心投影后,直線變成直線,但平行線可能變成了相交的直線; ③兩條相交直線的平行投影是兩條相交直線. 其中正確的個數(shù)為(  ) A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】  序號 正誤 原因分析 ① √ 由平行投影和中心投影的定義可知 ② × 空間圖形經過中心投影后,直線可能變成直線,也可能變成一個點,如當投影中心在直線上時,投影為點;平行線有可能變成相交線,

2、如照片中由近到遠物體之間的距離越來越近,最后相交于一點 ③ × 兩條相交直線的平行投影是兩條相交直線或一條直線 【答案】 B 2.(2016·南寧高一期末)下列幾何體各自的三視圖中,只有兩個視圖相同的是(  ) 圖1-2-12 A.①③ B.②③ C.②④ D.③④ 【解析】?、佗鄣娜齻€三視圖都相同,②④的正視圖和側視圖相同.故選C. 【答案】 C 3.(2016·葫蘆島高一期末)一根鋼管如圖1-2-13所示,則它的三視圖為(  ) 圖1-2-13 A     B     C    D 【解析】 該幾何體是由圓柱中挖去一個圓柱形成的幾何

3、體,三視圖為B. 【答案】 B 4.(2016·臺州高二檢測)將長方體截去一個四棱錐,得到的幾何體如圖1-2-14所示,則該幾何體的側視圖為(  ) 【導學號:09960014】 圖1-2-14 A    B    C     D 【解析】 被截去的四棱錐的三條可見棱中,有兩條為長方體的面對角線,它們在右側面上的投影與右側面(長方形)的兩條邊重合,另一條為體對角線,它在右側面上的投影與右側面的對角線重合,對照各圖,只有D符合.故選D. 【答案】 D 5.(2016·安慶高二檢測)如圖1-2-15,點O為正方體ABCD-A′B′C′D′的中心,點E為面B′BCC′的中心

4、,點F為B′C′的中點,則空間四邊形D′OEF在該正方體的各個面上的投影不可能是(  ) 圖1-2-15 A    B    C    D 【解析】 由題意知光線從上向下照射,得到C.光線從前向后照射,得到A.光線從左向右照射得到B.故空間四邊形D′OEF在該正方體的各個面上的投影不可能是D,故選D. 【答案】 D 二、填空題 6.(2015·肇慶高二檢測)已知棱長為1的正方體的俯視圖是一個面積為1的正方形,則該正方體的正視圖的面積S的取值范圍是________. 【導學號:09960015】 【解析】 正視圖的最小面積為正方形ABB1A1的面積,為1,最大面積為矩形

5、ACC1A1的面積,為,故所求范圍為[1,]. 【答案】 [1,] 7.(2015·昆明高二檢測)如圖1-2-16為長方體木塊堆積成的幾何體的三視圖,此幾何體共由________塊木塊堆成. 圖1-2-16 【解析】 該幾何體的實物圖如圖.故此幾何體共有4塊木塊堆成. 【答案】 4 三、解答題 8.畫出如圖1-2-17所示的幾何體的三視圖. 圖1-2-17 【解】 該幾何體的三視圖如圖所示. 9.(2016·濰坊高一檢測)已知一個幾何體的三視圖如圖1-2-18,試根據(jù)三視圖想象物體的原形,并試著畫出實物草圖. 圖1-2-18 【解】 由三視圖知,

6、該物體下部為長方體、上部為一個與長方體等高的圓柱,且圓柱的底面相切于長方體的上底面,由此可畫出實物草圖如圖. [自我挑戰(zhàn)] 10.(2015·濟南高一檢測)如圖1-2-19,E、F分別是正方體ABCD-A1B1C1D1中AD1、B1C上的動點(不含端點),則四邊形B1FDE的俯視圖可能是(  ) 【導學號:09960016】 圖1-2-19 【解析】 D的投影為D1,E的投影在A1D1上,F(xiàn)的投影在B1C1上,則俯視圖可能為B. 【答案】 B 11.一個物體由幾塊相同的正方體組成,其三視圖如圖1-2-20所示,試據(jù)圖回答下列問題: 圖1-2-20 (1)該物體有多少層? (2)該物體的最高部分位于哪里? (3)該物體一共由幾個小正方體構成? 【解】 (1)該物體一共有兩層,從正視圖和側視圖都可以看出來. (2)該物體最高部分位于左側第一排和第二排. (3)從側視圖及俯視圖可以看出,該物體前后一共三排,第一排左側2個,右側1個;第二排左側2個,右側沒有;第三排左側1個,右側1個,該物體一共由7個小正方體構成.

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