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1、
2． 6 一元一次不等式組
第 1 課時(shí) 一元一次不等式組的解法
①②④都只含有一個(gè)未知數(shù)，
并且未知數(shù)的
最高次數(shù)是
1，所以都是一元一次不等式組；
1．理解一元一次不等式組及其解集的
③ 含有一個(gè)未知數(shù)， 但未知數(shù)的最高次數(shù)是
概念；
2，⑤含有兩個(gè)未知數(shù)，所以
②⑤ 都不是一
2．掌握一元一次不等式組的解法；
(重
元一次不等式組． 故有 ①②④ 三個(gè)一元一次
點(diǎn) )
不等式組．故選 B.
3． 會(huì)利用數(shù)軸表示不等式組的解
方法總結(jié)： 一元一
2、次不等式組的定義，
集． (難點(diǎn) )
含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的不等式，
不等式中的
未知數(shù)相同，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是一
次．熟練掌握定義并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)
一、情境導(dǎo)入
鍵．
探究點(diǎn)二：一元一次不等式組的解法
(一 )
【類(lèi)型一】 一元一次不等式組的解集
在數(shù)軸上的表示
x＜ 3，
的解集在數(shù)軸
不等式組
x≥ 1
上表示為 (
)
如圖，小紅現(xiàn)有兩根小木棒，長(zhǎng)度分別
為 20cm
3、和 40cm，她想再找一根木棒來(lái)拼接成一個(gè)三角形， 那么她所尋找的第三根木棒的長(zhǎng)度應(yīng)符合什么條件呢？
二、合作探究
探究點(diǎn)一： 一元一次不等式組及一元一
次不等式組的解集的相關(guān)概念
解析：把不等式組中每個(gè)不等式的解集
下列不等式組：
在數(shù)軸上表示出來(lái)， 它們的公共部分是 1≤ x
x>－ 2，
x>0，
＜ 3，故選 C.
①
x2＋ 14 ，
x2＋ 2>4，
集，如果不等式組由兩個(gè)不等式組成，其公
共部分在數(shù)軸上方應(yīng)當(dāng)有兩根橫
4、線穿過(guò)．
x＋ 3>0，
x＋ 1>0，
【類(lèi)型二】 解簡(jiǎn)單一元一次不等式組
④
⑤
其中一元一次不
x<－ 7，
y－ 1<0.
解不等式組：
等式組的個(gè)數(shù)是 (
)
x＋ 2
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4 個(gè) D．5個(gè)
3 <1，
解析： 根據(jù)一元一次不等式組的定義，
2（ 1－ x）≤ 5.
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把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)， 并將解集中
的整數(shù)解寫(xiě)出來(lái)．
解析： 分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，
再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解
集，再找出解集范圍內(nèi)的整數(shù)即可．
5、
x＋ 2
解： 3
<1 ①，
2（ 1－ x）≤ 5 ②，
3
由①得 x＜ 1，由②得 x≥－ ，∴不等
式組的解集為－ 32≤x＜ 1.
則不等式組的整數(shù)解為－ 1， 0.
方法總結(jié)： 此題主要考查了一元一次不
等式組的解法， 解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于正
確解得不等式組或不等式的解集， 然后再根
據(jù)題目中對(duì)于解集的限制得到下一步所需
要的條件， 再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等
式組的整數(shù)解．
三、板書(shū)設(shè)計(jì)
一元一次
不等式組
概念
解法
利用數(shù)軸確定解集
不等式組的解集
利用口訣確定解集
解一元一次不等式組是建立在解一元一次
不等式的基礎(chǔ)之上． 解不等式組時(shí)， 先解每
一個(gè)不等式， 再確定各個(gè)不等式組的解集的
公共部分 .
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《一元一次不等式組的解法》教案北師大版
